Неравенство с показательной функцией

@Fatinho · Регистрация: 14.12.2009

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, пожалуйста решить неравенство:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(\frac{1}{2})}^{\sqrt{{{(x}^{2}+2x+15)}^{3}}}*{7}^{{(x+3)}^{2}(x-5)}\leq 1$

@~~IrineK~~ · 23.02.2015, 17:20

Точка пересечения - единственная.
Чтобы ее найти, нужно решить уравнение.

Байт · 23.02.2015, 17:42

Решаем 2 системы
1) 7^... >=1
(x²+2x+15)^3/2 - 2 <= 0

2) 7^... <=1
(x²+2x+15)^3/2 - 2 >= 0
Вторые неравенства легко решаются методом рационализации

@Fatinho · 23.02.2015, 17:46 **[ТС]**

не совсм понятно как к этому прийти

Байт · 23.02.2015, 17:49

Сообщение от Fatinho

как к этому прийти

Извиняюсь. Чушь спорол.

@Fatinho · 25.02.2015, 14:11 **[ТС]**

Сложное неравенство, но как быть?
Должно же быть какое-то решение

@~~IrineK~~ · 25.02.2015, 14:29

Проверьте условие. Впечатление, что минусы с плюсами под корнем перепутаны.
Так
(x+3)(x-5) = x^2 - 2x -15

Байт · 25.02.2015, 18:21

Сообщение от Fatinho

Должно же быть какое-то решение

Совершенно не обязательно!

@Fatinho · 26.02.2015, 19:41 **[ТС]**

Сообщение от IrineK

Проверьте условие. Впечатление, что минусы с плюсами под корнем перепутаны.
Так
(x+3)(x-5) = x^2 - 2x -15

да я уже думал об этом....
прверил, знаки не перепутал

@Fatinho · 05.03.2015, 15:49 **[ТС]**

наверное нерешаемое...

@Potanin · 07.03.2015, 17:31

wolframalpha говорит, что ответ x<=5.

Можно проверить на сайте http://www.wolframalpha.com вбив: (1/2)(x^2+2x+15)^(3/2)*7*(x+3)^2*(x-5)<=1

Решение есть, но вот как найти, надо думать) Или в уравнении 1/2 в степени выражение и 7 в степени выражение? Не очень хорошо видно.

@Fatinho · 08.03.2015, 16:22 **[ТС]**

1/2 в степени и 7 в степени

@Fatinho 3 / 2 / 2 Регистрация: 14.12.2009 Сообщений: 146
	05.03.2015, 15:49 [ТС]	10
	наверное нерешаемое... 0

@Fatinho 3 / 2 / 2 Регистрация: 14.12.2009 Сообщений: 146
		1
	Неравенство с показательной функцией 23.02.2015, 16:53. Показов 607. Ответов 11 Метки нет (Все метки) Помогите, пожалуйста решить неравенство: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(\frac{1}{2})}^{\sqrt{{{(x}^{2}+2x+15)}^{3}}}*{7}^{{(x+3)}^{2}(x-5)}\leq 1$ 0

@~~IrineK~~ Заблокирован
	23.02.2015, 17:20	2
	Точка пересечения - единственная. Чтобы ее найти, нужно решить уравнение. Миниатюры 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	23.02.2015, 17:42	3
	Решаем 2 системы 1) 7^... >=1 (x²+2x+15)^3/2 - 2 <= 0 2) 7^... <=1 (x²+2x+15)^3/2 - 2 >= 0 Вторые неравенства легко решаются методом рационализации 0

@Fatinho 3 / 2 / 2 Регистрация: 14.12.2009 Сообщений: 146
	23.02.2015, 17:46 [ТС]	4
	не совсм понятно как к этому прийти 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	23.02.2015, 17:49	5
	Сообщение от Fatinho как к этому прийти Извиняюсь. Чушь спорол. 0

@Fatinho 3 / 2 / 2 Регистрация: 14.12.2009 Сообщений: 146
	25.02.2015, 14:11 [ТС]	6
	Сложное неравенство, но как быть? Должно же быть какое-то решение 0

@~~IrineK~~ Заблокирован
	25.02.2015, 14:29	7
	Проверьте условие. Впечатление, что минусы с плюсами под корнем перепутаны. Так (x+3)(x-5) = x^2 - 2x -15 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	25.02.2015, 18:21	8
	Сообщение от Fatinho Должно же быть какое-то решение Совершенно не обязательно! 0

@Fatinho 3 / 2 / 2 Регистрация: 14.12.2009 Сообщений: 146
	26.02.2015, 19:41 [ТС]	9
	Сообщение от IrineK Проверьте условие. Впечатление, что минусы с плюсами под корнем перепутаны. Так (x+3)(x-5) = x^2 - 2x -15 да я уже думал об этом.... прверил, знаки не перепутал 0

@Potanin 23 / 16 / 7 Регистрация: 27.10.2013 Сообщений: 95
	07.03.2015, 17:31	11
	wolframalpha говорит, что ответ x<=5. Можно проверить на сайте http://www.wolframalpha.com вбив: (1/2)(x^2+2x+15)^(3/2)7(x+3)^2*(x-5)<=1 Решение есть, но вот как найти, надо думать) Или в уравнении 1/2 в степени выражение и 7 в степени выражение? Не очень хорошо видно. 0

	08.03.2015, 16:22

@Fatinho 3 / 2 / 2 Регистрация: 14.12.2009 Сообщений: 146
	08.03.2015, 16:22 [ТС]	12
	1/2 в степени и 7 в степени 1