Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 5.00
oobarbazanoo
4 / 27 / 8
Регистрация: 13.05.2015
Сообщений: 1,835
1

Скалярное произведение векторов(косинус), разность векторов

28.03.2016, 19:24. Просмотров 901. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Кто понимает, объясните, пожалуйста, как вы понимаете, почему две формулы
- для скалярного произведения векторов через косинус
- для разности векторов(когда по рисунку определяют)
имеют именно такой вид.
Никак не могу это натурально принять.
0
Лучшие ответы (1)
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
28.03.2016, 19:24
Ответы с готовыми решениями:

Найти базис системы векторов и координаты всех векторов в найденном базисе
найти базис системы векторов и координаты все векторов в найденном базисе если...

Найти классы аддитивной группы векторов плоскости по подгруппе векторов
Найти классы аддитивной группы векторов плоскости (выходящих из начала координат) по подгруппе...

Найти базис и ранг системы векторов и координаты всех векторов в найденном базисе
найти базис и ранг системы векторов a1=(1,2) a2=(2,3) a3=( 6,5) и координаты всех векторов в...

Смешанное произведение векторов
Доказать, что если в смешанном произведении к третьему сомножителю прибавить второй, а ко второму...

Вычислить смешанное произведение трех векторов
Прошу помочь в решении задачи: Даны векторы a, b, c. Необходимо: а) вычислить смешанное...

3
3D Homer
Эксперт по математике/физике
1926 / 1301 / 441
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 3,296
28.03.2016, 19:53 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено oobarbazanoo как решение

Решение

Если вы тащите санки и при этом http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{F} — вектор силы, а http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{S} — вектор перемещения, то скалярное произведение http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{F} и http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{S} — это произведенная работа. Кроме того, скалярное произведение обладает многими хорошими свойствами, например, коммутативностью и дистрибутивностью. Оно участвует в теореме косинусов. Оно тесно связано с расстоянием, то есть скалярное произведение и расстояние выражаются через друг друга. Таким образом, если можно ввести функцию, удовлетворяющую свойствам скалярного произведения на некотором множестве, которое на первый взгляд не связано с геометрией, на этом множестве можно ввести понятие расстояния и угла. Все это делает скалярное произведение интересным для изучения понятием.

Разность http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{c} векторов http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{a} и http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b} определяется таким образом, что http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{c}+\vec{b}=\vec{a}. Это очевидно по правилу треугольника, если нарисовать http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{a} и http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b} выходящими из одной точки. Также если http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{b} — это радиус-вектор материальной точки в момент http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t_0, а http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{a} — радиус-вектор этой точки в момент http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t_1, то http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vec{a}-\vec{b} — это вектор перемещения точки за время, прошедшее между http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t_0 и http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t_1. Это вполне аналогично понятию пройденного расстояния: из конечного положения вычитается начальное.
0
oobarbazanoo
4 / 27 / 8
Регистрация: 13.05.2015
Сообщений: 1,835
28.03.2016, 23:19  [ТС] 3
О, большое спасибо. Про векторы, представление с + а = в вообще супер. Что такое радиус вектор, если простыми словами?
0
3D Homer
Эксперт по математике/физике
1926 / 1301 / 441
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 3,296
28.03.2016, 23:23 4
Цитата Сообщение от oobarbazanoo Посмотреть сообщение
Что такое радиус вектор, если простыми словами?
Радиус-вектор точки — это вектор из начала координат в эту точку.
1
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
28.03.2016, 23:23

Скалярное произведение векторов
Доказать, что скалярное произведение любых двух векторов X = (X1, X2, ..., Xn), Y = (Y1, Y2, ...,...

Смешанное произведение векторов
Пожалуйста,помогите, вариант 19 Все решила, только не могу найти высоту,опущенную из дочки Д на...

Векторная алгебра.Векторное произведение двух векторов
Определить длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах a = m + n и b = m - 2n, где m...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru