Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
BOLT07
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.09.2013
Сообщений: 25
1

Найти фундаментальную систему решений

10.03.2014, 17:03. Просмотров 427. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Помогите найти фундаментальную систему решений и общее решение системы однородных линейных уравнений. Сделать проверку общего решения.

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}<br />
 & \text -5x1-5x2+3x3+2x4-x5=0 \\ <br />
 & \text 6x1+6x2-4x3-8x4+6x5=0 \\ <br />
 & \text -13x1-13x2+8x3+8x4-5x5=0 \\ <br />
 & \text 2x1-2x2+x3-2x4+2x5=0 \\<br />
\end{cases}

Привел к ступенчатому виду
(-5 -5 3 2 -1)
(0 -4 2.2 -1.2 1.6)
(0 0 0.2 2.8 -2.4)
(0 0 0 0)

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}<br />
 & \text -5x1-5x2+3x3+2x4-x5=0 \\ <br />
 & \text -4x2+2.2x3-1.2x4+1.6x5=0 \\ <br />
 & \text 0.2x3+2.8x4-2.4x5=0 \\  <br />
\end{cases}

А дальше как делать?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
10.03.2014, 17:03
Ответы с готовыми решениями:

Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы
Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы.

Найти фундаментальную систему решений однородной системы линейных уравнений
\begin{cases} &amp; \text{ {3x}_{1}+{4x}_{2}-{5x}_{3}+{7x}_{4}} =0 \\ &amp; \text{...

Укажите фундаментальную систему решений
x1-2x2+x3+x4-x5=0 2x1+x2-x3-x4+x5=-1 x1+7x2-5x3-5x4+5x5=-3...

Найти фундаментальную систему решений однородной системы и выразить через нее общее решение этой системы
Найти фундаментальную систему решений однородной системы и выразить через нее...

Общее решение системы выразить через какую-либо фундаментальную систему решений
Общее решение системы выразить через какую-либо фундаментальную систему решений...

1
kabenyuk
1730 / 1309 / 308
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 2,559
11.03.2014, 14:27 2
Ваша матрица ступенчатого вида
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\begin{pmatrix} -5& -5& 3& 2& -1 \\  0 &-4 &2.2& -1.2& 1.6 \\  0 &0 &0.2 &2.8 &-2.4 \\  0& 0 &0  & 0 & 0 \end{pmatrix}.<br />
Теперь найдите выражения первых трех неизвестных http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_1, x_2, x_3 через две другие http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_4, x_5, называемые свободными.
Тем самым вы получите общее решение.
Поочередно подставляя вместо свободных неизвестных значения 0,1:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
x_4=1,\ x_5=0; \ x_4=0,\ x_5=1,<br />
находим в обоих случаях три другие неизвестные.
Этим будет вычислена так называемая фундаментальная система решений. В данном случае она состоит из двух решений.
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
11.03.2014, 14:27

Выяснить, образуют ли строки матрицы фундаментальную систему решений для системы уравнений
Матрица: \begin{pmatrix}&amp;-2&amp;-14&amp;1&amp;3&amp;-3 \\ &amp;1&amp;-7&amp;0&amp;4&amp;-2 \\ &amp;3&amp;7&amp;-1&amp;3&amp;3...

Найти систему линейных уравнений задающую линейное пространство натянутое на систему векторов
Найти систему линейных уравнений задающую линейное пространство натянутое на...

Найти множество решений уравнения
Пусть имеем уравнение с 3-мя неизвестными: ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru