Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.75/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 4.75
Snegik
0 / 0 / 0
Регистрация: 13.02.2014
Сообщений: 8
1

Доказать, что единичный элемент в группе только один

15.02.2014, 13:13. Просмотров 828. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Доказать, что единичный элемент в группе только один.
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
15.02.2014, 13:13
Ответы с готовыми решениями:

Как доказать, что в конечной группе x и yx - элементы одного порядка?
как доказать что в конечной группе x и yx{y}^{-1} - элеменьы одного порядка??

Доказать, что у полинома есть хотя бы один комплексный корень
Дан многочлен f(x)=X^6+ax^3+cx+d, где a,b,c,d отличные от нуля. На одном из этапов задания нужно...

Найти вероятность того, что за время T выйдет из строя только один элемент
Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени T безотказно...

Найти вероятность того,что за время Т выйдет из строя только один элемент.
2. Устройство состоит из трех независимых элементов,работающих в течении времени T безотказно...

Найти вероятность того, что за время Т выйдет из строя только один элемент
Устройство состоит из трёх независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно...

6
cmath
Модератор
2515 / 1739 / 151
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,349
Завершенные тесты: 6
15.02.2014, 15:48 2
Ок, пусть их два. e1 и e2. И они не равны между собой. Тогда x*e1=x и x*e2=x итого x*e1=x*e2 => e1=e2 - противоречие.
1
helter
Эксперт по математике/физике
3813 / 2839 / 307
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 5,175
15.02.2014, 16:19 3
Лучший ответ Сообщение было отмечено как решение

Решение

Люблю однострочники:
e1
(e2 - единичный)
= e1 e2
(e1 - единичный)
= e2
Вообще, это в любой книге по алгебре есть.
3
kabenyuk
Эксперт по математике/физике
2254 / 1492 / 377
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 3,073
17.02.2014, 10:38 4
Цитата Сообщение от cmath Посмотреть сообщение
итого x*e1=x*e2 => e1=e2
А почему справедлива эта импликация?
0
zer0mail
2458 / 2094 / 217
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,588
Записей в блоге: 1
17.02.2014, 16:15 5
Лучший ответ Сообщение было отмечено Байт как решение

Решение

Да какая разница? Перемножай e1*e2 и не парься
1
helter
Эксперт по математике/физике
3813 / 2839 / 307
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 5,175
17.02.2014, 16:51 6
Цитата Сообщение от kabenyuk Посмотреть сообщение
А почему справедлива эта импликация?
Это закон сокращения, он справедлив в любой группе.
ax = ay
(слева на a-1)
a-1(ax) = a-1(ay)
(ассоциативность)
(a-1a)x = (a-1a)y
(определение обратного)
ex = ey
(определение единичного)
x = y

С другой стороны - аналогично.
1
kabenyuk
Эксперт по математике/физике
2254 / 1492 / 377
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 3,073
17.02.2014, 18:02 7
Цитата Сообщение от helter Посмотреть сообщение
Это закон сокращения, он справедлив в любой группе.
В том-то и дело, что этот закон требует отдельного доказательства. Поэтому не ссылаться на него в этом случае, как это сделал cmath, не совсем корректно (по-моему). Только об этом и речь.
0
17.02.2014, 18:02
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
17.02.2014, 18:02

Найти вероятность того, что за время Т выйдет из строя только один элемент
Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течении времени Т безотказно...

Найти вероятность того, что за время t безотказно будет работать только один элемент
Устройство состоит из трех элементов,работающих независимо.Вероятности безотказной работы(за время...

Какова вероятность, что в группе будут только женщины
проверьте, пожалуйста, решение.верно ли? Среди сотрудников предприятия 8 женщин и 7 мужчин....


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru