С наступающим Новым годом! Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Shale73
0 / 0 / 0
Регистрация: 28.06.2013
Сообщений: 6
1

Помогите с матрицей линейного оператора 1

19.06.2016, 13:15. Просмотров 393. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Помогите с матрицей линейного оператора 1
Помогите решить. Сам я ничего не понимаю. Может есть какой-нибудь онлайн-калькулятор? Очень надо...
1.На пространстве <1,X,X2> задан
линейный оператор Ф:
Ф(p(X))=-1*p(X)+1*p(X)'+1*p(X)''
найти его матрицу в базисе:
f1 = 3 +3*X -2*X2
f2 = -5 -5*X +3*X2
f3 = -3 -4*X +2*X2
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
19.06.2016, 13:15
Ответы с готовыми решениями:

Найти собственные векторы и собственные значения линейного оператора, заданного матрицей A0
Найти собственные векторы и собственные значения линейного оператора, заданного...

Найти собственные числа и собственные векторы линейного оператора, заданного в некотором базисе матрицей
У меня вопрос только по оформлению примера. Дана матрица, как ее понять,...

Найти матрицу оператора сопряжённого для данного линейного оператора
Здравствуйте! Подскажите мне, пожалуйста, как делать данную задачу: Матрица...

Матрица линейного оператора
Найдите матрицу линейного оператора А в базисе e1,e2, если оператор А переводит...

Биективность линейного оператора
Доброго времени суток! L=V3, Ai=i-j, Aj=j+2k, Ak=i-3j. Является ли линейный...

1
3D Homer
Эксперт по математике/физике
1825 / 1227 / 411
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 3,010
19.06.2016, 23:10 2
Найдите образы базисных векторов (многочленов) при этом операторе. Координаты этих образов в исходном базисе и есть столбцы матрицы оператора. Так, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Phi(f_1)=-4-7x+2x^2 (почему?). Его координаты в http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(f_1,f_2,f_3) есть числа (http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_1,x_2,x_3, такие что http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_1f_1+x_2f_2+x_3f_3=\Phi(f_1). Последнее равенство эквивалентно матричному равенству

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}3&-5&-3\\3&-5&-4\\-2&3&2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}-4\\-7\\2\end{pmatrix}.

Числа http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_1,x_2,x_3 составляют первый столбец матрицы оператора. Их можно найти, решая систему. Можно также сказать, что

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}3&-5&-3\\3&-5&-4\\-2&3&2\end{pmatrix}^{-1}\begin{pmatrix}-4\\-7\\2\end{pmatrix}

и найти обратную матрицу. Эту же матрицу нужно использовать при нахождении второго и третьего столбцов.
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
19.06.2016, 23:10

Матрица оператора линейного преобразования
Дана матрица М линейного преобразования φ в базисе e1, e2. Найти матрицу...

Найти матрицу линейного оператора
Может ли кто-нибудь помочь мне с этой задачей, пожалуйста. Спасибо. Наитй...

Найти матрицу линейного оператора
Дан линейный оператор A: матрицу a b преобразует в d c c d ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru