Найти решение системы методом наименьших квадратов

@Кэтти · Регистрация: 28.10.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Методом наименьших квадратов решить переопределённую систему линейных уравнений:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \left\{\begin{matrix} x_1 + x_2 -3x_3 = -1 \\ 2x_1 + x_2 - 2x_3 = 1 \\ x_1 + x_2 + x_3 = 3 \\ x_1 + 2x_2 - 3x_3 = 1 \end{matrix}\right. $
С чего начать?

@palva · 19.05.2017, 03:01

Да кто же знает, как вас учили. Может у вас были какие-то готовые формулы.
А если не знаете, то решайте без формул. Возводите в квадрат разность между левой и правой частью каждого уравнения, складывайте эти квадраты и находите минимум получившегося выражения, то есть точку, в которой все частные производные выражения обращаются в нуль.

@Кэтти 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.10.2012 Сообщений: 33
		1
	Найти решение системы методом наименьших квадратов 18.05.2017, 21:17. Показов 790. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Методом наименьших квадратов решить переопределённую систему линейных уравнений: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \left\{\begin{matrix}<br /> x_1 + x_2 -3x_3 = -1 \\ <br /> 2x_1 + x_2 - 2x_3 = 1 \\ <br /> x_1 + x_2 + x_3 = 3 \\ <br /> x_1 + 2x_2 - 3x_3 = 1 <br /> \end{matrix}\right.<br />$ С чего начать? 0

@palva 4240 / 2937 / 687 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,817 Записей в блоге: 4
	19.05.2017, 03:01	2
	Да кто же знает, как вас учили. Может у вас были какие-то готовые формулы. А если не знаете, то решайте без формул. Возводите в квадрат разность между левой и правой частью каждого уравнения, складывайте эти квадраты и находите минимум получившегося выражения, то есть точку, в которой все частные производные выражения обращаются в нуль. 0