Определить, лежат ли три точки плоскости на одной прямой

@sergei3ru · Регистрация: 07.04.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, пожалуйста с задачей!
Написать программу, определяющую, лежат ли три точки плоскости на одной прямой!
Точки и заданы координатами!

@~~MansMI~~ · 12.09.2013, 19:33

формула из инета, доказательство там ищите

Pascal

var x,y:array[1..3]of real;
    i:integer;
begin
   for i:=1 to 3 do
   begin
      write('Введите x',i,' y',i,':');
      readln(x[i],y[i]);
   end;
   if (x[2]-x[1])*(y[3]-y[1])-(y[2]-y[1])*(x[3]-x[1])=0 then
   writeln('Лежат')
   else writeln('Не лежат');
 
   readln
end.

@sergei3ru · 12.09.2013, 19:35 **[ТС]**

Спасибо!

@MatMaster · 12.09.2013, 19:39

Pascal

uses crt;
var x1,x2,x3,y1,y2,y3,s:real;
begin
s:=0;
write('Vvedite koordinaty: ');
readln(x1,y1,x2,y2,x3,y3);
s:=0.5*((x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1));{площадь треугольника}
if s=0 then write('Lejat na odnoy pryamoy')
else write('Ne lejat na odnoy pryamoy');
readkey;
end.

@sergei3ru · 12.09.2013, 19:43 **[ТС]**

спасибо!

@sergei3ru · 04.02.2014, 16:20 **[ТС]**

Сообщение от MansMI

(x[2]-x[1])*(y[3]-y[1])-(y[2]-y[1])*(x[3]-x[1])=0

Подскажите, что значит эта формула и почему должно быть равно нулю?
Может через косое произведение это?

Добавлено через 35 минут
???

@~~MansMI~~ · 04.02.2014, 16:58

это из формулы площади, а когда площадь нулевая?

@sergei3ru · 04.02.2014, 18:02 **[ТС]**

Ладно бы из площади треугольника, тогда ясно, если площадь треугольника равно нулю, значит все точки на одной прямой!
А здесь как?
Типа из конца вектора вычитаем начало и почему получается ноль?

@~~MansMI~~ · 04.02.2014, 18:16

ну так она, площадь то(половина от того что в формуле)может быть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pm$ в зависимости от того с какой стороны 3-я вершина лежит относительно прямой 1-2, а данная формула часто используется по одну ли сторону прямой различные точки лежат, ничто не мешает на бумаге проверить

@sergei3ru · 04.02.2014, 18:19 **[ТС]**

Ну так вот, значит через это типа косое произведение?Если >0 то по одну сторону лежат, если <0, то по разные стороны, если равно нулю, то вектора точки лежат на одной прямой, так получается?Или путаю?

@~~MansMI~~ · 04.02.2014, 18:25

нет, те кто с одинаковым знаком - по одну, и частный случай 0

@sergei3ru · 04.02.2014, 18:30 **[ТС]**

Так что мне конкретно сказать учителю, почему именно получается 0?
И что мы находим с помощью этой формулы?

@~~MansMI~~ · 04.02.2014, 18:43

гуглим "площадь треугольника через определитель"

@sergei3ru · 04.02.2014, 19:03 **[ТС]**

Сообщение от MatMaster

s:=0.5*((x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1))

Чего-то я ничего похожего не нашел!А а этой формулой тоже можно пользоваться, да?Они равносильные?

@~~MansMI~~ Заблокирован
	04.02.2014, 18:25	11
	нет, те кто с одинаковым знаком - по одну, и частный случай 0 1

Определить, лежат ли три точки плоскости на одной прямой

Решение

Решение

@sergei3ru 21 / 18 / 4 Регистрация: 07.04.2010 Сообщений: 806
		1
	Определить, лежат ли три точки плоскости на одной прямой 12.09.2013, 18:56. Показов 3191. Ответов 13 Метки нет (Все метки) Помогите, пожалуйста с задачей! Написать программу, определяющую, лежат ли три точки плоскости на одной прямой! Точки и заданы координатами! 0

@sergei3ru 21 / 18 / 4 Регистрация: 07.04.2010 Сообщений: 806
	12.09.2013, 19:35 [ТС]	3
	Спасибо! 0

@sergei3ru 21 / 18 / 4 Регистрация: 07.04.2010 Сообщений: 806
	12.09.2013, 19:43 [ТС]	5
	спасибо! 0

@sergei3ru 21 / 18 / 4 Регистрация: 07.04.2010 Сообщений: 806
	04.02.2014, 16:20 [ТС]	6
	Сообщение от MansMI (x[2]-x[1])(y[3]-y[1])-(y[2]-y[1])(x[3]-x[1])=0 Подскажите, что значит эта формула и почему должно быть равно нулю? Может через косое произведение это? Добавлено через 35 минут ??? 0

@~~MansMI~~ Заблокирован
	04.02.2014, 16:58	7
	это из формулы площади, а когда площадь нулевая? 0

@sergei3ru 21 / 18 / 4 Регистрация: 07.04.2010 Сообщений: 806
	04.02.2014, 18:02 [ТС]	8
	Ладно бы из площади треугольника, тогда ясно, если площадь треугольника равно нулю, значит все точки на одной прямой! А здесь как? Типа из конца вектора вычитаем начало и почему получается ноль? 0

@~~MansMI~~ Заблокирован
	04.02.2014, 18:16	9
	ну так она, площадь то(половина от того что в формуле)может быть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pm$ в зависимости от того с какой стороны 3-я вершина лежит относительно прямой 1-2, а данная формула часто используется по одну ли сторону прямой различные точки лежат, ничто не мешает на бумаге проверить 0

@sergei3ru 21 / 18 / 4 Регистрация: 07.04.2010 Сообщений: 806
	04.02.2014, 18:19 [ТС]	10
	Ну так вот, значит через это типа косое произведение?Если >0 то по одну сторону лежат, если <0, то по разные стороны, если равно нулю, то вектора точки лежат на одной прямой, так получается?Или путаю? 0

@sergei3ru 21 / 18 / 4 Регистрация: 07.04.2010 Сообщений: 806
	04.02.2014, 18:30 [ТС]	12
	Так что мне конкретно сказать учителю, почему именно получается 0? И что мы находим с помощью этой формулы? 0

@~~MansMI~~ Заблокирован
	04.02.2014, 18:43	13
	гуглим "площадь треугольника через определитель" 0

	04.02.2014, 19:03

Опции темы

@sergei3ru 21 / 18 / 4 Регистрация: 07.04.2010 Сообщений: 806
	04.02.2014, 19:03 [ТС]	14
	Сообщение от MatMaster s:=0.5((x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1)) Чего-то я ничего похожего не нашел!А а этой формулой тоже можно пользоваться, да?Они равносильные? 0