как решить уравнение

@Leoleshucov008 · Регистрация: 23.02.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

как решить такое уравнение
√(4x^2+12x+9)=2x+3
пробовал так √(4x^2+12x+9)=√((2x+3)*(2x+3))
получается 0=0

@Eugeniy · 21.05.2010, 19:14

Leoleshucov008, Ваше уравнение эквивалентно такому
| 2x + 3| = 2x + 3
Очевидно, что все x>=-3/2 являются решениями.
Пускай x<-3/2
Тогда уравнение запишется, как
-2x-3 = 2x + 3
А решения в такой области очевидно не существует.
Таким образом имеем множество решений x>=-3/2

@Unrealler · 21.05.2010, 20:01

Сообщение от Eugeniy

| 2x + 3| = 2x + 3

Если будет непонятно, почему, то вот:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{4{x}^{2}+12x+9}=\sqrt{{(2x+3)}^{2}}=\left|2x+3 \right|$
Применяем формулу сокращенного умножения и получаем квадрат под корнем, который равен модулю подкоренного

@Leoleshucov008 14 / 14 / 6 Регистрация: 23.02.2010 Сообщений: 221
		1
	как решить уравнение 21.05.2010, 19:05. Показов 1281. Ответов 2 Метки нет (Все метки) как решить такое уравнение √(4x^2+12x+9)=2x+3 пробовал так √(4x^2+12x+9)=√((2x+3)*(2x+3)) получается 0=0 0

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	21.05.2010, 19:14	2
	Leoleshucov008, Ваше уравнение эквивалентно такому \| 2x + 3\| = 2x + 3 Очевидно, что все x>=-3/2 являются решениями. Пускай x<-3/2 Тогда уравнение запишется, как -2x-3 = 2x + 3 А решения в такой области очевидно не существует. Таким образом имеем множество решений x>=-3/2 1

@Unrealler 654 / 352 / 113 Регистрация: 11.12.2009 Сообщений: 508
	21.05.2010, 20:01	3
	Сообщение от Eugeniy \| 2x + 3\| = 2x + 3 Если будет непонятно, почему, то вот: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{4{x}^{2}+12x+9}=\sqrt{{(2x+3)}^{2}}=\left\|2x+3 \right\|$ Применяем формулу сокращенного умножения и получаем квадрат под корнем, который равен модулю подкоренного 1