Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
PFanthem
0 / 0 / 1
Регистрация: 11.10.2014
Сообщений: 115
1

Методом полной математической индукции по переменной n докажите равенство

13.03.2016, 12:10. Просмотров 244. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1-\frac{1}{4})(1-\frac{1}{9})(1-\frac{1}{16}) ...  (1-\frac{1}{{(n-1)}^{2}})= \frac{n}{2n-2}

База индукции: при n=1 у меня получается число делится на ноль. Как быть?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
13.03.2016, 12:10
Ответы с готовыми решениями:

Методом полной математической индукции докажите
что если {a}_{0}=2;{a}_{1}=3;{a}_{n+1}=3*{a}_{n}-2*{a}_{n-1}; то...

Доказать равенство методом полной математической индукции
Доказать методом полной математической индукции, что, если a_0=0,\ a_1=1, \...

Докажите методом математической индукции
2.Докажите методом математической индукции 7{}^{n}+12n+17 при n\epsilon N

Докажите равенство методом мат. индукции
Докажите равенство методом мат. индукции при натуральном n:...

Доказать равенство методом математической индукции
В общем все написано в заголовке. Я пробовал и заменить левую часть по пункту...

3
Igor
4618 / 3377 / 353
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,185
Записей в блоге: 2
13.03.2016, 14:04 2
PFanthem, начните с n=2. Но проблема в том, что равенства не наблюдается.
0
PFanthem
0 / 0 / 1
Регистрация: 11.10.2014
Сообщений: 115
13.03.2016, 14:28  [ТС] 3
вот с n=3 получилось, но правило перехода не получается равенство,
0
kabenyuk
1762 / 1334 / 316
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 2,608
13.03.2016, 16:29 4
Случай n=3 - базис индукции: 3/4=n/(2n-2);
при n=4: 4/5=n/(2n-2); и т.д.
Если указанная в условии сумма равна при n>2 выражению n/(2n-2), то
n/(2n-2)*(1-1/n^2)=(n+1)/(2n).
1
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
13.03.2016, 16:29

Как доказать равенство методом математической индукции?
Как доказать это равенство? 1^3+3^3+5^3+...+(2n-1)^3=n^2(2n^2-1) при любом...

Доказать методом математической индукции
Помогите пожалуйста. Доказать по методу математической индукции, что при любых...

Доказать методом математической индукции
Доказать, что...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru