Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
sunjan
12 / 7 / 7
Регистрация: 02.04.2014
Сообщений: 313
#1

След матрицы - Алгебра

01.06.2014, 17:10. Просмотров 349. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Пусть http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\in {M}_{n}(C).Доказать,что если для всякого http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k=1,...,n след матрицы http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}^{k} равен нулю,то А нильпотентна.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
01.06.2014, 17:10
Я подобрал для вас темы с готовыми решениями и ответами на вопрос След матрицы (Алгебра):

След Матрицы Гелл-Манна
Такая вот задача. Tr(TaTbTcTaTb). Голову уже себе сломал. Подскажите что и как.

Найти максимальное из трех чисел x, y, z, где x - след матрицы А, у - след матрицы В, z - след матрицы С
Заданы три матрицы А (третьего порядка), В (второго порядка) и С (третьего...

Процедуры: Найти наименьшее из чисел x,y,z, где х – след матрицы А, y – след матрицы В, z – след матрицы С
Всем доброго времени суток!Ребята,прошу помогите пожалуйста! Даны матрицы...

Найти максимальное из трех чисел x,y,z где x - след матрицы А, у - след матрицы В, z - след матрицы С
Заданы три матрицы А(3 порядка), В (2 порядка), С (3 порядка). Найти...

Найти наибольшее из чисел x, y, z, где x – след матрицы А, y – след матрицы В, z – след матрицы С
Всем привет) Нужна помощь! Не могу оформить метод. Помогите пожалуйста :) ...

Процедуры: Найти след матрицы C и D (след матрицы - сумма элементов главной диагонали), если C=A*B, D=B*A
Даны 2 матрицы A(6x5) B(5x6) Найти след матрицы C и D (след матрицы - сумма...

1
kabenyuk
1719 / 1298 / 308
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 2,541
02.06.2014, 15:22 #2
Известно, что любая матрица над С подобна треугольной. Можно считать поэтому, что А треугольна. Пусть a_1, a_2,..., a_n - числа, стоящие на главной диагонали. Тогда из условий на следы
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
a_1+a_2+\ldots+a_n=0,\\a_1^2+a_2^2+\ldots+a_n^2=0,\\\ldots\\a_1^n+a_2^n+\ldots+a_n^n=0,\\\Rightarrow a_1=a_2=\ldots=a_n=0.<br />
Следовательно А нильпотентна.
1
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
02.06.2014, 15:22
Привет! Вот еще темы с решениями:

Матрицы. сформировать одномерный массив из диагональных элементов. Найти след матрицы
Требуется решить две задачки: 1. Среди столбцов (матрицы n, m), содержащих...

Сформировать одномерный массив из диагональных элементов матрицы. Найти след матрицы
Для заданной квадратной матрицы сформировать одномерный массив из ее...

Найти сумму элементов главной диагонали матрицы (след матрицы)
Дана целочисленная квадратная матрица А порядка 4. Найти сумму элементов...

Если след матрицы A[n][m] больше 50, то все эелементы матрицы увеличить на 2.
Если след матрицы A больше 50, то все эелементы матрицы увеличить на 2.


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru