Тригонометрия. Простая но непонятная

@SeryZone · Регистрация: 09.03.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте! Помогите решить эту задачу. На экзамене таких будет много, поэтому не надо говорить, что ответ равен 1. Помогите решить!!!

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?16\cdot \cos 20\cdot \cos 40\cdot \cos 60\cdot \cos 80 =$

zer0mail · 06.01.2014, 15:29

Разложи cos60*cos20 в сумму.

@Том Ардер · 06.01.2014, 15:30

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?16\cos 20^{\circ} \cos 40^{\circ} \cos 60^{\circ} \cos 80^{\circ} =x$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\sin 20^{\circ} =...$

@SeryZone · 06.01.2014, 15:33 **[ТС]**

Не совсем понятно. Не приймите за глупость, но я не дружу с тригонометрией, как таковой. Это из формул приведения?

zer0mail · 06.01.2014, 15:35

А на экзамене без "дружбы" как ?

@SeryZone · 06.01.2014, 15:46 **[ТС]**

Почти никак... Сам не знаю...

Добавлено через 8 минут
Так как в сумме это всё дело выглядит?

Байт · 06.01.2014, 16:34

x*sin20 = 8 sin40 cos40 cos 80 cos 60 = ... sin 160 = sin 20 => x = 1
Используется формула синуса двойного угла и то, что cos 60 = 1/2

@SeryZone · 06.01.2014, 18:23 **[ТС]**

Спасибо! Мдааа... Надо бы повторить формулы...

Байт · 06.01.2014, 19:08

Сообщение от SeryZone

я не дружу с тригонометрией,

Я тоже в детстве ее не очень-то жаловал. А потом пришлось... И там столько красот обнаружилось!

Сообщение от SeryZone

Надо бы повторить формулы...

И порешать задачки. Но не просто "решить уравнение sin 2x = 1/2", а поинтереснее. вот эта твоя - первая на этом пути.
Удачи!

@SeryZone · 06.01.2014, 19:42 **[ТС]**

Байт, Если не сложно - дайте мне все те формулы, я по использованию не понял ничего.

Байт · 06.01.2014, 19:52

sin 2x = 2 sin x cos x
cos 60 = 1/2
sin (180 - x) = sin x
Дальше - сам.

@SeryZone 56 / 28 / 18 Регистрация: 09.03.2012 Сообщений: 726 Записей в блоге: 1
	06.01.2014, 19:42 [ТС]	10
	Байт, Если не сложно - дайте мне все те формулы, я по использованию не понял ничего. 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	06.01.2014, 19:52	11
	sin 2x = 2 sin x cos x cos 60 = 1/2 sin (180 - x) = sin x Дальше - сам. 0

@SeryZone 56 / 28 / 18 Регистрация: 09.03.2012 Сообщений: 726 Записей в блоге: 1
		1
	Тригонометрия. Простая но непонятная 06.01.2014, 15:17. Показов 842. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Помогите решить эту задачу. На экзамене таких будет много, поэтому не надо говорить, что ответ равен 1. Помогите решить!!! $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?16\cdot \cos 20\cdot \cos 40\cdot \cos 60\cdot \cos 80 =$ 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	06.01.2014, 15:29	2
	Разложи cos60*cos20 в сумму. 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	06.01.2014, 15:30	3
	Сообщение было отмечено как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?16\cos 20^{\circ} \cos 40^{\circ} \cos 60^{\circ} \cos 80^{\circ} =x$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\sin 20^{\circ} =...$ 3

@SeryZone 56 / 28 / 18 Регистрация: 09.03.2012 Сообщений: 726 Записей в блоге: 1
	06.01.2014, 15:33 [ТС]	4
	Не совсем понятно. Не приймите за глупость, но я не дружу с тригонометрией, как таковой. Это из формул приведения? 0

zer0mail 2664 / 2239 / 240 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,141 Записей в блоге: 1
	06.01.2014, 15:35	5
	А на экзамене без "дружбы" как ? 0

@SeryZone 56 / 28 / 18 Регистрация: 09.03.2012 Сообщений: 726 Записей в блоге: 1
	06.01.2014, 15:46 [ТС]	6
	Почти никак... Сам не знаю... Добавлено через 8 минут Так как в сумме это всё дело выглядит? 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	06.01.2014, 16:34	7
	x*sin20 = 8 sin40 cos40 cos 80 cos 60 = ... sin 160 = sin 20 => x = 1 Используется формула синуса двойного угла и то, что cos 60 = 1/2 1

@SeryZone 56 / 28 / 18 Регистрация: 09.03.2012 Сообщений: 726 Записей в блоге: 1
	06.01.2014, 18:23 [ТС]	8
	Спасибо! Мдааа... Надо бы повторить формулы... 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	06.01.2014, 19:08	9
	Сообщение от SeryZone я не дружу с тригонометрией, Я тоже в детстве ее не очень-то жаловал. А потом пришлось... И там столько красот обнаружилось! Сообщение от SeryZone Надо бы повторить формулы... И порешать задачки. Но не просто "решить уравнение sin 2x = 1/2", а поинтереснее. вот эта твоя - первая на этом пути. Удачи! 2

Тригонометрия. Простая но непонятная

Решение