Числовые структуры. Алгебраические вычеты

@Cлавиk · Регистрация: 30.04.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти в Zn все решения уравнения ax^k+b=c или доказать, что их нет.

a = 1, b = 11, c = 3, n = 18, k = 2

@Eugeniy · 29.05.2010, 18:47

Cлавиk, Ваша задача эквивалентна такой
x^2 = 10 mod 18
18 = 2*3^2
Символ Лежандра (10/3) = 1 значит число решений 2^1 = 2
А вот конкретно находить их немного влом, почитайте теорию чисел.
Это будет 8 и 10.

@Cлавиk 15 / 15 / 0 Регистрация: 30.04.2010 Сообщений: 33
		1
	Числовые структуры. Алгебраические вычеты 29.05.2010, 18:33. Показов 1770. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Найти в Zn все решения уравнения ax^k+b=c или доказать, что их нет. a = 1, b = 11, c = 3, n = 18, k = 2 0

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	29.05.2010, 18:47	2
	Cлавиk, Ваша задача эквивалентна такой x^2 = 10 mod 18 18 = 2*3^2 Символ Лежандра (10/3) = 1 значит число решений 2^1 = 2 А вот конкретно находить их немного влом, почитайте теорию чисел. Это будет 8 и 10. 0