Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.80/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.80
Ишук
1 / 1 / 1
Регистрация: 25.04.2012
Сообщений: 59
#1

Биективность линейного оператора

27.04.2016, 22:40. Просмотров 854. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Доброго времени суток!

L=V3, Ai=i-j, Aj=j+2k, Ak=i-3j. Является ли линейный оператор A биективным?

Первое что мне пришло в голову, это построить матрицу:
1,-1,0
0,1,2
1,-3,0

Но что делать дальше? Каков алгоритм решения?
0
Лучшие ответы (1)
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
27.04.2016, 22:40
Ответы с готовыми решениями:

Найти матрицу оператора сопряжённого для данного линейного оператора
Здравствуйте! Подскажите мне, пожалуйста, как делать данную задачу: Матрица...

Матрица линейного оператора
Найдите матрицу линейного оператора А в базисе e1,e2, если оператор А переводит...

Доказать свойство линейного оператора
Здравствуйте! Прошу помочь с доказательством. Доказать, что линейный оператор...

Найти матрицу линейного оператора
Может ли кто-нибудь помочь мне с этой задачей, пожалуйста. Спасибо. Наитй...

Найти матрицу линейного оператора
Дан линейный оператор A: матрицу a b преобразует в d c c d ...

5
Байт
Эксперт C
18107 / 11962 / 2485
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,092
27.04.2016, 22:47 #2
Цитата Сообщение от Ишук Посмотреть сообщение
что делать дальше
Подсчитай определитель.
0
Ишук
1 / 1 / 1
Регистрация: 25.04.2012
Сообщений: 59
27.04.2016, 22:53  [ТС] #3
Определитель равен 4. Что дальше нужно делать?
0
Байт
Эксперт C
18107 / 11962 / 2485
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 24,092
27.04.2016, 22:56 #4
Лучший ответ Сообщение было отмечено Ишук как решение

Решение

Цитата Сообщение от Ишук Посмотреть сообщение
Определитель равен 4
Главное, что он не равен нулю. Значит, ленейный оператор не вырожден (является изоморфизмом). А изоморфизм - он биективен.
1
Ишук
1 / 1 / 1
Регистрация: 25.04.2012
Сообщений: 59
27.04.2016, 23:07  [ТС] #5
Ок, понял, благодарю!
0
Catstail
28.04.2016, 17:46     Биективность линейного оператора
  #6

Не по теме:

Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
ленейный оператор
- от слова "лень"?

0
28.04.2016, 17:46
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
28.04.2016, 17:46
Привет! Вот еще темы с ответами:

Найти матрицу линейного оператора
На пространстве <1,X,X2> задан линейный оператор Ф: ...

Собственный вектор линейного оператора
Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, есть мартица линейного оператора 2х2. По...

Матрица оператора линейного преобразования
Дана матрица М линейного преобразования φ в базисе e1, e2. Найти матрицу...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru