Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы

Алгебра, теория чисел

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
BOLT07
0 / 0 / 0
Регистрация: 29.09.2013
Сообщений: 25
#1

Найти фундаментальную систему решений - Алгебра

10.03.2014, 17:03. Просмотров 409. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Помогите найти фундаментальную систему решений и общее решение системы однородных линейных уравнений. Сделать проверку общего решения.

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}<br />
 & \text -5x1-5x2+3x3+2x4-x5=0 \\ <br />
 & \text 6x1+6x2-4x3-8x4+6x5=0 \\ <br />
 & \text -13x1-13x2+8x3+8x4-5x5=0 \\ <br />
 & \text 2x1-2x2+x3-2x4+2x5=0 \\<br />
\end{cases}

Привел к ступенчатому виду
(-5 -5 3 2 -1)
(0 -4 2.2 -1.2 1.6)
(0 0 0.2 2.8 -2.4)
(0 0 0 0)

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}<br />
 & \text -5x1-5x2+3x3+2x4-x5=0 \\ <br />
 & \text -4x2+2.2x3-1.2x4+1.6x5=0 \\ <br />
 & \text 0.2x3+2.8x4-2.4x5=0 \\  <br />
\end{cases}

А дальше как делать?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
10.03.2014, 17:03
Я подобрал для вас темы с готовыми решениями и ответами на вопрос Найти фундаментальную систему решений (Алгебра):

Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы - Алгебра
Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы.

Укажите фундаментальную систему решений - Алгебра
x1-2x2+x3+x4-x5=0 2x1+x2-x3-x4+x5=-1 x1+7x2-5x3-5x4+5x5=-3 3x1-x2-2x3+x4-x5=-2 Дана система найти её общее решение гауссом.Укажите...

Найти фундаментальную систему решений однородной системы и выразить через нее общее решение этой системы - Алгебра
Найти фундаментальную систему решений однородной системы и выразить через нее общее решение этой системы: 3x1+2x2+x3+3x4+5x5=0 ...

Выяснить, образуют ли строки матрицы фундаментальную систему решений для системы уравнений - Алгебра
Матрица: \begin{pmatrix}&amp;-2&amp;-14&amp;1&amp;3&amp;-3 \\ &amp;1&amp;-7&amp;0&amp;4&amp;-2 \\ &amp;3&amp;7&amp;-1&amp;3&amp;3 \end{pmatrix} Система уравнений: \left\{\begin{matrix} ...

Общее решение системы выразить через какую-либо фундаментальную систему решений - Алгебра
Общее решение системы выразить через какую-либо фундаментальную систему решений фигурные скобки 3x1+1x2-8x3+2x4+1x5=0 фигурные скобки...

Найти систему линейных уравнений задающую линейное пространство натянутое на систему векторов - Алгебра
Найти систему линейных уравнений задающую линейное пространство натянутое на систему векторов {a}_{1}=(3,4,5,1);{a}_{2}=(3,2...

1
kabenyuk
1719 / 1298 / 308
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 2,541
11.03.2014, 14:27 #2
Ваша матрица ступенчатого вида
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\begin{pmatrix} -5& -5& 3& 2& -1 \\  0 &-4 &2.2& -1.2& 1.6 \\  0 &0 &0.2 &2.8 &-2.4 \\  0& 0 &0  & 0 & 0 \end{pmatrix}.<br />
Теперь найдите выражения первых трех неизвестных http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_1, x_2, x_3 через две другие http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_4, x_5, называемые свободными.
Тем самым вы получите общее решение.
Поочередно подставляя вместо свободных неизвестных значения 0,1:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
x_4=1,\ x_5=0; \ x_4=0,\ x_5=1,<br />
находим в обоих случаях три другие неизвестные.
Этим будет вычислена так называемая фундаментальная система решений. В данном случае она состоит из двух решений.
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
11.03.2014, 14:27
Привет! Вот еще темы с ответами:

Найти число целочисленных решений уравнения с ограничениями - Алгебра
Найти число целочисленных решений уравнения x1+x2+x3=20 с ограничениями 0≤x1≤9, 1≤x2≤7 и 2≤x2≤15.

Найти количество решений системы уравнений, принадлежащих промежутку [-pi, pi] - Математика
Найти количество решений системы уравнений ,принадлежащих промежутку \begin{cases} cos(2x)=1/2 \\ sin(3x)=-1 \end{cases} 1)3 2)4...

Найти значение параметра, при котором уравнение имеет 6 решений. - Алгебра
помогите,пожалуйста,решить с5

Найти все a, при которых уравнение имеет ровно 8 решений - Алгебра
Найти все a, при которых уравнение cos(\sqrt{a^2-x^2})=1 имеет ровно 8 решений.


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru