Доказать равенство с факториалом

@Анастас · Регистрация: 30.06.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

доказать

@mathmichel · 01.12.2016, 22:50

Доказывается элементарно по индукции переходом от n к n+1. Обозначим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_n=(n+1)(n+2)...2n$ , тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{n+1}=(n+2)(n+2)...2n(2n+1)(2n+2)$ , т.е. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{n+1}=\frac{P_n\cdot (2n+1)(2n+2)}{n+1}=2(2n+1)P_n$

@3D Homer · 01.12.2016, 22:53

Можно по индукции.

@Анастас · 03.12.2016, 13:44 **[ТС]**

3D Homer, а как?

@3D Homer · 03.12.2016, 17:17

Я написал свой ответ, потому что не заметил сообщения №2. Там же все написано.

@Анастас 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.06.2015 Сообщений: 73
		1
	Доказать равенство с факториалом 01.12.2016, 22:13. Показов 1081. Ответов 4 Метки нет (Все метки) доказать 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10442 / 6926 / 3769 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 15,912
	01.12.2016, 22:50	2
	Доказывается элементарно по индукции переходом от n к n+1. Обозначим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_n=(n+1)(n+2)...2n$ , тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{n+1}=(n+2)(n+2)...2n(2n+1)(2n+2)$ , т.е. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{n+1}=\frac{P_n\cdot (2n+1)(2n+2)}{n+1}=2(2n+1)P_n$ 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4952 / 3570 / 1151 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,661
	01.12.2016, 22:53	3
	Можно по индукции. 0

@Анастас 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.06.2015 Сообщений: 73
	03.12.2016, 13:44 [ТС]	4
	3D Homer, а как? 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4952 / 3570 / 1151 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,661
	03.12.2016, 17:17	5
	Я написал свой ответ, потому что не заметил сообщения №2. Там же все написано. 0