Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы

Алгебра, теория чисел

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
azbest
41 / 41 / 8
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 148
#1

Найти все х, при которых отрезок содержит ровно одно целое значение - Алгебра

08.05.2014, 21:59. Просмотров 453. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

набрел как-то на такое задание и что-то не приходит в голову красивое решение.

Задание:
найти все х при которых отрезок (x^2-2x+4;2x^2+3x+1) содержит ровно одно целое значение

Заранее благодарен за общий алгоритм решения.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
08.05.2014, 21:59
Я подобрал для вас темы с готовыми решениями и ответами на вопрос Найти все х, при которых отрезок содержит ровно одно целое значение (Алгебра):

Найдите все значения параметра, при каждом из которых множество решений неравенства содержит отрезок - Алгебра
Здравствуйте. Нужна помощь в решении задачи, потратил на нее много времени. Сама задача: Найдите все значения параметра а ,при каждом...

Найти все a, при которых уравнение имеет ровно 8 решений - Алгебра
Найти все a, при которых уравнение cos(\sqrt{a^2-x^2})=1 имеет ровно 8 решений.

Найти все целые n, при которых (19n+7)/(7n+11) целое число - Алгебра
Найти все целые n, при которых (19n+7)/(7n+11) целое число.Помогите пожалуйста!Очень нужно решить эту задачу, вопрос жизни и смерти! ...

Найдите все значения параметра, при которых уравнение имеет ровно два решения - Алгебра
Здравствуйте. Решаю задачи с параметром из ЕГЭ, и есть одна конкретная, на которую потратил уйму времени и не могу до конца решить, и...

Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений имеет ровно четыре различных решения - Алгебра
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить задачу с параметром. Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений имеет...

Найдите все значения параметра, при каждом из которых неравенство имеет хотя бы одно решение - Алгебра
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых следующее неравенство имеет хотя бы одно решение: 15sin^2(14x-13)>=...

7
angor6
213 / 187 / 28
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 578
09.05.2014, 02:24 #2
azbest, я не думаю, что кто-то имеет готовое, тем более, "красивое" решение в кармане. Нужно рассуждать. Например, первое, что приходит в голову мне ("навскидку", исходя из "общих соображений"), это решение неравенства
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?|x^2-2x+4-(2x^2+3x+1)|\leq 1,
Иначе говоря, ведём поиск нужного множества вблизи точки пересечения графиков заданных функций.
0
azbest
41 / 41 / 8
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 148
09.05.2014, 11:13  [ТС] #3
я про это уже думал, но есть один нюанст когда например крайние значения могут быть 1,1 и 2,9 тогда на этом отрезке будет один целый корень, 2,9-1,1=1,8>1.

Мое "некрасивое" решения заключалось в том чтоб найти корень, потом значение функции в этом корене (нарпимер 6,4) и написать совокупность двух систем по четыре неравенства
0
angor6
213 / 187 / 28
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 578
09.05.2014, 12:04 #4
azbest, а зачем брать длину интервала большей, чем 1?
0
azbest
41 / 41 / 8
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 148
09.05.2014, 13:13  [ТС] #5
потому что при некоторых значениях х_0 для общего вижа функции может получится f_1(x_0)=1.1, f_2(x_0)=2.9 и тогда на этом отрезке будет тоже только один целое значении функции "2", а длина отреза при этом больше единицы
0
angor6
213 / 187 / 28
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 578
09.05.2014, 13:21 #6
azbest, м-да... Подумав, я прихожу к выводу, что не располагаю в данный момент ресурсами, чтобы помочь Вам - занимаюсь изучением изморфности множеств. Я мог только подкинуть Вам идею, но её Вы, оказывается, прорабатывали... Прошу извинить!
0
iifat
2322 / 1477 / 124
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 4,106
09.05.2014, 15:53 #7
Ну, длина отрезка всяко мене двух. Не знаю, как быть в этой задаче с, скажем, (-0,3; -1,8): это то же самое, что (-1,8;-0,3) и на нём находится -1, либо это пустой отрезок и там ничего нет. В зависимости от этого, разность многочленов либо от -2 до 2, либо от 0 до 2. Корни, похоже, маленькие, то бишь, дальше можно простым перебором: когда на отрезке из целых ноль и только ноль? Аналогично, один и т.д.
0
helter
Эксперт по математике/физике
3732 / 2759 / 287
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 5,075
10.05.2014, 07:22 #8
Я бы написал
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
k - 1 < x^{2} - 2x + 4 \le k \le 2x^{2} + 3x + 1 < k + 1<br />
тогда надо решить это неравенство для всех целых k по одному и все решения объединить. Если сначала выкинуть k и проверить, чтобы разность была не больше 2, получится необходимое условие на x, которое позволит оценить возможные значения k и обойтись конечным числом неравенств.
1
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
10.05.2014, 07:22
Привет! Вот еще темы с ответами:

Найдите все значения параметра, при каждом из которых неравенство имеет хотя бы одно решение - Алгебра
Помогите решить задание с параметром. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство {4}^{x} - (a+2) *...

найти все n, при которых (n^3+14)/(n+2) нацело - Алгебра
найти все n, при которых (n^3+14)/(n+2) нацело (n из N) заранее спасибо

Найти значение функции, при которых выполняется неравенство. - Алгебра
Дана функция f(x), где f(x)=x^{-5}. Найдите все значения x, при которых выполняется неравенство: f\left(\frac{1}{x}\right)\lt...

Найти все а, при которых уравнение имеет единственное решение - Алгебра
Товарищи математики, простите если не в той теме, но такая ситуация: Готовлюсь к ЕГЭ. Посмотрел варианты досрочников, так С5 просто мозг...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru