Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы

Алгебра, теория чисел

Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Shale73
0 / 0 / 0
Регистрация: 28.06.2013
Сообщений: 6
#1

Помогите с матрицей линейного оператора 1 - Алгебра

19.06.2016, 13:15. Просмотров 327. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Помогите с матрицей линейного оператора 1
Помогите решить. Сам я ничего не понимаю. Может есть какой-нибудь онлайн-калькулятор? Очень надо...
1.На пространстве <1,X,X2> задан
линейный оператор Ф:
Ф(p(X))=-1*p(X)+1*p(X)'+1*p(X)''
найти его матрицу в базисе:
f1 = 3 +3*X -2*X2
f2 = -5 -5*X +3*X2
f3 = -3 -4*X +2*X2
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
19.06.2016, 13:15
Я подобрал для вас темы с готовыми решениями и ответами на вопрос Помогите с матрицей линейного оператора 1 (Алгебра):

Найти собственные векторы и собственные значения линейного оператора, заданного матрицей A0 - Алгебра
Найти собственные векторы и собственные значения линейного оператора, заданного матрицей A0. A0= 4 -3 3 1 2 1 1 1 2 ...

Найти матрицу оператора сопряжённого для данного линейного оператора - Алгебра
Здравствуйте! Подскажите мне, пожалуйста, как делать данную задачу: Матрица линейного оператора f в некотором ортонормированном базисе...

Матрица линейного оператора - Алгебра
Найдите матрицу линейного оператора А в базисе e1,e2, если оператор А переводит вектор e1+2e2 в вектор -3e1, а вектор 2e1+e2 - в вектор...

Биективность линейного оператора - Алгебра
Доброго времени суток! L=V3, Ai=i-j, Aj=j+2k, Ak=i-3j. Является ли линейный оператор A биективным? Первое что мне пришло в...

Найти матрицу линейного оператора - Алгебра
найти матрицу линейного оператора переводящего стандартный базис е1=(1,0,0),е2=(0,1,0).е3=(0,0,1) в набор векторов а1,а2,а3,относительно...

Найти матрицу линейного оператора - Алгебра
На пространстве &lt;1,X,X2&gt; задан линейный оператор Ф: Ф(p(X))=-1*p(X)-1*p(X)'-1*p(X)'' найти его матрицу в базисе: ...

1
3D Homer
1621 / 1057 / 359
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 2,662
19.06.2016, 23:10 #2
Найдите образы базисных векторов (многочленов) при этом операторе. Координаты этих образов в исходном базисе и есть столбцы матрицы оператора. Так, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Phi(f_1)=-4-7x+2x^2 (почему?). Его координаты в http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(f_1,f_2,f_3) есть числа (http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_1,x_2,x_3, такие что http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_1f_1+x_2f_2+x_3f_3=\Phi(f_1). Последнее равенство эквивалентно матричному равенству

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}3&-5&-3\\3&-5&-4\\-2&3&2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}-4\\-7\\2\end{pmatrix}.

Числа http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x_1,x_2,x_3 составляют первый столбец матрицы оператора. Их можно найти, решая систему. Можно также сказать, что

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}3&-5&-3\\3&-5&-4\\-2&3&2\end{pmatrix}^{-1}\begin{pmatrix}-4\\-7\\2\end{pmatrix}

и найти обратную матрицу. Эту же матрицу нужно использовать при нахождении второго и третьего столбцов.
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
19.06.2016, 23:10
Привет! Вот еще темы с ответами:

Найти матрицу линейного оператора - Алгебра
Дан линейный оператор A: матрицу a b преобразует в d c c d b a Методом подбора догадался, что...

Собственный вектор линейного оператора - Алгебра
Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, есть мартица линейного оператора 2х2. По главной диагонале стоят одинаковые элементы, а один из...

Матрица оператора линейного преобразования - Алгебра
Дана матрица М линейного преобразования φ в базисе e1, e2. Найти матрицу преобразования φ в базисе a1=3e1–e2, a2=e1+e2. 3 1 0 1 =М...

Доказать свойство линейного оператора - Алгебра
Здравствуйте! Прошу помочь с доказательством. Доказать, что линейный оператор А, действующий в конечномерном эрмитовом пространстве,...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru