Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
externo
1 / 1 / 1
Регистрация: 05.09.2015
Сообщений: 59
#1

Группа ненулевых комплексных чисел по умножению

27.02.2016, 02:52. Просмотров 247. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Нужно привести примеры на натуральные порядки
или алгоритм расчета для всех натуральных порядков
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
27.02.2016, 02:52
Ответы с готовыми решениями:

Множество комплексных чисел
Образуют ли группу множество комплексных чисел вида a+bi, где a,b - целые,...

Деление комплексных чисел
\frac{3(\sin 110-\iota \cos 110)}{3(\sin 140-\iota \cos 140)} Буду благодарен

Суммы и разности комплексных чисел
А кто знает при каких условиях модуль суммы двух комплексных чисел равен...

Разложение на множители в поле комплексных чисел
Здравствуйте. Нужно разложить многочлен такой-то на множители в поле C....

Сложение комплексных чисел в тригонометрической форме
Может кто-нибудь знает как складывать комплексные числа в тригонометрической...

4
8-BITOV
541 / 484 / 104
Регистрация: 05.05.2014
Сообщений: 1,108
27.02.2016, 13:41 #2
externo, Вопрос не очень внятен, но попробую помочь. числа вида z = ei/n имеют порядок n. Все остальные имеют бесконечный порядок.
1
kabenyuk
1723 / 1302 / 308
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 2,542
27.02.2016, 15:18 #3
Цитата Сообщение от externo Посмотреть сообщение
привести примеры на натуральные порядки
Число
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\cos\frac{2\pi}{n}+i\sin\frac{2\pi}{n}
имеет период (порядок по вашему) ровно n. Для любого целого положительного n.
Это следствие формулы Муавра (был такой английский математик французского происхождения из 17-го века аж).
2
8-BITOV
541 / 484 / 104
Регистрация: 05.05.2014
Сообщений: 1,108
27.02.2016, 17:16 #4
kabenyuk, да, прошу прощения, 2пи пропустил

Добавлено через 3 минуты
Цитата Сообщение от kabenyuk Посмотреть сообщение
имеет период (порядок по вашему) ровно n.
Однако, осмелюсь и я вас поправить. Ибо не совсем понятно, какое отношение имеет период к числу.

Добавлено через 3 минуты
Замечание чисто терминологическое, конечно.
Лучше, видимо, сказать, что последовательность (cos pi/n + i sin pi/n)k (k=0,1,2...) имеет период n
1
kabenyuk
1723 / 1302 / 308
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 2,542
27.02.2016, 17:56 #5
Цитата Сообщение от 8-BITOV Посмотреть сообщение
какое отношение имеет период к числу.
Да, есть такая терминология период (=порядок) элемента в группе. И ничего больше. Последовательности можно привлекать, но они здесь ни при чем. Точно также, когда говорят о порядке элемента в группе вовсе не имеют ввиду, что где-то кто-то навел порядок.
1
27.02.2016, 17:56
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
27.02.2016, 17:56

Образует ли группу множество комплексных чисел
Образует ли группу множество комплексных чисел, Нужно доказать хотя бы, что...

Изоморфизм полю комплексных чисел. Теорема
Прикрепляю ниже теорему. Имеются такие вопросы : 1. Что такое 1 * R? 2....

Является ли кольцом множество комплексных чисел
Не силен в дискретке, так что требуется помощь с задачами. Буду очень...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru