9 / 9 / 0
Регистрация: 14.02.2013
Сообщений: 80
|
|
1 | |
Доказать однозначность линейного разложения вектора19.11.2015, 18:23. Показов 1697. Ответов 1
Метки нет (Все метки)
Добрый день!
Немного сомневаюсь в решении задачи, хотелось бы, чтобы кто-нибудь сказал правильно ли я сделал. Задача. Пусть система векторов a1...an линейно независима. Докажите, что если некоторый вектор линейно выражается через векторы этой системы, то такое выражение однозначно. Решение. Система векторов линейно независима, значит λ1...λn=0. λ1a1+λ2a2+...+λnan=0 -λ1a1=λ2a2+...+λnan a1=-λ2a2/λ1-...-λnan/λ1
0
|
19.11.2015, 18:23 | |
Ответы с готовыми решениями:
1
Программа разложения вектора по базису Доказать свойство линейного оператора Доказать отношение линейного порядка Доказать предел дробно-линейного выражения по определению |
19.11.2015, 20:52 | 2 |
Сообщение было отмечено Байт как решение
Решение
Пусть вектор B разлагается по векторам a1 ... an
То есть B = c1a1 + ... +cnan Предположим, что такое разложение не однозначно. То есть B = e1a1 + ... +enan Вычет из первого равенства второе. (c1-e1)a1 + ... +(cn-en)an=0 (0-вектор) отсюда следует,что c1=e1 ... cn=en Что и требовалось доказать
2
|
19.11.2015, 20:52 | |
19.11.2015, 20:52 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
2
Доказать конформность дробно-линейного отображения в бесконечности Стек на основе вектора, линейного массива Доказать, что размерность линейного пространства равна рангу системы Найти координаты вектора в заданном базисе указанного линейного пространства Доказать свойство координат середины вектора Однозначность классов Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |