Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
superNoy
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.10.2013
Сообщений: 21
1

Канонический вид квадратичной формы

29.04.2014, 23:44. Просмотров 388. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Всем доброго вечера, очень нужна ваша помощь. Имеет квадратичная форма http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A(x,x) = - {{x}_{1}}^{2} - {{x}_{2}}^{2} - {{5x}_{3}}^{2} + 6 {x}_{1}{x}_{2}+ 4 {x}_{1}{x}_{3}+4{x}_{2}{x}_{3} нужно записать матрицу к каноническому виду методом Лагранжа. Но у меня не получается выделить полные квадраты(.
1) http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?- ({x}_{1} - 6 {x}_{1}{x}_{2} - 4{x}_{1} {x}_{3} + {{x}_{2}}^2 + {{x}_{3}}^2 + 2 {{x}_{2}} {{x}_{3}}) +  {{x}_{2}}^2 + {{x}_{3}}^2 + 2 {{x}_{1}} {{x}_{3}} - {{x}_{2}}^2 - 5{{x}_{3}}^2 + 4 {{x}_{2}} {{x}_{3}})

2)http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-  ({x}_{1}-3{x}_{2}-2{x}_{3})-4 {x}_{3} + 6 {x}_{2}{x}_{3} - здесь не уверен что правильно....
3) http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \ {x}_{1}=  {y}_{1} \\  & \ {x}_{2}= {y}_{1} + {y}_{2} \\  & \ {x}_{3}=  {y}_{1} - {y}_{2}\end{cases} - замена вроде ......

ну вот собственно и все, что дальше? заменять иксы? я не уверен насчет того, как я посчитал первую скобку и то что после их идет в (1)

Добавлено через 7 минут
2) http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-({x}_{1}-3{x}_{2}-2{x}_{3}) ^ 2 -4 {{x}_{3}^2 + 6 {x}_{2}{x}_{3}
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
29.04.2014, 23:44
Ответы с готовыми решениями:

Канонический вид, метод Лагранжа
Привет всем! Нужно привести квадратичную форму к каноническому виду....

Теорема про канонический вид ортогонального оператора в эвклидовом пространстве
Теорема про канонический вид ортогонального оператора в эвклидовом...

Преобразовать к каноническому виду квадратичную форму и найти ОНБ, в котором эта форма имеет канонический вид
Кто-нибудь знает, как решить эту задачу, пожалуйста. Спасибо. Преобразовать...

Положительная определенность квадратичной формы
Существуют ли такие значения v, при которых квадратичная форма f(x1, x2, x3) =...

Линейное преобразование квадратичной формы
Для двух квадратичных форм f и g найти невырожденное линейное преобразование...

1
kabenyuk
1730 / 1309 / 308
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 2,558
30.04.2014, 10:20 2
После выделения полного квадрата с переменной x_1 аналогичный процесс должен быть продолжен с переменной x_2 и т.д.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
f(x)=-(x_1-3x_2-2x_3)^2+(3x_2+\frac{8}{3}x_3)^2-\frac{28}{9}x_3^2.<br />
Замена и матрица замены теперь очевидны.

Добавлено через 20 минут
Исправьте коэффициент при x_3^2 в последней формуле. Его нужно уменьшить на 5, по моему.
1
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
30.04.2014, 10:20

Ортогональное преобразование квадратичной формы
Квадратичную форму...

Приведение квадратичной формы к нормальному виду
Помогите разобраться, как приводить форму к нормальному виду. В интернете нет...

Найти ранг и сигнатуру квадратичной формы
Найти ранг и сигнатуру квадратичной формы: A (\overline{x}...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru