Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Dart_Vaidor
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.03.2014
Сообщений: 9
#1

Для каждого действительного а выполните неравенство - Алгебра

04.03.2014, 23:10. Просмотров 647. Ответов 11
Метки нет (Все метки)

Имеем :

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2ax+2x-{a}^{2}-a>0

Или

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{-a}^{2}-a+2ax+2x>0

Группируем

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(2x-a)+({-a}^{2}+2ax)>0

Выносим

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(2x-a)+a(-a+2x)>0

В итоге

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(a+1)(2x-a)>0

Теперь суть. Я много решал подобные неравенства, НО там ни разу не выходило http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(2x-a).
То есть, ни разу не было такого, чтобы Х существовал вместе с А в одной скобке. Это мешает мне.

Если идти дальше по шаблону, игнорируя Х в скобке, то выйдет

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\neq -1
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\neq 2x

Вижу, что косяк, но еще не придумал, как пойти по другому пути.

Подскажите, как быть?

http://www.cyberforum.ru/algebra/thread1681379.html

0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
04.03.2014, 23:10
Я подобрал для вас темы с готовыми решениями и ответами на вопрос Для каждого действительного а выполните неравенство (Алгебра):

Найдите все значения параметра, при каждом из которых неравенство выполняется для всех значений
Очередная нерешенная задача с параметром. Найдите все значения параметра а,...

Выполните действия
1)\frac{3a^2b^3}{8c}*\frac{10c^4}{9a^2b^3}= ...

Решить неравенство для каждого значения параметра.
Уважаемые знатоки, если возможно записать и решить в маткаде, помогите советом...

Выполните сортировку элементов каждого столбца матрицы
Дано натуральное n. Для n, вводимого с клавиатуры получите действительную...

Создать два массива. Вычислить количество тех элементов каждого массива, для которых выполняется неравенство: 2<элемент массива<10
помогите,пожалуйста! есть вот такие задания...ОЧЕНЬ надо на завтра... ...

11
Mysterious Light
Эксперт по математике/физике
3924 / 1903 / 379
Регистрация: 19.07.2009
Сообщений: 2,914
Записей в блоге: 21
05.03.2014, 00:25 #2
Невнятно условие: дано неравенство и что надо найти? Все a такие, что для любого x выполняется неравенство? Или все x такие, что для любого a выполняется неравенство? Или для конкретного a найти такие x, которые удовлетворяют неравенству?

В любом случае http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(a+1)(2x+a)\gt0 эквивалентно
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[<br />
\begin{array}{l}<br />
\left\{\begin{array}{l}<br />
a+1\gt0 \\ 2x-a\gt0<br />
\end{array}\right.\\<br />
\left\{\begin{array}{l}<br />
a+1\lt0 \\ 2x-a\lt0<br />
\end{array}\right.<br />
\end{array}\right.

Попробуйте из этого сделать некие выводы. Например, если a>-1, то x>a/2; а если a<-1, то x<a/2; наконец, если a=-1, неравенство не удовлетворяется не при каких x.
2
Байт
Эксперт C
17756 / 11779 / 2448
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 23,679
05.03.2014, 01:44 #3
Цитата Сообщение от Mysterious Light Посмотреть сообщение
Невнятно условие:
Попробую сформулировать за ТС.
Решить неравенство.
Цитата Сообщение от Dart_Vaidor Посмотреть сообщение
выполните неравенство
А это, конечно, чушь.

Добавлено через 2 минуты
Фактически, подобного рода задачки сводятся к неравенствам от двух переменных, т.е. к рассмотрению областей плоскости.

Добавлено через 1 минуту
Двумерное обобщение метода интервалов.
2
Mysterious Light
Эксперт по математике/физике
3924 / 1903 / 379
Регистрация: 19.07.2009
Сообщений: 2,914
Записей в блоге: 21
05.03.2014, 03:32 #4
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
Попробую сформулировать за ТС.
Решить неравенство.
Вот видишь: и у тебя экстрасенсорика работает!
0
Dart_Vaidor
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.03.2014
Сообщений: 9
05.03.2014, 22:41  [ТС] #5
Название должно было быть "Для каждого действительного А решите неравенство", но форум почему-то отчаянно ругался на слово "решите" в заголовке.

Решил заменить подходящим, как мне показалось, синонимом.

Значит

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a>-1<br />
x>a/2<br />
<br />
a<-1<br />
x<a/2<br />
<br />
a=-1<br />
x=\phi

Долго смотрел на это. Пытался отобразить на числовой оси. Выходит ерунда.

Осмелился только записать

1) при http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a>-1 http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in (-0,5; +\propto )
2) при http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a<-1 http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in (-\propto; -0,5 )
3) при http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=-1 http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\phi

Так и записывать в ответ?
0
Mysterious Light
Эксперт по математике/физике
3924 / 1903 / 379
Регистрация: 19.07.2009
Сообщений: 2,914
Записей в блоге: 21
05.03.2014, 23:13 #6
Цитата Сообщение от Dart_Vaidor Посмотреть сообщение
"Для каждого действительного А решите неравенство"
Итак, дано a, нужно найти такие x, которые удовлетворяют неравенству с заданным a.
Ещё раз: a задано. Неизвестно, но задано. Так сказать, a — это параметр, свободная переменная.

