Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.80/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.80
luigration
2 / 2 / 1
Регистрация: 04.01.2013
Сообщений: 173
1

Размерность пространства

23.02.2014, 21:28. Просмотров 1012. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Множество вектором трехмерного пространства, перпендикулярных прямой, является линейным подпространством. Как определить его размерность?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
23.02.2014, 21:28
Ответы с готовыми решениями:

Линейная алгебра. Линейные пространства. Базис. Размерность пространства
Помогите пожалуйста. Найти размерность пространства и базис линейного...

базис и размерность пространства
помогите решить,решаю Гауссом ранг остаётся такой же и не знаю как дальше...

Какова размерность линейного пространства?
Дано линейное пространство функций вида f(x)=p(x)\cdot {e}^{-x}, где p -...

Найти базис и размерность пространства
Докажите, что множество многочленов степени b 5, имеющих корент 3,14159,...

Линейные пространства. Размерность. Базис
Выяснить, является ли линейным пространством данное множество. Если да то найти...

3
Mysterious Light
Эксперт по математике/физике
3967 / 1938 / 391
Регистрация: 19.07.2009
Сообщений: 2,967
Записей в блоге: 21
23.02.2014, 21:36 2
В «хороших» гильбертовых пространствах размерность подпространства векторов, перпендикулярных выделенному направлению, всегда на единицу меньше размерности самого пространства.

Иначе говоря, совокупность перпендикулярных прямой векторов — это плоскость.
2
luigration
2 / 2 / 1
Регистрация: 04.01.2013
Сообщений: 173
23.02.2014, 22:03  [ТС] 3
Точно.. Спасибо большое

Добавлено через 16 минут
Еще вопрос. А как определить размерность множества матриц, которое также является линейным подпространством? Симметричных, например.
0
Mysterious Light
Эксперт по математике/физике
3967 / 1938 / 391
Регистрация: 19.07.2009
Сообщений: 2,967
Записей в блоге: 21
23.02.2014, 22:10 4
Цитата Сообщение от luigration Посмотреть сообщение
А как определить размерность множества матриц? Симметричных, например.
можно построить явно базис в пространстве матриц.
Например, обычные матрицы n*m с числами образуют пространство http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbb{R}^{n\times m}, поскольку матрица может мыслиться как функция числа от двух индексов. Несложно сообразить, что размерность этого пространства nm. Действительно, совокупность матриц, у каждой по одной 1 на своей позиции (всего nm позиций), остальное 0, образуют базис.
Симметричные матрицы однозначно определяются верхней (или нижней) частью, включая диагональ. Постройте явно базис симметричных матриц из n(n+1)/2 матриц.
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
23.02.2014, 22:10

Базис и размерность пространства решений
Пускай (x2 + x3, x2, x3) - решение системы. Как найти базис и размерность...

Найти базис и размерность линейного пространства
Пусть {F}^{n} множество строк. Будет ли следующее множество лин. пространством?...

Доказать, что размерность линейного пространства равна рангу системы
Линейное пространство L натянуто на систему векторов x1,..., xk. Доказать, что...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru