Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
sunjan
12 / 7 / 7
Регистрация: 02.04.2014
Сообщений: 313
#1

След матрицы

01.06.2014, 17:10. Просмотров 356. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Пусть http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\in {M}_{n}(C).Доказать,что если для всякого http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k=1,...,n след матрицы http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}^{k} равен нулю,то А нильпотентна.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
01.06.2014, 17:10
Ответы с готовыми решениями:

След Матрицы Гелл-Манна
Такая вот задача. Tr(TaTbTcTaTb). Голову уже себе сломал. Подскажите что и как.

Найти максимальное из трех чисел x, y, z, где x - след матрицы А, у - след матрицы В, z - след матрицы С
Заданы три матрицы А (третьего порядка), В (второго порядка) и С (третьего...

Процедуры: Найти наименьшее из чисел x,y,z, где х – след матрицы А, y – след матрицы В, z – след матрицы С
Всем доброго времени суток!Ребята,прошу помогите пожалуйста! Даны матрицы...

Найти максимальное из трех чисел x,y,z где x - след матрицы А, у - след матрицы В, z - след матрицы С
Заданы три матрицы А(3 порядка), В (2 порядка), С (3 порядка). Найти...

Найти наибольшее из чисел x, y, z, где x – след матрицы А, y – след матрицы В, z – след матрицы С
Всем привет) Нужна помощь! Не могу оформить метод. Помогите пожалуйста :) ...

1
kabenyuk
1724 / 1303 / 308
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 2,544
02.06.2014, 15:22 #2
Известно, что любая матрица над С подобна треугольной. Можно считать поэтому, что А треугольна. Пусть a_1, a_2,..., a_n - числа, стоящие на главной диагонали. Тогда из условий на следы
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
a_1+a_2+\ldots+a_n=0,\\a_1^2+a_2^2+\ldots+a_n^2=0,\\\ldots\\a_1^n+a_2^n+\ldots+a_n^n=0,\\\Rightarrow a_1=a_2=\ldots=a_n=0.<br />
Следовательно А нильпотентна.
1
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
02.06.2014, 15:22

Процедуры: Найти след матрицы C и D (след матрицы - сумма элементов главной диагонали), если C=A*B, D=B*A
Даны 2 матрицы A(6x5) B(5x6) Найти след матрицы C и D (след матрицы - сумма...

Матрицы. сформировать одномерный массив из диагональных элементов. Найти след матрицы
Требуется решить две задачки: 1. Среди столбцов (матрицы n, m), содержащих...

Сформировать одномерный массив из диагональных элементов матрицы. Найти след матрицы
Для заданной квадратной матрицы сформировать одномерный массив из ее...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru