Матрица методом Гауса

@11108 · Регистрация: 25.11.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день, нужно решить матрицу методом Гауса:
1 3 4 17
2 -3 5 16
3 4 -1 7
Решить то я ее смогу, Но нужно сделать так чтоб ниже главной диагонали были 0, на что можно домножить? Спасибо.

@S_el · 07.01.2014, 15:31

Сообщение от 11108

Потом получается:
1 3 4 17
0 -1 17 -17
0 0 -98 119

Вы ошиблись уже в первом преобразовании,естественно что дальше ошибка.

@palva · 07.01.2014, 15:38

Вижу что в последней строке в конце не 34, а -44 должно быть. Короче - проверяйте.

@taras atavin · 07.01.2014, 15:42

11108, на 2 надо умножать не первый член строки, а всю строку, тогда во второй строке получается 0 -9 -3 2.

@S_el · 07.01.2014, 15:45

Сообщение от taras atavin

тогда во второй строке получается 0 -9 -3 2.

Только не 2,а -18.

@11108 · 07.01.2014, 15:48 **[ТС]**

Да, правильно говорите, получилось:
1 3 4 17
0 -9 -3 -18
0 -5 -13 -44
Так?

@taras atavin · 07.01.2014, 15:50

Теперь третью умножай на 9 и из произведения вычитай вторую, умноженную на 5.

@S_el · 07.01.2014, 15:51

Верно.

@palva · 07.01.2014, 15:59

Чтобы не было дробей можно сначала от второй отнять третью умноженную на два. Тогда на диагонали будет единица.
Можно, конечно, этого не делать. Но уж вторую строку разделить предварительно на 3 сам бог велел.

@11108 · 07.01.2014, 16:02 **[ТС]**

Вот у меня получилась третья строка 0 0 -102 -306, а вторую записываем без изменений или умноженную на 5?

@taras atavin · 07.01.2014, 16:20

Как хочешь, эти варианты соответствуют эквивалентным уравнениям.

@11108 · 07.01.2014, 21:37 **[ТС]**

правильный ответ не получается все равно.... Вот матрица уже готовая:
1 3 4 17
0 -9 -3 -18
0 0 -102 -106, если из нее решать систему: x+3y+4z=17
-9y-3z=-18
-102z=-306, ответ будет таким: z=3, y=-1, x=17/15. Но это не верный ответ, должно быть: X=2, Y=1, Z=3. Что здесь сделано не так?

@palva · 07.01.2014, 22:37

Что-то не так в ваших преобразованиях. Начиная с какого места случилось не так можно определить следующим образом: подставьте правильный ответ в матрицу где-нибудь посередине вашего решения. Если удовлетворяется, значит ошибка случилась позже, если нет, то раньше. Так сужая область вы можете поймать место ошибки.

Добавлено через 6 минут
Могу похвалить вас за вашу настойчивость и стремление сделать самостоятельно.

@11108 · 07.01.2014, 22:39 **[ТС]**

Спасибо! Целый день посвятила этому!)))

@taras atavin 4226 / 1795 / 211 Регистрация: 24.11.2009 Сообщений: 27,562
	07.01.2014, 15:42	23
	11108, на 2 надо умножать не первый член строки, а всю строку, тогда во второй строке получается 0 -9 -3 2. 0

@taras atavin 4226 / 1795 / 211 Регистрация: 24.11.2009 Сообщений: 27,562
	07.01.2014, 15:50	26
	Теперь третью умножай на 9 и из произведения вычитай вторую, умноженную на 5. 0

@S_el 2443 / 1841 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,238
	07.01.2014, 15:51	27
	Верно. 0

@palva 4240 / 2937 / 687 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,817 Записей в блоге: 4
	07.01.2014, 15:59	28
	Чтобы не было дробей можно сначала от второй отнять третью умноженную на два. Тогда на диагонали будет единица. Можно, конечно, этого не делать. Но уж вторую строку разделить предварительно на 3 сам бог велел. 0

@11108 1 / 1 / 0 Регистрация: 25.11.2013 Сообщений: 40
	07.01.2014, 16:02 [ТС]	29
	Вот у меня получилась третья строка 0 0 -102 -306, а вторую записываем без изменений или умноженную на 5? 0

@11108 1 / 1 / 0 Регистрация: 25.11.2013 Сообщений: 40
		1
	Матрица методом Гауса 07.01.2014, 12:29. Показов 1532. Ответов 32 Метки нет (Все метки) Добрый день, нужно решить матрицу методом Гауса: 1 3 4 17 2 -3 5 16 3 4 -1 7 Решить то я ее смогу, Но нужно сделать так чтоб ниже главной диагонали были 0, на что можно домножить? Спасибо. 0

@S_el 2443 / 1841 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,238
	07.01.2014, 15:31	21
	Сообщение от 11108 Потом получается: 1 3 4 17 0 -1 17 -17 0 0 -98 119 Вы ошиблись уже в первом преобразовании,естественно что дальше ошибка. 0

@palva 4240 / 2937 / 687 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,817 Записей в блоге: 4
	07.01.2014, 15:38	22
	Вижу что в последней строке в конце не 34, а -44 должно быть. Короче - проверяйте. 0

@S_el 2443 / 1841 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,238
	07.01.2014, 15:45	24
	Сообщение от taras atavin тогда во второй строке получается 0 -9 -3 2. Только не 2,а -18. 0

@11108 1 / 1 / 0 Регистрация: 25.11.2013 Сообщений: 40
	07.01.2014, 15:48 [ТС]	25
	Да, правильно говорите, получилось: 1 3 4 17 0 -9 -3 -18 0 -5 -13 -44 Так? 0

@taras atavin 4226 / 1795 / 211 Регистрация: 24.11.2009 Сообщений: 27,562
	07.01.2014, 16:20	30
	Как хочешь, эти варианты соответствуют эквивалентным уравнениям. 0

@11108 1 / 1 / 0 Регистрация: 25.11.2013 Сообщений: 40
	07.01.2014, 21:37 [ТС]	31
	правильный ответ не получается все равно.... Вот матрица уже готовая: 1 3 4 17 0 -9 -3 -18 0 0 -102 -106, если из нее решать систему: x+3y+4z=17 -9y-3z=-18 -102z=-306, ответ будет таким: z=3, y=-1, x=17/15. Но это не верный ответ, должно быть: X=2, Y=1, Z=3. Что здесь сделано не так? 1

@palva 4240 / 2937 / 687 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,817 Записей в блоге: 4
	07.01.2014, 22:37	32
	Что-то не так в ваших преобразованиях. Начиная с какого места случилось не так можно определить следующим образом: подставьте правильный ответ в матрицу где-нибудь посередине вашего решения. Если удовлетворяется, значит ошибка случилась позже, если нет, то раньше. Так сужая область вы можете поймать место ошибки. Добавлено через 6 минут Могу похвалить вас за вашу настойчивость и стремление сделать самостоятельно. 1

@11108 1 / 1 / 0 Регистрация: 25.11.2013 Сообщений: 40
	07.01.2014, 22:39 [ТС]	33
	Спасибо! Целый день посвятила этому!))) 0