Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
AlexKolc
191 / 161 / 116
Регистрация: 14.09.2013
Сообщений: 302
#1

Система диофантовых уравнений - Алгебра

09.03.2017, 18:00. Просмотров 196. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases} & \text{} x+3y=z+16  \\  & \text{} 3xy=z+10\end{cases}
Я знаю, что тут конечное число решений. Но каким образом тут решать, ведь второе нелинейное.

Добавлено через 3 часа 2 минуты
Вопрос снят.
http://www.cyberforum.ru/algebra/thread1617080.html
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
09.03.2017, 18:00
Я подобрал для вас темы с готовыми решениями и ответами на вопрос Система диофантовых уравнений (Алгебра):

Примеры неразрещимых диофантовых уравнений
Не могли подсказать литературу где можно найти такие примеры??? А то совсем...

Система уравнений
sin(2*x)=z sin(2*y)=z x+y=PI/3 Добавлено через 53 секунды Объясните каким...

Система уравнений
Как решить такую систему: 3x^2+8xy+4y^2+2x+4y=0 4x^2+8xy-12y^2+4x+12y=0

Система уравнений
9-\frac{\lambda }{x^2}=0 9-\frac{\lambda }{y^2}=0 1-\frac{\lambda }{z^2}=0...

Система уравнений
При каком значении γ система совместна? Найти общее решение системы. При каких...

3
Байт
Эксперт C
17761 / 11786 / 2449
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 23,700
10.03.2017, 12:21 #2
x=0 y=2 z =-10. Угадал?
0
palva
3094 / 2228 / 447
Регистрация: 08.06.2007
Сообщений: 8,126
Записей в блоге: 4
10.03.2017, 15:18 #3
А зачем говорить о нелинейности? От вас требуют воспользоваться какой-то теорией?
Если подойти к задаче как к школьной (олимпиадной), то можно рассуждать так:
Из первого уравнения http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z+10=x+3y-6 Подставляем во второе.
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3xy=x+3y-6; http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{x-6}{3x-3}; видим, что http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x делится на 3, http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=3t; http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{t-2}{3t-1};. Если t достаточно велико по абсолютной величине, то y оказывается ненулевым меньшим единицы числом, то есть, такие t не подходят. t=3 и t=2 уже плохие. Остается проверить четыре значения t: -1, 0, 1, 2. Подошло 0 и 2. То есть к решению Байт добавилось решение x=6, y=z=0.
1
Байт
Эксперт C
17761 / 11786 / 2449
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 23,700
10.03.2017, 17:18 #4
Цитата Сообщение от palva Посмотреть сообщение
добавилось решение x=6, y=z=0.
Наверное, x=6, y = 0, z=-10 ?
В системе наблюдается симметричность по отношению к x и 3y
И ваше выражение можно переписать так 3y = 1 - 5/(x-1). Отсюда x-1 = -1, 1, -5, 5
Впрочем, понятно, что к задаче можно подойти с разных концов
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
10.03.2017, 17:18
Привет! Вот еще темы с решениями:

Система уравнений
Приветствую! Во вложенном изображении дана система уравнений. A, B, C, D -...

Система уравнений
Если (х1; у1), (х2; у2) - решения системы уравнений \begin{cases} \sqrt...

система уравнений
Добрый день помогите решить систему относительно одной переменной Проще всего...

Система уравнений
Sinx*корень из(2)*cosy=3/2 Корень из (2)*siny + корень из(3)*cosx=5/2


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru