Размерность симметрической и кососимметрической матрицы

@RiaLaiia · Регистрация: 21.06.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Посчитала их размерности. У симметрической она равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n(n+1)}{2}$ а у кососимметрической $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n(n-1)}{2}$ . Такие ведь ответы? Хочу просто свериться.

@Catstail · 04.10.2014, 22:37

Размерность квадратной матрицы = числу строк = числу столбцов = n. И не важно, симметрична матрица или нет.

@RiaLaiia · 04.10.2014, 22:41 **[ТС]**

Ой, простите за неточность... Я имела в виду линейное пространство и его размерность.

@Alex5 · 05.10.2014, 00:13

Сообщение от RiaLaiia

Хочу просто свериться.

RiaLaiia, можно проверить для n=1, n=2, n=3.

@Catstail · 05.10.2014, 18:32

Мне кажется, что для обоих типов матриц размерность будет n*(n+1)/2

@RiaLaiia · 05.10.2014, 19:37 **[ТС]**

Catstail, а вы бы не могли уточнить почему? Ведь у кососимметрической на диагонали 0. А значит будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n(n+1)}{2}-n=\frac{n(n-1)}{2}$

@Catstail · 05.10.2014, 20:03

RiaLaiia, да, Вы правы! Моя ошибка.

@RiaLaiia 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.06.2014 Сообщений: 52
		1
	Размерность симметрической и кососимметрической матрицы 04.10.2014, 22:34. Показов 6802. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Посчитала их размерности. У симметрической она равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n(n+1)}{2}$ а у кососимметрической $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n(n-1)}{2}$ . Такие ведь ответы? Хочу просто свериться. 0

@Catstail Модератор 36606 / 20334 / 4221 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 33,649 Записей в блоге: 13
	04.10.2014, 22:37	2
	Размерность квадратной матрицы = числу строк = числу столбцов = n. И не важно, симметрична матрица или нет. 1

@RiaLaiia 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.06.2014 Сообщений: 52
	04.10.2014, 22:41 [ТС]	3
	Ой, простите за неточность... Я имела в виду линейное пространство и его размерность. 0

@Alex5 1130 / 789 / 232 Регистрация: 12.04.2010 Сообщений: 2,012
	05.10.2014, 00:13	4
	Сообщение от RiaLaiia Хочу просто свериться. RiaLaiia, можно проверить для n=1, n=2, n=3. 0

@Catstail Модератор 36606 / 20334 / 4221 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 33,649 Записей в блоге: 13
	05.10.2014, 18:32	5
	Мне кажется, что для обоих типов матриц размерность будет n*(n+1)/2 1

@RiaLaiia 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.06.2014 Сообщений: 52
	05.10.2014, 19:37 [ТС]	6
	Catstail, а вы бы не могли уточнить почему? Ведь у кососимметрической на диагонали 0. А значит будет $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{n(n+1)}{2}-n=\frac{n(n-1)}{2}$ 0

@Catstail Модератор 36606 / 20334 / 4221 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 33,649 Записей в блоге: 13
	05.10.2014, 20:03	7
	RiaLaiia, да, Вы правы! Моя ошибка. 1