Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы

Алгебра, теория чисел

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
luigration
2 / 2 / 0
Регистрация: 04.01.2013
Сообщений: 172
#1

Размерность пространства - Алгебра

23.02.2014, 21:28. Просмотров 882. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Множество вектором трехмерного пространства, перпендикулярных прямой, является линейным подпространством. Как определить его размерность?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
23.02.2014, 21:28
Здравствуйте! Я подобрал для вас темы с ответами на вопрос Размерность пространства (Алгебра):

Линейная алгебра. Линейные пространства. Базис. Размерность пространства - Алгебра
Помогите пожалуйста. Найти размерность пространства и базис линейного подпространства Rn, заданного в некором базисе системой уравнений. ...

базис и размерность пространства - Алгебра
помогите решить,решаю Гауссом ранг остаётся такой же и не знаю как дальше \begin{cases} &...

Какова размерность линейного пространства? - Алгебра
Дано линейное пространство функций вида f(x)=p(x)\cdot {e}^{-x}, где p - полином, степени не превосходящей n. Какова размерность линейного...

Базис и размерность пространства решений - Алгебра
Пускай (x2 + x3, x2, x3) - решение системы. Как найти базис и размерность пространства решений?

Найти базис и размерность пространства - Алгебра
Докажите, что множество многочленов степени b 5, имеющих корент 3,14159, является векторным пространством. Найти базис и размерность...

Линейные пространства. Размерность. Базис - Алгебра
Выяснить, является ли линейным пространством данное множество. Если да то найти размерность. Если размерность конечна указать какой-либо...

3
Mysterious Light
Эксперт по математике/физике
3668 / 1801 / 246
Регистрация: 19.07.2009
Сообщений: 2,740
Записей в блоге: 20
23.02.2014, 21:36 #2
В «хороших» гильбертовых пространствах размерность подпространства векторов, перпендикулярных выделенному направлению, всегда на единицу меньше размерности самого пространства.

Иначе говоря, совокупность перпендикулярных прямой векторов — это плоскость.
2
luigration
2 / 2 / 0
Регистрация: 04.01.2013
Сообщений: 172
23.02.2014, 22:03  [ТС] #3
Точно.. Спасибо большое

Добавлено через 16 минут
Еще вопрос. А как определить размерность множества матриц, которое также является линейным подпространством? Симметричных, например.
0
Mysterious Light
Эксперт по математике/физике
3668 / 1801 / 246
Регистрация: 19.07.2009
Сообщений: 2,740
Записей в блоге: 20
23.02.2014, 22:10 #4
Цитата Сообщение от luigration Посмотреть сообщение
А как определить размерность множества матриц? Симметричных, например.
можно построить явно базис в пространстве матриц.
Например, обычные матрицы n*m с числами образуют пространство http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mathbb{R}^{n\times m}, поскольку матрица может мыслиться как функция числа от двух индексов. Несложно сообразить, что размерность этого пространства nm. Действительно, совокупность матриц, у каждой по одной 1 на своей позиции (всего nm позиций), остальное 0, образуют базис.
Симметричные матрицы однозначно определяются верхней (или нижней) частью, включая диагональ. Постройте явно базис симметричных матриц из n(n+1)/2 матриц.
0
23.02.2014, 22:10
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
23.02.2014, 22:10
Привет! Вот еще темы с ответами:

Найти базис и размерность линейного пространства - Алгебра
Пусть {F}^{n} множество строк. Будет ли следующее множество лин. пространством? V={({a}_{1}, {a}_{2}... {a}_{n})|\sum_{k=1}^{n}{\gamma...

Доказать, что размерность линейного пространства равна рангу системы - Алгебра
Линейное пространство L натянуто на систему векторов x1,..., xk. Доказать, что размерность L равна рангу системы x1,..., xk, а базисом...

Найти какой-нибудь базис и определить размерность пространства решений системы - Алгебра
Задание звучит так "Найти какой-нибудь базис и определить размерность пространства решений системы" x1 + x2 + x3 + 2x4 + x5 = 0 x1 -...

Какова размерность пространства правых частей, при которых система имеет решение? - Алгебра
Дана система уравнений\begin{cases}4{x}_{1}&+3{x}_{2}&-2{x}_{3}&+3{x}_{4}&-7{x}_{5}= a \\ -2{x}_{2}&+2{x}_{3}&+5{x}_{4} = b \\ {x}_{3} &...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.