Поиск решения нелинейного оператора

@mvveselov · Регистрация: 04.02.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Ax=b$ - нелинейный оператор, может ли решение быть записано в виде: "Общее решение=Частное решение + Однородное решение".

@helter · 09.12.2017, 15:28

Конечно, нет. Про квадратные уравнения слыхали?

@mvveselov · 09.12.2017, 16:05 **[ТС]**

Конечно слышал. Квадратное уравнение - пример нелинейного оператора. "Частное решение + однородное решение" - это общая форма решения только для системы уравнений (матрицы), или может соответствовать и другим операторам? Может ли матрица являться нелинейным оператором?

@helter · 12.12.2017, 12:28

А, я перепутал кванторы. Прошу прощения.

Ну, отдельные такие уравнения подобрать, конечно, можно. Например, x^3 = b.

Сообщение от mvveselov

Может ли матрица являться нелинейным оператором?

Строго говоря, матрица — не оператор. Умножение на матрицу, конечно, всегда линейно. Можно было бы добавить зависимость матрицы от x: A(x)x = b.

@mvveselov 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.02.2016 Сообщений: 20
		1
	Поиск решения нелинейного оператора 09.12.2017, 14:33. Показов 480. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Ax=b$ - нелинейный оператор, может ли решение быть записано в виде: "Общее решение=Частное решение + Однородное решение". 0

@helter 4527 / 3521 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	09.12.2017, 15:28	2
	Конечно, нет. Про квадратные уравнения слыхали? 0

@mvveselov 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.02.2016 Сообщений: 20
	09.12.2017, 16:05 [ТС]	3
	Конечно слышал. Квадратное уравнение - пример нелинейного оператора. "Частное решение + однородное решение" - это общая форма решения только для системы уравнений (матрицы), или может соответствовать и другим операторам? Может ли матрица являться нелинейным оператором? 0

@helter 4527 / 3521 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	12.12.2017, 12:28	4
	А, я перепутал кванторы. Прошу прощения. Ну, отдельные такие уравнения подобрать, конечно, можно. Например, x^3 = b. Сообщение от mvveselov Может ли матрица являться нелинейным оператором? Строго говоря, матрица — не оператор. Умножение на матрицу, конечно, всегда линейно. Можно было бы добавить зависимость матрицы от x: A(x)x = b. 0

Опции темы