Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы

Алгебра, теория чисел

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг: Рейтинг темы: голосов - 29, средняя оценка - 4.66
Verzilinma
0 / 0 / 0
Регистрация: 11.03.2014
Сообщений: 86
#1

Найти базис и выразить через него вектора - Алгебра

05.05.2014, 16:37. Просмотров 6127. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Вечер добрый!
Найти какой-нибудь базис системы векторов http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R^4. Выразить
через него все остальные векторы данной системы:
a1=(1, -1, 1, 1)
a2=(1, -2, 3, -4)
a3=(1, 0, 2, -1)
a4=(1, 1, 0, 4)

Так понимаю для начала нужно построить матрицу, в которой координаты данных векторов располагаем по столбцам. Потом приводим её к ступенчатому виду
конечная матрица имеет вид
| 1 1 1 1 |
| 0 -1 1 2 |
| 0 0 3 3 |
| 0 0 0 0 |
Что дальше делать пока не пойму,кто что подскажет?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
05.05.2014, 16:37
Я подобрал для вас темы с готовыми решениями и ответами на вопрос Найти базис и выразить через него вектора (Алгебра):

Найти базис и выразить через него вектора - Алгебра
Найти какой-нибудь базис системы векторов. Выразить через него все остальные векторы данной системы: a1=(1, 3, 7) a2=(3, 4, 1) ...

Выразить вектор через базис - Алгебра
Здравствуйте. Такое вот задание: Найти какой нибудь базис данной системы векторов. Выразить остальные вектора через базис....

Найти любые два вектора, образующие базис подпространства - Алгебра
Рассмотрим плоскость в трехмерном пространстве R3, задаваемую уравнением вида x−2y+3z=0. Все векторы, исходящие из начала координат и...

Доказать, что векторы образуют базис в R^3. Найти координаты вектора c в этом базисе - Алгебра
Полное задание: Доказать, что векторы e1 = (1; 1; -2), e2 = (-1; 1; 0) и e3 = (-1; 0; 2) образуют базис в R3. Найти координаты вектора...

Выразить cos5x через cosx и sinx. Найти первообразные корни 9-й степени из 1 - Алгебра
Выразить cos5x через cosx и sinx. Найти первообразные корни 9-й степени из 1. помогите решением!!!

Найти какую-нибудь МЛНС системы векторов и выразить через нее остальные векторы системы - Алгебра
Найти какую-нибудь МЛНС системы векторов и выразить через нее остальные векторы системы: a1=(1,0,2,-1), a2=(2,1,1,2), a3=(0,-2,6,-8),...

2
skanavy
0 / 0 / 0
Регистрация: 05.05.2014
Сообщений: 2
05.05.2014, 22:02 #2
a1=(1, -1, 1, 1)
a2=(1, -2, 3, -4)
a3=(1, 0, 2, -1)
a4=(1, 1, 0, 4)

1) Составляешь матрицу
1 -1 1 1
1 -2 3 -4
1 0 2 -1
1 1 0 4
2) Ищи ранг
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
3) а1, а2, а3 - базисные векторы
4) Нужно выразить а4 через базисные векторы
а4=х*а1+y*a2+z*a3 (!!!)

Получится система с 4 уравнений, три неизвестных.(x, y, z)
Решишь систему, найдешь x, y, z, подставишь в (!!!) и все
0
palva
3094 / 2228 / 375
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 8,126
Записей в блоге: 4
05.05.2014, 23:48 #3
Цитата Сообщение от Verzilinma Посмотреть сообщение
Что дальше делать пока не пойму,кто что подскажет?
Там, где наблюдается ступенька, там базисный столбец.
(Ступенька это ненулевой элемент, слева от которого нет ненулевых элементов.)
Дальше нужно продолжить преобразования строк, добиваясь, чтобы на месте ступенек стояли единицы, а элементы выше ступенек были нулевыми. После этого небазисные столбцы будут содержать те коэффициенты, при помощи которых они выражаются путем линейной комбинации базисных.
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
05.05.2014, 23:48
Привет! Вот еще темы с ответами:

Найти фундаментальную систему решений однородной системы и выразить через нее общее решение этой системы - Алгебра
Найти фундаментальную систему решений однородной системы и выразить через нее общее решение этой системы: 3x1+2x2+x3+3x4+5x5=0 ...

Выразить x через y - Алгебра
Как выразить x из выражения y= 4{e}^{x}

Выразить y через x - Алгебра
Знатоки, помогите выразить y через x или подскажите какой метод использовать. На 4ом курсе уже изрядно позабыл алгебру, а тут...

Найти базисные векторы системы и выразить остальные векторы через базисные - Алгебра
Привет всем. Задание такое: найти базисные векторы системы и выразить остальные векторы через базисные. Вот векторы-строки: 12, 5, 0 ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru