Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы

Алгебра, теория чисел

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
NotUser
0 / 0 / 0
Регистрация: 28.04.2013
Сообщений: 10
#1

Собственный вектор линейного оператора - Алгебра

22.03.2014, 15:39. Просмотров 391. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, есть мартица линейного оператора 2х2. По главной диагонале стоят одинаковые элементы, а один из элементов побочной диагонали равен 0. Получается, что у этого оператора 2 одинаковых собственных числа, т.е. должно быть быть 2 собственных вектора, но в итоге получается только 1 собственный вектор. Это особенность матрицы 2х2 или мне надо искать у себя ошибку?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
22.03.2014, 15:39
Я подобрал для вас темы с готовыми решениями и ответами на вопрос Собственный вектор линейного оператора (Алгебра):

Найти матрицу линейного оператора, который переводит один вектор в другой. - Алгебра
найти матрицу линейного оператора который переводит вектор (x,y,z) в вектор (x+y+z,y+z,z) помогите плз ваще не представляю как решать

Найти матрицу оператора сопряжённого для данного линейного оператора - Алгебра
Здравствуйте! Подскажите мне, пожалуйста, как делать данную задачу: Матрица линейного оператора f в некотором ортонормированном базисе...

Собственный вектор - Алгебра
Здравствуйте, подскажите как найти матрицу для собственного вектора ? (-1) 1 -1 Добавлено через 13 минут +вопросик ) если...

Биективность линейного оператора - Алгебра
Доброго времени суток! L=V3, Ai=i-j, Aj=j+2k, Ak=i-3j. Является ли линейный оператор A биективным? Первое что мне пришло в...

Матрица линейного оператора - Алгебра
Найдите матрицу линейного оператора А в базисе e1,e2, если оператор А переводит вектор e1+2e2 в вектор -3e1, а вектор 2e1+e2 - в вектор...

Найти матрицу линейного оператора - Алгебра
найти матрицу линейного оператора переводящего стандартный базис е1=(1,0,0),е2=(0,1,0).е3=(0,0,1) в набор векторов а1,а2,а3,относительно...

3
kabenyuk
1719 / 1298 / 308
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 2,541
22.03.2014, 20:17 #2
Это как раз тот случай, когда имеется ровно один собственный вектор (с точностью до скалярного множителя). Это особенность операторов такого рода. Такие операторы имеются в любой размерности. Скажем, для размерности 3 оператор, имеющий в подходящем базисе матрицу
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\begin{pmatrix}1 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix},<br />
имеет ровно один собственный вектор, отвечающий собственному числу 1.
0
NotUser
0 / 0 / 0
Регистрация: 28.04.2013
Сообщений: 10
22.03.2014, 21:29  [ТС] #3
Хм... Хорошо, спасибо. А есть какая-нибудь теорема на счет таких матриц? Просто у нас пока лекций не было на эту тему, а на семинарах уже прошли все это занятия 2 назад...
0
Alex5
1120 / 781 / 128
Регистрация: 12.04.2010
Сообщений: 2,007
22.03.2014, 22:49 #4
Цитата Сообщение от NotUser Посмотреть сообщение
По главной диагонале стоят одинаковые элементы, а один из элементов побочной диагонали равен 0.
Называется жордановой матрицей.
Цитата Сообщение от NotUser Посмотреть сообщение
А есть какая-нибудь теорема на счет таких матриц?
См. теорему о жордановой нормальной форме.
1
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
22.03.2014, 22:49
Привет! Вот еще темы с ответами:

Доказать свойство линейного оператора - Алгебра
Здравствуйте! Прошу помочь с доказательством. Доказать, что линейный оператор А, действующий в конечномерном эрмитовом пространстве,...

Найти матрицу линейного оператора - Алгебра
На пространстве &lt;1,X,X2&gt; задан линейный оператор Ф: Ф(p(X))=-1*p(X)-1*p(X)'-1*p(X)'' найти его матрицу в базисе: ...

Помогите с матрицей линейного оператора 1 - Алгебра
Помогите с матрицей линейного оператора 1 Помогите решить. Сам я ничего не понимаю. Может есть какой-нибудь онлайн-калькулятор? Очень...

Матрица оператора линейного преобразования - Алгебра
Дана матрица М линейного преобразования φ в базисе e1, e2. Найти матрицу преобразования φ в базисе a1=3e1–e2, a2=e1+e2. 3 1 0 1 =М...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru