Система тригонометрических уравнений

@Regina90 · Регистрация: 04.04.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cosx/sin(x+y) =3/2<br /> cosy/sin(x+y) =3/4$
Не знаю с чего начать

Байт · 30.09.2015, 14:29

Сообщение от Regina90

Не знаю с чего начать

Раздели одно уравнение на другое. И получишь связь между x и y

@kabenyuk · 30.09.2015, 14:33

Можно так начать.
Разделим первое уравнение на второе. Получим cos x=2cos y.
Во втором уравнении воспользуемся формулой синуса суммы и подставим найденное выражение для cos x.
В результате найдем sin x=4/3-2sin y.
Поскольку sin²x+cos²x=1,
то (2cos y)²+(4/3-2sin y)²=1.
Из этого последнего уравнения найдете sin y, а там и sin x.

@Regina90 -3 / 1 / 0 Регистрация: 04.04.2015 Сообщений: 86
		1
	Система тригонометрических уравнений 30.09.2015, 13:31. Показов 1434. Ответов 2 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cosx/sin(x+y) =3/2<br /> cosy/sin(x+y) =3/4$ Не знаю с чего начать 0

Байт Диссидент 27706 / 17322 / 3812 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	30.09.2015, 14:29	2
	Сообщение от Regina90 Не знаю с чего начать Раздели одно уравнение на другое. И получишь связь между x и y 1

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4166 / 3038 / 914 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,182
	30.09.2015, 14:33	3
	Сообщение было отмечено Regina90 как решение Решение Можно так начать. Разделим первое уравнение на второе. Получим cos x=2cos y. Во втором уравнении воспользуемся формулой синуса суммы и подставим найденное выражение для cos x. В результате найдем sin x=4/3-2sin y. Поскольку sin²x+cos²x=1, то (2cos y)²+(4/3-2sin y)²=1. Из этого последнего уравнения найдете sin y, а там и sin x. 3

Опции темы

Система тригонометрических уравнений

Решение