Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/4: Рейтинг темы: голосов - 4, средняя оценка - 5.00
Dart_Vaidor
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.03.2014
Сообщений: 9
1

Для каждого действительного а выполните неравенство

04.03.2014, 23:10. Просмотров 657. Ответов 11
Метки нет (Все метки)

Имеем :

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2ax+2x-{a}^{2}-a>0

Или

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{-a}^{2}-a+2ax+2x>0

Группируем

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(2x-a)+({-a}^{2}+2ax)>0

Выносим

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(2x-a)+a(-a+2x)>0

В итоге

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(a+1)(2x-a)>0

Теперь суть. Я много решал подобные неравенства, НО там ни разу не выходило http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(2x-a).
То есть, ни разу не было такого, чтобы Х существовал вместе с А в одной скобке. Это мешает мне.

Если идти дальше по шаблону, игнорируя Х в скобке, то выйдет

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\neq -1
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\neq 2x

Вижу, что косяк, но еще не придумал, как пойти по другому пути.

Подскажите, как быть?
0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
04.03.2014, 23:10
Ответы с готовыми решениями:

Для каких натуральных n верно неравенство
Для каких натуральных n верно неравенство 3^n\geq 2(n+1)^2 База: n=1; \...

Найдите все значения параметра, при каждом из которых неравенство выполняется для всех значений
Очередная нерешенная задача с параметром. Найдите все значения параметра а,...

Выполните действия
1)\frac{3a^2b^3}{8c}*\frac{10c^4}{9a^2b^3}= ...

Решить неравенство для каждого значения параметра.
Уважаемые знатоки, если возможно записать и решить в маткаде, помогите советом...

Выполните сортировку элементов каждого столбца матрицы
Дано натуральное n. Для n, вводимого с клавиатуры получите действительную...

11
Mysterious Light
Эксперт по математике/физике
3967 / 1938 / 391
Регистрация: 19.07.2009
Сообщений: 2,967
Записей в блоге: 21
05.03.2014, 00:25 2
Невнятно условие: дано неравенство и что надо найти? Все a такие, что для любого x выполняется неравенство? Или все x такие, что для любого a выполняется неравенство? Или для конкретного a найти такие x, которые удовлетворяют неравенству?

В любом случае http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(a+1)(2x+a)\gt0 эквивалентно
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[<br />
\begin{array}{l}<br />
\left\{\begin{array}{l}<br />
a+1\gt0 \\ 2x-a\gt0<br />
\end{array}\right.\\<br />
\left\{\begin{array}{l}<br />
a+1\lt0 \\ 2x-a\lt0<br />
\end{array}\right.<br />
\end{array}\right.

Попробуйте из этого сделать некие выводы. Например, если a>-1, то x>a/2; а если a<-1, то x<a/2; наконец, если a=-1, неравенство не удовлетворяется не при каких x.
2
Байт
Эксперт C
18319 / 12029 / 2507
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,293
05.03.2014, 01:44 3
Цитата Сообщение от Mysterious Light Посмотреть сообщение
Невнятно условие:
Попробую сформулировать за ТС.
Решить неравенство.
Цитата Сообщение от Dart_Vaidor Посмотреть сообщение
выполните неравенство
А это, конечно, чушь.

Добавлено через 2 минуты
Фактически, подобного рода задачки сводятся к неравенствам от двух переменных, т.е. к рассмотрению областей плоскости.

Добавлено через 1 минуту
Двумерное обобщение метода интервалов.
2
Mysterious Light
Эксперт по математике/физике
3967 / 1938 / 391
Регистрация: 19.07.2009
Сообщений: 2,967
Записей в блоге: 21
05.03.2014, 03:32 4
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
Попробую сформулировать за ТС.
Решить неравенство.
Вот видишь: и у тебя экстрасенсорика работает!
0
Dart_Vaidor
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.03.2014
Сообщений: 9
05.03.2014, 22:41  [ТС] 5
Название должно было быть "Для каждого действительного А решите неравенство", но форум почему-то отчаянно ругался на слово "решите" в заголовке.

Решил заменить подходящим, как мне показалось, синонимом.

Значит

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a>-1<br />
x>a/2<br />
<br />
a<-1<br />
x<a/2<br />
<br />
a=-1<br />
x=\phi

Долго смотрел на это. Пытался отобразить на числовой оси. Выходит ерунда.

Осмелился только записать

1) при http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a>-1 http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in (-0,5; +\propto )
2) при http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a<-1 http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in (-\propto; -0,5 )
3) при http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=-1 http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\phi

Так и записывать в ответ?
0
Mysterious Light
Эксперт по математике/физике
3967 / 1938 / 391
Регистрация: 19.07.2009
Сообщений: 2,967
Записей в блоге: 21
05.03.2014, 23:13 6
Цитата Сообщение от Dart_Vaidor Посмотреть сообщение
"Для каждого действительного А решите неравенство"
Итак, дано a, нужно найти такие x, которые удовлетворяют неравенству с заданным a.
Ещё раз: a задано. Неизвестно, но задано. Так сказать, a — это параметр, свободная переменная.

Если a = -1, то неравенство не выполняется.
Если a > -1, то x > a/2. Отсюда следует, что удовлетворяющие неравенству x (при a > -1) больше -1/2. Но не всякое значение x, которое больше -1/2, удовлетворяет неравенству, поэтому Ваша запись неправильна.
Если a < -1, то x < a/2.
0
Байт
Эксперт C
18319 / 12029 / 2507
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,293
05.03.2014, 23:16 7
Цитата Сообщение от Dart_Vaidor Посмотреть сообщение
но форум почему-то отчаянно ругался на слово "решите" в заголовке.
Да, уж вы простите этот капризный форум. У него небось от слова "Решите" в ушах - мозоль.
Предлагаю: Для каждого действительного а найдите решения неравенства.
Цитата Сообщение от Dart_Vaidor Посмотреть сообщение
Так и записывать в ответ?
Детали не смотрел, время позднее. С виду - грамотно. Желаю удачи!

Добавлено через 1 минуту
Ну вот, детали посмотрел уважаемый Mysterious Light, вам просто повезло.
0
Dart_Vaidor
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.03.2014
Сообщений: 9
05.03.2014, 23:26  [ТС] 8
Цитата Сообщение от Mysterious Light Посмотреть сообщение
Если a > -1, то x > a/2. Отсюда следует, что удовлетворяющие неравенству x (при a > -1) больше -1/2. Но не всякое значение x, которое больше -1/2, удовлетворяет неравенству, поэтому Ваша запись неправильна.
Мое неравенство:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(a+1)(2x-a)<0
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x>-0,5
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a > -1

Навскидку дам
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=1
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=-0,5

При подставлении получаю

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1,5<0 Тут ошибка, мне уже неважно. Оно больше нуля!

Что неверно.

Значит надо еще больше уточнять допустимые числа. Но как это сделать проще?
0
Mysterious Light
Эксперт по математике/физике
3967 / 1938 / 391
Регистрация: 19.07.2009
Сообщений: 2,967
Записей в блоге: 21
05.03.2014, 23:45 9
Знак в первом посте был в другую сторону: (a+1)(2x-a)>0.
Противоречия не нахожу.
0
Dart_Vaidor
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.03.2014
Сообщений: 9
05.03.2014, 23:54  [ТС] 10
Господи, глаза разбегаются.
Если держать x в отрицательных значениях, а "а" давать любые положительные значения, то будет выполняться условие "<0"
Если давать значения X=A и в диапазоне (-0.5;0) ( то есть, -0.5 и 0 не задаем), то будет выполняться условие "<0"

Я точно делаю это не так

Добавлено через 4 минуты
Обновил, увидел пост Mysterious Light, поглядел снова.

Выходит, значения уточняем до
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\geq 0
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a>-1

С такими ограничениями у меня выходят хорошие значения
0
ValeryS
Модератор
7265 / 5519 / 692
Регистрация: 14.02.2011
Сообщений: 18,704
06.03.2014, 00:16 11
Лучший ответ Сообщение было отмечено Dart_Vaidor как решение

Решение

Dart_Vaidor,
посмотри на это дело по другому
(a+1)(2x-a)>0
будет когда или оба сомножителя отрицательные или оба положительные
для
(a+1)>0
(2x-a)>0
a>-1 и a<x/2
для
(a+1)<0
(2x-a)<0

a<-1 и a>x/2
теперь задавая х можешь узнать диапазон a
например х равно 1
a>-1 a<0.5

a<-1 и a>0.5 не решается
значит только первая ветка
a от-1 до 0.5

х равно -10
a>-1 a<-5 не решается

a<-1 и a>-5
вторая ветка
a от-5 до -1
2
Dart_Vaidor
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.03.2014
Сообщений: 9
06.03.2014, 18:58  [ТС] 12
Благодарю!

Я бы еще долго приходил к этому ходу решения!

До встречи когда-нибудь.
0
06.03.2014, 18:58
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
06.03.2014, 18:58

Создать два массива. Вычислить количество тех элементов каждого массива, для которых выполняется неравенство: 2<элемент массива<10
помогите,пожалуйста! есть вот такие задания...ОЧЕНЬ надо на завтра... ...

Массив: Вычесть из каждого элемента действительного вектора C(c1,c2,..,c9) среднее арифметическое вектора.
Помогите решить, не знаю с чего начать: 1. Вычесть из каждого элемента...

Для действительного а получить таблицу значений функции для n[n1, n2] шаг n3
g(n)=sqrt(2+sqrt(2+...sqrt(2))) (в выражении n корней)


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
12
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru