Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Keterinka
2 / 2 / 0
Регистрация: 16.01.2015
Сообщений: 22
1

Доказать, что множество V - векторное пр-во над R относительно обычных операций сложения матриц

15.07.2016, 19:52. Просмотров 287. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Помогите, пожалуйста, решить!
Дано множество
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V={\begin{pmatrix} a  b  c \\  b  a  b \\   c  b  a \end{pmatrix} \mid a, b, c \epsilon R}
Доказать, что V - векторное пространство над R относительно обычных операций сложения матриц и умножения матрицы на число, найти его базис и проверить, что отображение
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi : \begin{pmatrix} a  b  c \\  b  a  b \\  c  b  a\end{pmatrix}\rightarrow \begin{pmatrix} a+b \ b+c \ c+a \\  b+c  \ a+b  \ b+c \\  c+a  \ b+c \  a+b \end{pmatrix}
является линейным преобразованием пространства V на себя.
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
15.07.2016, 19:52
Ответы с готовыми решениями:

Доказать, что множество данных матриц образует векторное пространство
Помогите, пожалуйста. Доказать, что множество квадратных (n*n) матриц с действительными...

Образует ли векторное пространство относительно естественных операций указанное множество
Здравствуйте, форумчане. Я учусь на заочке и так как на сессии, нам не успели объяснить все темы у...

Выяснить образуется ли кольцо относительно операций умножения и сложения и доказать
Выяснить образуется ли кольцо относительно операций умножения и сложения и доказать.

Будет ли кольцом относительно операций сложения и умножения множество рациональных чисел
Будет ли кольцом относительно операций сложения и умножения множество рациональных чисел, в...

Выяснить, является ли группой множество диагональных матриц относительно сложения
выяснить является ли группой множество диагональных матриц относительно сложения

2
3D Homer
Эксперт по математике/физике
1934 / 1306 / 444
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 3,305
16.07.2016, 12:26 2
Проверка свойств векторного пространства не требует догадок, а только работы. Непонятно, в чем именно вам нужна помощь.
1
Keterinka
2 / 2 / 0
Регистрация: 16.01.2015
Сообщений: 22
17.07.2016, 09:33  [ТС] 3
Спасибо, Вы мне очень помогли
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
17.07.2016, 09:33

доказать, что множество образует векторное пространство
Доказать, что множество квадратных матриц с действительными элементами такими, что , если ( i -...

Является ли полем относительно обычных операций?
Является ли полем относительно обычных операций сложения и умножения множество комплексных чисел...

Выяснить, является ли данное множество кольцом (но не полем) и является ли полем, относительно операций сложения и умн
Нужно выяснить, является ли данное множество кольцом ( но не полем ) и является ли полем,...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru