Решение системы нелинейных уравнений 8 уравнений – 8 неизвестных переменных - Алгебра - Страница 2

@mixar · 30.01.2017, 16:46 **[ТС]**

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите пожалуйста какую нибудь статью либо учебник где описывается методика решения уравнения в символьном виде численным методом. Искал что то подобное в интернете. Нахожу либо численный метод решения уравнений и систем либо символьные методы. Но примеров с решением уравнений где задаются численные приделы и т.д., переменных так найти и не смог.

Добавлено через 6 минут
Либо есть подобные темы на форуме.

@Excalibur921 · 30.01.2017, 17:25

Сообщение от mixar

учебник где описывается методика решения уравнения в символьном виде численным методом.

Сначала классифицировать задачу.
https://ru.wikipedia.org/wiki/... математика)
Потом искать литературу.

Сообщение от mixar

примеров с решением уравнений где задаются численные приделы и т.д., переменных так найти и не смог.

Все задачи оптимизации.

Сообщение от mixar

подобные темы на форуме.

2 подфорума:
https://www.cyberforum.ru/optimization-methods/
https://www.cyberforum.ru/numerical-methods/

@mixar · 28.02.2017, 15:07 **[ТС]**

Эта тема уже покрылась «слоем пыли». Но я справился с поставленной задачей и не люблю когда заходишь на какою ни будь тему на форуме читаешь её а ответ так и не найден. В моём случае ответ найден, следовательно считаю, что нужно показать результат.
Во первых исходная система уравнений которую требовалось решить претерпела изменения, были исправлены ошибки в её составлении и добавлено восьмое уравнение. Теперь она выглядит так:

За тот месяц, в течении которого я пробовал решить уравнение, было перепробовано множество методик. Мне пришлось углубиться в теорию оптимизации, изучить большое количество по этому поводу. В итоге я уже смерился что у меня не получится решить систему уравнений в символьном виде и надежда была только на методы оптимизации.
Но всё оказалось гораздо проще, данную систему можно решить в программе Wolfram Mathematica (у меня 11 версия). Вот код программы:

Matlab M

f1=v1*a1-v1*a2+v2*a3-v2*a4+v3*a5-v3*a6+v4*a7-V4*a8==-4*k1
f2=v1^2*a1+v1^2*a2+v2^2*a3+v2^2*a4+v3^2*a5+v3^2*a6+v4^2*a7+V4^2*a8==4*k2
f3=v1^3*a1-v1^3*a2+v2^3*a3-v2^3*a4+v3^3*a5-v3^3*a6+v4^3*a7-V4^3*a8==-4*k3
f4=v1^4*a1+v1^4*a2+v2^4*a3+v2^4*a4+v3^4*a5+v3^4*a6+v4^4*a7+V4^4*a8==4*k4
f5=v1^5*a1-v1^5*a2+v2^5*a3-v2^5*a4+v3^5*a5-v3^5*a6+v4^5*a7-V4^5*a8==-4*k5
f6=v1^6*a1+v1^6*a2+v2^6*a3+v2^6*a4+v3^6*a5+v3^6*a6+v4^6*a7+V4^6*a8==4*k6
f7=v1^7*a1-v1^7*a2+v2^7*a3-v2^7*a4+v3^7*a5-v3^7*a6+v4^7*a7-V4^7*a8==-4*k7
f8=v1^8*a1+v1^8*a2+v2^8*a3+v2^8*a4+v3^8*a5+v3^8*a6+v4^8*a7+V4^8*a8==4*k8
W=Solve[{f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8},{a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8}]

Да решение получается громоздкое (по этому поводу и не привожу его в этом сообщении), но система решена, а для меня это самое важное. Теперь я целиком и полностью убеждён что для решения математических задач, особенно в символьном программы лучше чем Wolfram Mathematica не существует.
Всем спасибо за помощь!

@Excalibur921 1471 / 826 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	30.01.2017, 17:25	22
	Сообщение от mixar учебник где описывается методика решения уравнения в символьном виде численным методом. Сначала классифицировать задачу. https://ru.wikipedia.org/wiki/... математика) Потом искать литературу. Сообщение от mixar примеров с решением уравнений где задаются численные приделы и т.д., переменных так найти и не смог. Все задачи оптимизации. Сообщение от mixar подобные темы на форуме. 2 подфорума: https://www.cyberforum.ru/optimization-methods/ https://www.cyberforum.ru/numerical-methods/ 1

@mixar 1 / 1 / 0 Регистрация: 24.12.2016 Сообщений: 37
	30.01.2017, 16:46 [ТС]	21
	Подскажите пожалуйста какую нибудь статью либо учебник где описывается методика решения уравнения в символьном виде численным методом. Искал что то подобное в интернете. Нахожу либо численный метод решения уравнений и систем либо символьные методы. Но примеров с решением уравнений где задаются численные приделы и т.д., переменных так найти и не смог. Добавлено через 6 минут Либо есть подобные темы на форуме. 0

	28.02.2017, 15:07