Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
NotUser
0 / 0 / 0
Регистрация: 28.04.2013
Сообщений: 10
#1

Собственный вектор линейного оператора

22.03.2014, 15:39. Просмотров 399. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, есть мартица линейного оператора 2х2. По главной диагонале стоят одинаковые элементы, а один из элементов побочной диагонали равен 0. Получается, что у этого оператора 2 одинаковых собственных числа, т.е. должно быть быть 2 собственных вектора, но в итоге получается только 1 собственный вектор. Это особенность матрицы 2х2 или мне надо искать у себя ошибку?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
22.03.2014, 15:39
Ответы с готовыми решениями:

Найти матрицу линейного оператора, который переводит один вектор в другой.
найти матрицу линейного оператора который переводит вектор (x,y,z) в вектор (x+y+z,y+z,z) помогите...

Найти матрицу оператора сопряжённого для данного линейного оператора
Здравствуйте! Подскажите мне, пожалуйста, как делать данную задачу: Матрица линейного оператора...

Собственный вектор
Здравствуйте, подскажите как найти матрицу для собственного вектора ? (-1) 1 -1 ...

Биективность линейного оператора
Доброго времени суток! L=V3, Ai=i-j, Aj=j+2k, Ak=i-3j. Является ли линейный оператор A...

Матрица линейного оператора
Найдите матрицу линейного оператора А в базисе e1,e2, если оператор А переводит вектор e1+2e2 в...

3
kabenyuk
1724 / 1303 / 308
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 2,544
22.03.2014, 20:17 #2
Это как раз тот случай, когда имеется ровно один собственный вектор (с точностью до скалярного множителя). Это особенность операторов такого рода. Такие операторы имеются в любой размерности. Скажем, для размерности 3 оператор, имеющий в подходящем базисе матрицу
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\begin{pmatrix}1 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1\end{pmatrix},<br />
имеет ровно один собственный вектор, отвечающий собственному числу 1.
0
NotUser
0 / 0 / 0
Регистрация: 28.04.2013
Сообщений: 10
22.03.2014, 21:29  [ТС] #3
Хм... Хорошо, спасибо. А есть какая-нибудь теорема на счет таких матриц? Просто у нас пока лекций не было на эту тему, а на семинарах уже прошли все это занятия 2 назад...
0
Alex5
1122 / 783 / 232
Регистрация: 12.04.2010
Сообщений: 2,012
22.03.2014, 22:49 #4
Цитата Сообщение от NotUser Посмотреть сообщение
По главной диагонале стоят одинаковые элементы, а один из элементов побочной диагонали равен 0.
Называется жордановой матрицей.
Цитата Сообщение от NotUser Посмотреть сообщение
А есть какая-нибудь теорема на счет таких матриц?
См. теорему о жордановой нормальной форме.
1
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
22.03.2014, 22:49

Собственный вектор, необходимо маленькое пояснение
Добрый день. Нахожу собственный вектор, получилась система: -4x1 + 4x2 = 0 5x1 - 5x2 = 0 ...

Матрица оператора линейного преобразования
Дана матрица М линейного преобразования φ в базисе e1, e2. Найти матрицу преобразования φ в базисе...

Найти матрицу линейного оператора
найти матрицу линейного оператора переводящего стандартный базис е1=(1,0,0),е2=(0,1,0).е3=(0,0,1)...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru