Как доказать данное тождество и какой геометрический смысл оно имеет?

@oobarbazanoo · Регистрация: 13.05.2015

|x + y|^2 + |x - y|^2 = 2(|x|^2 + |y|^2)

8-BITOV · 16.01.2016, 21:39

oobarbazanoo, Просто раскрыть скобки. Учитывая, что |a|² = a²

@3D Homer · 16.01.2016, 22:31

ТС не позаботился указать, что x и y пробегают по векторам, а не числам.

8-BITOV · 16.01.2016, 23:51

Сообщение от 3D Homer

x и y пробегают по векторам, а не числам.

А особой-то разницы и нет.
|a|² = a*a (как скалярное произведение)

Добавлено через 2 минуты

геометрический смысл

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.
Не помню, есть ли такая терема в геометрии, но видимо должна быть

@palva · 17.01.2016, 00:16

Если это комплексные числа то воспользоваться равенством $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?|a|^2=a\overline a$

@oobarbazanoo 7 / 30 / 9 Регистрация: 13.05.2015 Сообщений: 1,835
		1
	Как доказать данное тождество и какой геометрический смысл оно имеет? 16.01.2016, 21:05. Показов 3649. Ответов 4 Метки нет (Все метки) \|x + y\|^2 + \|x - y\|^2 = 2(\|x\|^2 + \|y\|^2) 0

8-BITOV 543 / 486 / 104 Регистрация: 05.05.2014 Сообщений: 1,110
	16.01.2016, 21:39	2
	oobarbazanoo, Просто раскрыть скобки. Учитывая, что \|a\|² = a² 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4947 / 3566 / 1149 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,649
	16.01.2016, 22:31	3
	ТС не позаботился указать, что x и y пробегают по векторам, а не числам. 0

8-BITOV 543 / 486 / 104 Регистрация: 05.05.2014 Сообщений: 1,110
	16.01.2016, 23:51	4
	Сообщение от 3D Homer x и y пробегают по векторам, а не числам. А особой-то разницы и нет. \|a\|² = aa (как скалярное произведение) Добавлено через 2 минуты* геометрический смысл Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон. Не помню, есть ли такая терема в геометрии, но видимо должна быть 0

@palva 4240 / 2937 / 687 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,816 Записей в блоге: 4
	17.01.2016, 00:16	5
	Сообщение было отмечено oobarbazanoo как решение Решение Если это комплексные числа то воспользоваться равенством $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\|a\|^2=a\overline a$ 1

Опции темы

Решение