Если a = -1, то неравенство не выполняется.
Если a > -1, то x > a/2. Отсюда следует, что удовлетворяющие неравенству x (при a > -1) больше -1/2. Но не всякое значение x, которое больше -1/2, удовлетворяет неравенству, поэтому Ваша запись неправильна.
Если a < -1, то x < a/2.
0
Байт
Эксперт C
17756 / 11779 / 2448
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 23,679
05.03.2014, 23:16 #7
Цитата Сообщение от Dart_Vaidor Посмотреть сообщение
но форум почему-то отчаянно ругался на слово "решите" в заголовке.
Да, уж вы простите этот капризный форум. У него небось от слова "Решите" в ушах - мозоль.
Предлагаю: Для каждого действительного а найдите решения неравенства.
Цитата Сообщение от Dart_Vaidor Посмотреть сообщение
Так и записывать в ответ?
Детали не смотрел, время позднее. С виду - грамотно. Желаю удачи!

Добавлено через 1 минуту
Ну вот, детали посмотрел уважаемый Mysterious Light, вам просто повезло.
0
Dart_Vaidor
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.03.2014
Сообщений: 9
05.03.2014, 23:26  [ТС] #8
Цитата Сообщение от Mysterious Light Посмотреть сообщение
Если a > -1, то x > a/2. Отсюда следует, что удовлетворяющие неравенству x (при a > -1) больше -1/2. Но не всякое значение x, которое больше -1/2, удовлетворяет неравенству, поэтому Ваша запись неправильна.
Мое неравенство:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(a+1)(2x-a)<0
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x>-0,5
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a > -1

Навскидку дам
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=1
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=-0,5

При подставлении получаю

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1,5<0 Тут ошибка, мне уже неважно. Оно больше нуля!

Что неверно.

Значит надо еще больше уточнять допустимые числа. Но как это сделать проще?
0
Mysterious Light
Эксперт по математике/физике
3924 / 1903 / 379
Регистрация: 19.07.2009
Сообщений: 2,914
Записей в блоге: 21
05.03.2014, 23:45 #9
Знак в первом посте был в другую сторону: (a+1)(2x-a)>0.
Противоречия не нахожу.
0
Dart_Vaidor
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.03.2014
Сообщений: 9
05.03.2014, 23:54  [ТС] #10
Господи, глаза разбегаются.
Если держать x в отрицательных значениях, а "а" давать любые положительные значения, то будет выполняться условие "<0"
Если давать значения X=A и в диапазоне (-0.5;0) ( то есть, -0.5 и 0 не задаем), то будет выполняться условие "<0"

Я точно делаю это не так

Добавлено через 4 минуты
Обновил, увидел пост Mysterious Light, поглядел снова.

Выходит, значения уточняем до
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\geq 0
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a>-1

С такими ограничениями у меня выходят хорошие значения
0
ValeryS
Модератор
7124 / 5392 / 669
Регистрация: 14.02.2011
Сообщений: 18,201
06.03.2014, 00:16 #11
Лучший ответ Сообщение было отмечено Dart_Vaidor как решение

Решение

Dart_Vaidor,
посмотри на это дело по другому
(a+1)(2x-a)>0
будет когда или оба сомножителя отрицательные или оба положительные
для
(a+1)>0
(2x-a)>0
a>-1 и a<x/2
для
(a+1)<0
(2x-a)<0

a<-1 и a>x/2
теперь задавая х можешь узнать диапазон a
например х равно 1
a>-1 a<0.5

a<-1 и a>0.5 не решается
значит только первая ветка
a от-1 до 0.5

х равно -10
a>-1 a<-5 не решается

a<-1 и a>-5
вторая ветка
a от-5 до -1
2
Dart_Vaidor
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.03.2014
Сообщений: 9
06.03.2014, 18:58  [ТС] #12
Благодарю!

Я бы еще долго приходил к этому ходу решения!

До встречи когда-нибудь.
0
06.03.2014, 18:58
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
06.03.2014, 18:58
Привет! Вот еще темы с решениями:

Массив: Вычесть из каждого элемента действительного вектора C(c1,c2,..,c9) среднее арифметическое вектора.
Помогите решить, не знаю с чего начать: 1. Вычесть из каждого элемента...

Для действительного а получить таблицу значений функции для n[n1, n2] шаг n3
g(n)=sqrt(2+sqrt(2+...sqrt(2))) (в выражении n корней)

написать программу для вычисления значения тригонометрической функции (sin,cos,tg,ctg) для данного действительного числа X.
Помогите пожалуйста написать программу для вычисления значения...

Задать интервал целых чисел. Для каждого четного вывести по отдельности все цифры, а для каждого нечетного найти их среднее арифметическое
Задать интервал целых чисел. Для каждого четного вывести по отдельности все...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
12
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru