Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/9: Рейтинг темы: голосов - 9, средняя оценка - 5.00
Dmitry4cf
0 / 0 / 1
Регистрация: 07.12.2015
Сообщений: 14
1

Доказать, что множество многочленов заданного вида образует подпространство. Затуп

17.03.2016, 17:34. Просмотров 1872. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

* Доказать, что множество многочленов L = {p(t)} с вещественными коэф. образует подпространство в линейном пространстве P2 многочленов степени не выше 2.

Множество многочленов задается так: p(t) = (-a+3b)t2 + (3a-3b)t + 2b

Буду ли я прав, если для решения первого пункта скажу, что могу данному множеству сопоставить такой вектор:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{p}i= {2b;3a-3b;-a+b} = a(-1;3;0) + b(1;-3;2)
Для него проверю замкнутость относительно сложения и умножения и скажу, что это л.п? Честно говоря, мне не очевидно, что так можно сделать.
0
Лучшие ответы (1)
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
17.03.2016, 17:34
Ответы с готовыми решениями:

Доказать, что множество чисел вида образует поле
Доказать, что множество чисел вида {Q}_{{5}]}={a+b\sqrt{5}+c\sqrt{25}}|a,b,c\in Q образует поле

Доказать, что векторы вида (a+b, b, 2a-b) образуют линейное подпространство
Доказать, что векторы вида (a+b, b, 2a-b) образуют линейное подпространство в пространстве R^3....

Доказать, что множество составляет подпространство простанства.
Добрый день. Имеется задание(см вложение). Базис я нашел, разбирая аналогичные примеры в...

Доказать, что множество А составляет подпространство пространства A4
Доказать, что множество A={(α1,0,α2,0)|α1,α2R} составляет подпространство пространства A4. Найти...

Доказать, что векторы вида (a, b-a, 2a+b) образуют линейное подпространство в пространстве R3. Найти его базис
Доказать, что векторы вида (a, b-a, 2a+b) образуют линейное подпространство в пространстве R3....

2
kabenyuk
Эксперт по математике/физике
2300 / 1525 / 390
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 3,132
17.03.2016, 18:19 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено Dmitry4cf как решение

Решение

Боже, сколько опечаток в одной строчке.

Конечно, многочлены можно смело заменять строчками. Общий вид строк в этом случае следует записать так (чтобы не усложнять себе жизнь на пустом месте):
(-а+3b, 3a-3b, 2b)=a(-1,3,0)+b(3,-3,2).
И тогда все будет правильно. Ваш преподаватель будем вам аплодировать, только вы ему не говорите, что консультировались здесь, а то он еще и обидится.
1
Dmitry4cf
0 / 0 / 1
Регистрация: 07.12.2015
Сообщений: 14
17.03.2016, 18:26  [ТС] 3
Спасибо большое!
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
17.03.2016, 18:26

доказать, что множество образует векторное пространство
Доказать, что множество квадратных матриц с действительными элементами такими, что , если ( i -...

Составляет ли множество многочленов подпространство пространства?
Составляет ли множество многочленов A={f(x)={a}_{0}+{a}_{1}x+...+{a}_{n}{x}^{n},{a}_{i}\in R,...

Доказать, что множество данных матриц образует векторное пространство
Помогите, пожалуйста. Доказать, что множество квадратных (n*n) матриц с действительными...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru