Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.71/7: Рейтинг темы: голосов - 7, средняя оценка - 4.71
ulyxa117
9 / 4 / 2
Регистрация: 30.04.2013
Сообщений: 25
1

Выяснить, образует ли группу следующее множество

17.05.2014, 10:13. Просмотров 1255. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

1. Выяснить, образует ли группу следующее множество при указанной операции над элементами: {Рациональные числа относительно сложения}.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
1)\forall A,B\in\mathbb Q (Сумма рациональных чисел - рациональное число)
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
2)\forall A,B,C\in\mathbb Q http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?: A+(B+C)=(A+B)+C=A+B+C (сложение рациональных чисел ассоциативно)
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
3)\exist E\in\mathbb Q  http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?:\forall A\in\mathbb Q http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A+E=E+A=A (E=0)
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4)\forall A\in\mathbb Q  http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?: \exist {A}^{-1}\in\mathbb Q http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?: A+{A}^{-1}={A}^{-1}+A=E ({A}^{-1}=-A)<br />
Вывод: группа образуется

Помогите пожалуйста, подскажите в чем может быть ошибка в этих заданиях?
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
17.05.2014, 10:13
Ответы с готовыми решениями:

Выяснить, образует ли заданное множество натуральных чисел группу
Здравствуйте! В общем вот такая задачка: Выяснить, образует ли множество...

Выяснить, образует ли группу сл множество - натуральные числа относительно операции сложения
3 Выяснить, образует ли группу сл множество - натуральные числа относительно...

Образует ли группу множество?
Добрый день! Просьба помочь с решением задачи!!! Выяснить, образует ли группу...

Образует ли мультипликативную группу множество
Друзья - форумчане :) Выручайте. Образует ли мультипликативную группу...

Образует ли группу множество комплексных чисел
Образует ли группу множество комплексных чисел, Нужно доказать хотя бы, что...

2
kabenyuk
Эксперт по математике/физике
2254 / 1492 / 377
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 3,068
17.05.2014, 14:16 2
Вы пишите A^{-1}. Но для аддитивных групп (тем более при наличии умножения) не принято такого обозначения для противоположного элемента. Сформулируйте аккуратнее и все будет ОК.
1
Alex5
1124 / 784 / 232
Регистрация: 12.04.2010
Сообщений: 2,012
17.05.2014, 21:42 3
Цитата Сообщение от ulyxa117 Посмотреть сообщение
подскажите в чем может быть ошибка в этих заданиях?
Преподаватель может сказать, Вы пишете "Сумма рациональных чисел - рациональное число", но никак этого не обосновываете.

Добавлено через 12 минут
Можно дописать в явном виде формулу сложения рациональных чисел.

Аналогично, в других пунктах. Пусть

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a = {\frac{m_1}{n_1}}, \;b = \frac{m_2}{n_2} ,\; c = ...

Тогда

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(a + b \right) + c \;=\; \left( {\frac{m_1}{n_1}}  \;+ \frac{m_2}{n_2}\right)+c \;=\; ...

И далее написать, какое выражение получается для (a+b)+c, какое для a+(b+c).
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
17.05.2014, 21:42

Образует ли группу по сложению и умножению множество
Здравствуйте! Помогите,если не сложно,чем сможете. Если не решением, так хоть...

Определить, образует ли группу множество отображений f (x)
Здравствуйте! Не знаю куда ткнуть тему. Пишу сюда. Задание : &quot; Образует...

Образует ли группу множество положительных чисел относительно операции
Образует ли группу множество положительных чисел относительно операции?


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru