Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Jonnimath
0 / 0 / 0
Регистрация: 26.05.2014
Сообщений: 2
#1

Рекуррентные последовательности

26.05.2014, 22:22. Просмотров 405. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

подскажите, пожалуйста, как решать подобные задачи:
Xn=6X(n-1) -9X(n-2) +sin(n)
нужно найти все последовательности, удовлетворяющие рек.соотн.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
26.05.2014, 22:22
Ответы с готовыми решениями:

Рекуррентные соотношения
Помогите решить, пожалуйста

Рекуррентные формулы (метод индукции)
Ребята, помогите с такой рекуррентной последовательностью: Дано: {N}_{0}, k,...

Линейные однородные рекуррентные соотношения 2-го и 3-го порядка
Распишите, пожалуйста, решение. Ответы приложены в соответствующем порядке...

Как научиться решать рекуррентные уравнения? Что нужно знать для освоения этой темы?
Как научиться решать рекуррентные уравнения? Что нужно знать для освоения...

Рекуррентные последовательности
Приветствую всех форумчане хотелось бы получить помощь по программированию,...

5
Alex5
1122 / 783 / 232
Регистрация: 12.04.2010
Сообщений: 2,012
26.05.2014, 23:17 #2
Цитата Сообщение от Jonnimath Посмотреть сообщение
подскажите, пожалуйста, как решать подобные задачи:
Xn=6X(n-1) -9X(n-2) +sin(n)
Начать можно с того, чтобы решить однородное уравнение (соотношение). Подставим Xn=an в
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_n=6X_{\small n-1} -9X_{\small n-2}

и найдём, какой должна быть константа a.
0
Jonnimath
0 / 0 / 0
Регистрация: 26.05.2014
Сообщений: 2
26.05.2014, 23:37  [ТС] #3
далее?
0
Catstail
Модератор
23579 / 11679 / 2044
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 19,057
27.05.2014, 21:37 #4
По-моему, это неоднородное рекуррентное соотношение. Сначала нужно решить однородное соотношение вида:

Xn+2-6Xn+1+9Xn=0

Ему соответствует характеристическое уравнение:

Z2-6Z+9=0 Оно имеет кратный корень z=3, поэтому решение однородного соотношения имеет вид:


Xn=C*3n-1

А теперь нужно найти любое решение неоднородного соотношения и прибавить к общему решению однородного
0
Alex5
1122 / 783 / 232
Регистрация: 12.04.2010
Сообщений: 2,012
27.05.2014, 23:06 #5
Цитата Сообщение от Jonnimath Посмотреть сообщение
далее?
Цитата Сообщение от Catstail Посмотреть сообщение
характеристическое уравнение:
Z2-6Z+9=0 Оно имеет кратный корень z=3
Т.к. корень характеристического уравнения кратный, общее решение однородного уравнения (C1, C2 произвольные константы):

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_n = ( C_{\small 1}+C_{\small 2} \cdot n ) \cdot 3^n

Частное решение неоднородного уравнения:

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_n = A \cdot sin(n) + B \cdot sin(n)

(Подставляем в уравнение, чтобы найти значения A, B.)
0
Catstail
Модератор
23579 / 11679 / 2044
Регистрация: 12.02.2012
Сообщений: 19,057
28.05.2014, 10:04 #6
Да, я малость ошибся.
0
28.05.2014, 10:04
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
28.05.2014, 10:04

Рекуррентные последовательности!
Ребята, привет! Очень срочно нужна помощь! Есть задание(см.аттач). Никак не...

Рекуррентные последовательности
Уважаемые форумчане помогите пожалуйста это задачей , буду признателен! ...

Изменить программу, чтобы в ней использовались рекуррентные последовательности
Как нужно изменить эту программу, чтобы в ней использовались рекуррентные...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru