Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.75/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 4.75
Hixon10
6 / 6 / 0
Регистрация: 17.10.2011
Сообщений: 153
1

Как из матрицы линейного оператора получить линейный оператор?

19.02.2014, 10:57. Просмотров 642. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Добрый день.

Известно, что, для того чтобы получить матрицу линейного оператора, необходимо подействовать оператором на векторы базиса и координаты полученных векторов (образов базисных векторов) записать в столбцы матрицы.
Как выполнить обратное преобразование?

Например, есть матрица линейного оператора:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}
0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
19.02.2014, 10:57
Ответы с готовыми решениями:

Найти матрицу оператора сопряжённого для данного линейного оператора
Здравствуйте! Подскажите мне, пожалуйста, как делать данную задачу: Матрица линейного оператора...

Биективность линейного оператора
Доброго времени суток! L=V3, Ai=i-j, Aj=j+2k, Ak=i-3j. Является ли линейный оператор A...

Матрица линейного оператора
Найдите матрицу линейного оператора А в базисе e1,e2, если оператор А переводит вектор e1+2e2 в...

Матрица оператора линейного преобразования
Дана матрица М линейного преобразования φ в базисе e1, e2. Найти матрицу преобразования φ в базисе...

Найти матрицу линейного оператора
Дан линейный оператор A: матрицу a b преобразует в d c c d b a ...

4
Catstail
Модератор
23603 / 11704 / 2046
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 19,091
19.02.2014, 12:06 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено cmath как решение

Решение

Для твоей матрицы линейный оператор будет задаваться соотношениями:

x1' = 2x1+x2
x2' = 2x2

Просто расписываешь умножение матрицы на вектор-столбец.
2
Байт
Эксперт C
18318 / 12029 / 2506
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,293
19.02.2014, 13:15 3
Цитата Сообщение от Hixon10 Посмотреть сообщение
Как выполнить обратное преобразование?
Просто взять обратную матрицу А-1
2
Catstail
Модератор
23603 / 11704 / 2046
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 19,091
19.02.2014, 13:41 4
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
Просто взять обратную матрицу А-1
- ТС имел в виду "как по матрице получить оператор"
1
Hixon10
6 / 6 / 0
Регистрация: 17.10.2011
Сообщений: 153
19.02.2014, 13:41  [ТС] 5
Цитата Сообщение от Catstail Посмотреть сообщение
- ТС имел в виду "как по матрице получить оператор"
Ага, именно это.

Спасибо за ответы.
1
19.02.2014, 13:41
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
19.02.2014, 13:41

Найти матрицу линейного оператора
На пространстве <1,X,X2> задан линейный оператор Ф: Ф(p(X))=-1*p(X)-1*p(X)'-1*p(X)'' ...

Найти матрицу линейного оператора
Может ли кто-нибудь помочь мне с этой задачей, пожалуйста. Спасибо. Наитй матрицу линейного...

Доказать свойство линейного оператора
Здравствуйте! Прошу помочь с доказательством. Доказать, что линейный оператор А, действующий в...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru