Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.80/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.80
jestero
11 / 11 / 2
Регистрация: 17.02.2014
Сообщений: 947
#1

Доказать равенство для матриц

05.03.2014, 19:31. Просмотров 983. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Доказать равенство для матриц
0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
05.03.2014, 19:31
Ответы с готовыми решениями:

Доказать равенство для чисел Фибоначчи
доказать что для чисел Фибоначчи справдливо равенство

Доказать, что выполняется равенство для всех элементов поля
Здравствуйте! Задаче: Доказать, что если xn=x для всех элементов x поля K, то K...

Доказать, что выполняется равенство для всех элементов поля
Нужна помощь в доказательстве. самого не выходит. Нужно доказать, что если...

Доказать для матриц
Помогите пожалуйста с доказательствами! 1) Доказать, что мн-во М матриц...

Доказать равенство
Доказать равенство, как я понимаю с помощью мат. индукции и бинома Ньютона ...

5
Байт
Эксперт C
18087 / 11942 / 2481
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,055
06.03.2014, 00:24 #2
jestero, По индукции попробуй.
0
palva
3099 / 2232 / 449
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 8,131
Записей в блоге: 4
06.03.2014, 01:06 #3
Выяснить чему равняется квадрат вашей матрицы.
0
Байт
Эксперт C
18087 / 11942 / 2481
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,055
06.03.2014, 03:59 #4
Цитата Сообщение от palva Посмотреть сообщение
Выяснить чему
Ежели человек вообще ни о чем не собирается думать, и даже невдомек ему, как перемножаются матрицы, что же он может выяснить?

Не по теме:

Сорвался, простите

0
jestero
11 / 11 / 2
Регистрация: 17.02.2014
Сообщений: 947
06.03.2014, 19:47  [ТС] #5
Если по индукции,то первым шагом нужно проверить для n=2. Подскажите пожалуйста как следующим шагом доказать,что для всех чётных степеней выполнится это равенство?
0
Catstail
Модератор
23577 / 11677 / 2044
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 19,053
06.03.2014, 19:59 #6
Лучший ответ Сообщение было отмечено jestero как решение

Решение

Можно и без индукции... Самое важное, что квадрат этой матрицы = единичной:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\begin{pmatrix}2 & -1\\ 3 & -2\end{pmatrix} * \begin{pmatrix}2 & -1\\ 3 & -2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}(2*2-1*3) & (2*(-1)+(-1)*(-2))\\ (3*2-2*3) & ((-1)*3+(-2)*(-2)) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix}<br />

А теперь легко сообразить, что четная степень матрицы есть произведение нескольких квадратов, т.е. произведение единичных. Нечетная же степень есть четная степень, умноженная на одну матрицу... Собственно, все
1
06.03.2014, 19:59
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
06.03.2014, 19:59

Доказать равенство
Доказать, что \cos \frac{\pi }{10}\cos \frac{3\pi }{10}=\frac{\sqrt{5}}{4}.

Доказать равенство
Здравствуйте дорогие участники форума, Тут нужно доказать вот это ...

Доказать равенство
Доказать, что


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru