Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг 4.67/78: Рейтинг темы: голосов - 78, средняя оценка - 4.67
Hanixer
1 / 1 / 1
Регистрация: 06.11.2013
Сообщений: 31
1

Кострикин А.И. Введение в алгебру

22.02.2014, 10:18. Просмотров 14492. Ответов 46
Метки нет (Все метки)

Всем привет!
Хотелось бы узнать, что нужно знать(прочитать), перед тем как браться за этот учебник? Мне он показался сложноватым.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
22.02.2014, 10:18
Ответы с готовыми решениями:

Найти Алгебру Ли
Дана група Ли G=Sp(2,R)={A∈Mat(2,R)|A^TΩA=Ω} , где Ω = \begin{matrix} 0&1...

решите алгебру 9 класс
укажите множество значений функции y = 3 / ( x+2) ответ должен получится: (от...

реально ли выучить алгебру за полтора года?
полная пичаль,не знаю куда поступать:wall:

Посоветуйте учебник-введение в современную математику
Короче я ищу современный учебник по математике, который не был бы репринтингом...

Математика. производные. введение в математический анализ
Вообще не знаю что делать. решите по 1-2 примера из 131-140 и 151-160 и...

46
kabenyuk
1773 / 1341 / 320
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 2,622
22.02.2014, 17:07 2
Никто не решается - рискну дать совет. Книжка содержательная и не требует ничего, кроме школьных знаний. Но если вы более продвинуты, то это облегчит чтение книги. Смело штудируйте ее. Вот упражнения там местами сложноваты для первого чтения. Понятно, что это лишь сугубо мое мнение.
0
helter
Эксперт по математике/физике
3792 / 2814 / 307
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 5,155
22.02.2014, 21:44 3
Присоединяюсь! Читайте, задавайте вопросы.
0
Hanixer
1 / 1 / 1
Регистрация: 06.11.2013
Сообщений: 31
22.02.2014, 22:13  [ТС] 4
Всё таки решил отложить её в сторонку пока. Взял "Линейная алгебра" Ильина - Позняка. Возник вопрос. Если какой-то достоверный алгоритм доказательств( теорем, свойств, формул )?
0
helter
Эксперт по математике/физике
3792 / 2814 / 307
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 5,155
22.02.2014, 22:31 5
Думается, напрасно. Начиная с того, что Кострикин - алгебраист (был), а Ильин и Поздняк - нет. Кострикин - толковая и нескучная книга, только сильно многотомная. Таких нескучных учебников раз-два и обчёлся.

Цитата Сообщение от Hanixer Посмотреть сообщение
Если какой-то достоверный алгоритм доказательств( теорем, свойств, формул )?
Если бы он был, математики бы не было.

Добавлено через 1 минуту
Если хотите что-то отложить на десерт, отложите Кострикина-Манина и "Конечномерные пространства" (как-то так) Халмоша. А Кострикина надо читать!
2
Hanixer
1 / 1 / 1
Регистрация: 06.11.2013
Сообщений: 31
22.02.2014, 22:35  [ТС] 6
Цитата Сообщение от helter Посмотреть сообщение
Если бы он был, математики бы не было.
А как же тогда научиться делать доказательства?

А книжка Беклимешева(Курс аналит. геометрии и линейной алгебры) хорошая?
Я просто взял себе за цель подружиться с вышматом) Литературы море... и я в нем тонУ.... не могу ничего выбрать.
0
helter
Эксперт по математике/физике
3792 / 2814 / 307
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 5,155
22.02.2014, 23:02 7
Цитата Сообщение от Hanixer Посмотреть сообщение
А как же тогда научиться делать доказательства?
А как научиться думать? А как научиться решать задачи? Никто не знает. Дорогу осилит идущий. Будут конкретные вопросы - задавайте.

Цитата Сообщение от Hanixer Посмотреть сообщение
Я просто взял себе за цель подружиться с вышматом
Это гут.

Цитата Сообщение от Hanixer Посмотреть сообщение
Литературы море... и я в нем тонУ.... не могу ничего выбрать.
Говорят же люди: читайте Кострикина. По крайней мере полтора тома. На десерт - Кострикин, Манин. По матану возьмите как раз Ильина-Поздняка, на десерт - Шилова "Функции одной переменной". По аналитической геометрии - не знаю, по лекциям учил... Была толстая книга Мусхелишвили... На самом деле, Кострикинская глава про аффинные пространства практически покрывает аналитическую геометрию. Вот и хватит пока чтива. Потом могу и насчёт других дисциплин сказать.
1
Hanixer
1 / 1 / 1
Регистрация: 06.11.2013
Сообщений: 31
22.02.2014, 23:09  [ТС] 8
Спасибо)) Буду пытаться осваивать Кострикина.
0
kabenyuk
1773 / 1341 / 320
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 2,622
23.02.2014, 08:22 9
Цитата Сообщение от Hanixer Посмотреть сообщение
Спасибо)) Буду пытаться осваивать Кострикина.
И все-таки вопрос. Зачем вам это надо? Если для общего развития, то лучше читать популярные книжки. Для чего вам это?
0
Hanixer
1 / 1 / 1
Регистрация: 06.11.2013
Сообщений: 31
25.02.2014, 20:34  [ТС] 10
Дело в том, что я самостоятельно обучаюсь программированию(С++), пока в тех ВУЗе не учусь(планирую поступать на заочку). Хочу основательно разобраться в вышмате.
0
kabenyuk
1773 / 1341 / 320
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 2,622
26.02.2014, 06:38 11
Тогда для вас книжка Кострикина несколько сложна. Лучше попроще что-нибудь выбирайте.
0
palva
3102 / 2233 / 451
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 8,135
Записей в блоге: 4
26.02.2014, 13:57 12
Советую посмотреть Курош. Курс высшей алгебры. Написано проще, чем Кострикин.
Но почему вас тянет к Алгебре, если вы программист? Читайте дискретную математику: Андерсон. Дискретная математика и комбинаторика

Добавлено через 7 минут
По алгебре еще книга популярного плана. Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру
1
helter
Эксперт по математике/физике
3792 / 2814 / 307
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 5,155
26.02.2014, 15:46 13
Курош написан не проще, а по-другому. Не очень современно. Да и не сказать, что легче читается. Кострикин веселее.

Курс алгебры - одна из основ математического образования.
0
Hanixer
1 / 1 / 1
Регистрация: 06.11.2013
Сообщений: 31
26.02.2014, 15:58  [ТС] 14
Ну вообще дискретную математику я на потом оставил.... Хочу прочитать Кнута(все его хвалят)...
0
palva
3102 / 2233 / 451
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 8,135
Записей в блоге: 4
26.02.2014, 16:33 15
Цитата Сообщение от Hanixer Посмотреть сообщение
Хочу прочитать Кнута(все его хвалят)...
Мое мнение - не стоит. Начинайте с простого. Читайте книги, написанные хорошими педагогами, а не гениальными математиками.
2
Hanixer
1 / 1 / 1
Регистрация: 06.11.2013
Сообщений: 31
15.03.2014, 22:14  [ТС] 16
Помогите решить задачу из первой части. (гл.1 пар. 5)
Нужно узнать мощность Р:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(S) = {T| T\subset S}
если S - конечное множество из n элементов, то http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(S) состоит из пустого множества http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\emptyset, n однозначных элементных множеств {s}_{1}, {s}_{2}... http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{s}_{1}, {s}_{2}... {s}_{n}, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n(n-1)/2 двухэлементных множеств http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left \{{s}_{i},{s}_{j} \right \} http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 \leq i <j \leq  n, и т.д. вплоть до http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?T = S.

Я подумал сделать рушить задачу путем индукции. Так, при n=1 мощность = 2
при n=2 мощность=4
при n=3 мощность=8
однако при n=5 мощность = 53
можно было бы подумать, что мощность = http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^n но это не так.
P.s. сорри за такое неуклюжее изложение, использую редактор формул в первый раз. Как-то эти задачи туго идут...
0
helter
Эксперт по математике/физике
3792 / 2814 / 307
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 5,155
15.03.2014, 22:23 17
Действительно, 2^n. С n = 5 вычислительная ошибка. Кстати, проверять частные случаи и улавливаете закономерность - замечательный способ решения задач.

Доказывать можно исходя из того, что всего элементов n и для каждого два варианта: входит в подмножество или нет.

Цитата Сообщение от Hanixer Посмотреть сообщение
Как-то эти задачи туго идут...
Тогда плюньте на них. У меня, например, никогда не срасталось с задачами из учебников - слишком долго и бросал либо читать учебник, либо решать задачи. Второе лучше. Лучше прочитать книгу без задач или не полностью или не всё поняв, чем ничего не прочитать.
2
palva
3102 / 2233 / 451
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 8,135
Записей в блоге: 4
15.03.2014, 22:23 18
Число k-элементных подмножеств http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_n^k. А число всех подмножеств равно
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_n^0+C_n^1+C_n^2+\ldots+C_n^n=2^n
По индукции тоже можно.
1
Hanixer
1 / 1 / 1
Регистрация: 06.11.2013
Сообщений: 31
15.03.2014, 22:58  [ТС] 19
круто!! значит я был на правильном пути))
0
Hanixer
1 / 1 / 1
Регистрация: 06.11.2013
Сообщений: 31
19.03.2014, 01:29  [ТС] 20
Вот ещё одна задача вызвала трудности. (гл 1. пар. 6 з.1 )
1. Показать, что фактормножество R^2 / ~, получающееся из рис. 8, и любая
прямая l, пересекающая ось Ох, находятся в биективном соответствии.

Получается, что фактормножество и эта пряма пересекаються в одной точке, значит они не находятся в биективном отношении.

Ещё хотел уточнить. Фактормножество по отношению Р это разбиение множества на непересекающиеся подмножества, элементы которого ( подмножества ) находятся между собой в отношении Р.
0
19.03.2014, 01:29
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
19.03.2014, 01:29

Алгебру в дерево
Надо сделать программу, которая переводит алгебраическое выражение в виде...

Построить булеву алгебру
помогите, пожалуйста, с задачей. построить булеву алгебру для {x}_{i}\in R; \...

Задача на алгебру логики
Здравствуйте! Помогите пожалуйста! При каких значениях числа X логическое...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
20
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru