Ранг матрицы

@oobarbazanoo · Регистрация: 13.05.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Просто уточнить, пожалуйста.
Можно ли давать такое определение?
Ранг матрицы - ранг системы векторов, составленных из столбцов матрицы.

@helter · 04.05.2016, 20:11

Да, это и есть обычное определение. Системы векторов, составленной. Это система составлена из столбцов, а не векторы. Векторы — это сами столбцы.

@oobarbazanoo · 06.05.2016, 12:45 **[ТС]**

Не понял. Ну берём столбцы - это векторы, берём совокупность этих векторов - это система векторов. Тогда имеем систему векторов, каждый из которых составлен из столбца или составленных из столбцов. В чём ошибка? Если можно, то на пальцах, пожалуйста.

@helter · 06.05.2016, 13:46

Да это не ошибка, просто вопрос, как по-русски донести мысль. Для меня «составлен из» — указание на части, а столбцы не являются «частями» вектора. Наоборот, векторы — это и есть столбцы. Кратко их называют «векторы-столбцы матрицы», это словосочетание нормально гуглится. Если поднимать вопрос, из чего они состоят, я бы сказал, что такой вектор составлен из чисел, образующих соответствующих столбец. И из таких векторов составлена система.

@Catstail · 06.05.2016, 18:23

Нетривиально в понятии ранга матрицы вот что: можно взять векторы-столбцы, а можно векторы-строки (для прямоугольных матриц эти системы векторов будут отличаться даже числом компонент векторов), а количество линейно-независимых векторов будет одним и тем же! Совсем не очевидно, но это так.

@oobarbazanoo 7 / 30 / 9 Регистрация: 13.05.2015 Сообщений: 1,835
		1
	Ранг матрицы 04.05.2016, 19:19. Показов 1395. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Просто уточнить, пожалуйста. Можно ли давать такое определение? Ранг матрицы - ранг системы векторов, составленных из столбцов матрицы. 0

@helter 4527 / 3521 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	04.05.2016, 20:11	2
	Да, это и есть обычное определение. Системы векторов, составленной. Это система составлена из столбцов, а не векторы. Векторы — это сами столбцы. 1

@oobarbazanoo 7 / 30 / 9 Регистрация: 13.05.2015 Сообщений: 1,835
	06.05.2016, 12:45 [ТС]	3
	Не понял. Ну берём столбцы - это векторы, берём совокупность этих векторов - это система векторов. Тогда имеем систему векторов, каждый из которых составлен из столбца или составленных из столбцов. В чём ошибка? Если можно, то на пальцах, пожалуйста. 0

@helter 4527 / 3521 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	06.05.2016, 13:46	4
	Сообщение было отмечено oobarbazanoo как решение Решение Да это не ошибка, просто вопрос, как по-русски донести мысль. Для меня «составлен из» — указание на части, а столбцы не являются «частями» вектора. Наоборот, векторы — это и есть столбцы. Кратко их называют «векторы-столбцы матрицы», это словосочетание нормально гуглится. Если поднимать вопрос, из чего они состоят, я бы сказал, что такой вектор составлен из чисел, образующих соответствующих столбец. И из таких векторов составлена система. 1

@Catstail Модератор 36601 / 20330 / 4220 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 33,644 Записей в блоге: 13
	06.05.2016, 18:23	5
	Нетривиально в понятии ранга матрицы вот что: можно взять векторы-столбцы, а можно векторы-строки (для прямоугольных матриц эти системы векторов будут отличаться даже числом компонент векторов), а количество линейно-независимых векторов будет одним и тем же! Совсем не очевидно, но это так. 1

Ранг матрицы

Решение