Проверочная матрица кода, количество ошибок

@Volandpro · Регистрация: 10.07.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Какое максимальное число ошибок можно обнаружить, используя линейный код с проверочной матрицей
1 0 0 1 1 0 1
0 1 0 1 0 1 1
0 0 1 0 1 1 1

Сначала идет единичная матрица, то есть у нас 3 проверочных символа и 4 информационных. Как понять, какое максимальное число ошибок можно обнаружить?

P.S. мне кажется 2, так как у нас любые 2 столбца линейно независимы. Но у нас есть 3 столбца, которые линейно зависимы - 1, 2 и 4. Значит ответ 2. Я прав?

@Alex5 · 15.07.2014, 14:02

Подставляя кодовое слово(вектор из 7 элементов) в систему уравнений для проверки, получаем вектор из 3 элементов. Признак ошибки - получился ненулевой вектор.

Имеется 7 вариантов, когда произошла 1 ошибка (ошибка в 1 символе, или ошибка во 2 символе и т.д.). 7*6/2 вариантов, когда произошло 2 ошибки( изменились 1 и 2 символы, или 1 и 3, или 2 и 3 и т.д.).

@Volandpro 2 / 2 / 0 Регистрация: 10.07.2013 Сообщений: 84
		1
	Проверочная матрица кода, количество ошибок 14.07.2014, 20:21. Показов 3871. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Какое максимальное число ошибок можно обнаружить, используя линейный код с проверочной матрицей 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 Сначала идет единичная матрица, то есть у нас 3 проверочных символа и 4 информационных. Как понять, какое максимальное число ошибок можно обнаружить? P.S. мне кажется 2, так как у нас любые 2 столбца линейно независимы. Но у нас есть 3 столбца, которые линейно зависимы - 1, 2 и 4. Значит ответ 2. Я прав? 0

@Alex5 1130 / 789 / 232 Регистрация: 12.04.2010 Сообщений: 2,012
	15.07.2014, 14:02	2
	Подставляя кодовое слово(вектор из 7 элементов) в систему уравнений для проверки, получаем вектор из 3 элементов. Признак ошибки - получился ненулевой вектор. Имеется 7 вариантов, когда произошла 1 ошибка (ошибка в 1 символе, или ошибка во 2 символе и т.д.). 7*6/2 вариантов, когда произошло 2 ошибки( изменились 1 и 2 символы, или 1 и 3, или 2 и 3 и т.д.). 0