Найти сумму четвертых степеней

@mihailkuznetsov · Регистрация: 08.02.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. В самоучителе по алгебре ("Элементарная алгебра" Туманова) наткнулся на пример, который никак не могу решить. Автор решение дает, но оно неполное, из-за чего мне не понятное. Задача звучит так: "Найти сумму четвертых степеней двух чисел, зная, что сумма этих чисел равна 10, а сумма их квадратов равна 60"
Вот решение автора: ссылка удалена. Пожалуйста, пишите каждый шаг решения. Если будут комментарии, то будет вообще отлично. Спасибо.

ValeryS · 12.02.2015, 21:02

можно так
x=10-y;
x²+y²=60
=>(10-y)²+y²-60=0 =>
100-20y+y²+y²-60=0
y²-10y+20=0;
осталось решить квадратное уравнение а потом найти x

@Том Ардер · 12.02.2015, 23:03

Нужен результат, а сами числа не нужны.
Немного элементарной алгебры:
S = x⁴+y⁴ = (x²+y²)²-2x²y² = (x²+y²)² - ½(2xy)² = (x²+y²)² - ½((x+y)²-(x²+y²))² = ...

@mihailkuznetsov · 12.02.2015, 23:13 **[ТС]**

ValeryS, cпасибо, но до этого момента в учебнике, из операций над уравнениями, рассматриваются преобразования с помощью формул сокращенного умножения и выделение полного квадрата из многочлена второй степени. Больше ничего. Соответственно, нужно решить, используя только эти операции и автор так и решает, но часть решения сокращена.

Добавлено через 6 минут

Сообщение от Том Ардер

Нужен результат, а сами числа не нужны.
Немного элементарной алгебры:
S = x⁴+y⁴ = (x²+y²)²-2x²y² = (x²+y²)² - ½(2xy)² = (x²+y²)² - ½((x+y)²-(x²+y²))² = ...

Спасибо! А модератору нельзя за лучший ответ проголосовать? Я тут совсем недавно. И если есть еще один вопрос, то лучше другую тему создать, или здесь можно?

@Том Ардер · 12.02.2015, 23:24

mihailkuznetsov, Правила форума

Правила, 5.16. Запрещено создавать темы с множеством вопросов во всех разделах, кроме разделов платных услуг. Один вопрос - одна тема.
Правила, 5.18. Запрещено размещать задания и решения в виде картинок и других файлов с их текстом.

Задания набирать ручками. Один вопрос - одна тема. Для формул есть редактор.

Рекомендации по созданию темы

@mihailkuznetsov 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.02.2015 Сообщений: 2
		1
	Найти сумму четвертых степеней 12.02.2015, 20:52. Показов 11053. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. В самоучителе по алгебре ("Элементарная алгебра" Туманова) наткнулся на пример, который никак не могу решить. Автор решение дает, но оно неполное, из-за чего мне не понятное. Задача звучит так: "Найти сумму четвертых степеней двух чисел, зная, что сумма этих чисел равна 10, а сумма их квадратов равна 60" Вот решение автора: ссылка удалена. Пожалуйста, пишите каждый шаг решения. Если будут комментарии, то будет вообще отлично. Спасибо. 0

ValeryS Модератор 8908 / 6677 / 918 Регистрация: 14.02.2011 Сообщений: 23,523
	12.02.2015, 21:02	2
	можно так x=10-y; x²+y²=60 =>(10-y)²+y²-60=0 => 100-20y+y²+y²-60=0 y²-10y+20=0; осталось решить квадратное уравнение а потом найти x 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	12.02.2015, 23:03	3
	Сообщение было отмечено Том Ардер как решение Решение Нужен результат, а сами числа не нужны. Немного элементарной алгебры: S = x⁴+y⁴ = (x²+y²)²-2x²y² = (x²+y²)² - ½(2xy)² = (x²+y²)² - ½((x+y)²-(x²+y²))² = ... 2

@mihailkuznetsov 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.02.2015 Сообщений: 2
	12.02.2015, 23:13 [ТС]	4
	ValeryS, cпасибо, но до этого момента в учебнике, из операций над уравнениями, рассматриваются преобразования с помощью формул сокращенного умножения и выделение полного квадрата из многочлена второй степени. Больше ничего. Соответственно, нужно решить, используя только эти операции и автор так и решает, но часть решения сокращена. Добавлено через 6 минут Сообщение от Том Ардер Нужен результат, а сами числа не нужны. Немного элементарной алгебры: S = x⁴+y⁴ = (x²+y²)²-2x²y² = (x²+y²)² - ½(2xy)² = (x²+y²)² - ½((x+y)²-(x²+y²))² = ... Спасибо! А модератору нельзя за лучший ответ проголосовать? Я тут совсем недавно. И если есть еще один вопрос, то лучше другую тему создать, или здесь можно? 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	12.02.2015, 23:24	5
	mihailkuznetsov, Правила форума Правила, 5.16. Запрещено создавать темы с множеством вопросов во всех разделах, кроме разделов платных услуг. Один вопрос - одна тема. Правила, 5.18. Запрещено размещать задания и решения в виде картинок и других файлов с их текстом. Задания набирать ручками. Один вопрос - одна тема. Для формул есть редактор. Рекомендации по созданию темы 0

Найти сумму четвертых степеней

Решение