Умножение матриц

@DariaGris · Регистрация: 24.09.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Объясните пожалуйста как считается вот этот пример:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Q=\begin{pmatrix}-4 &1 \\ 1 &-7 \end{pmatrix} , x=\begin{pmatrix}{x}_{1}\\{x}_{2} \end{pmatrix}Qx=\begin{pmatrix} -4{x}_{1}+1{x}_{2}& \\ 1{x}_{1}-7{x}_{2}& \end{pmatrix}$
а дальше как то считают и получается следующие:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(Qx,x)=-4{{x}_{1}}^{2}+2{x}_{1}{x}_{2}-7{{x}_{2}}^{2}$
можете объяснить как получается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? (Qx,x)$

@palva · 10.12.2017, 22:32

(Qx,x) это скалярное произведение двух векторов. То есть соответствующие компоненты перемножаются и результаты складываются. К перемножению матриц эта операция отношения не имеет. Но можно записать это и как перемножение матриц. Для этого используется значок Т, что означает транспонирование.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^T\cdot Ax$

Добавлено через 1 минуту
Матрица строка умножается на матрицу столбец. Это если изначально x был столбцом.

@DariaGris 1 / 11 / 0 Регистрация: 24.09.2016 Сообщений: 98
		1
	Умножение матриц 10.12.2017, 20:42. Показов 444. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Объясните пожалуйста как считается вот этот пример: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Q=\begin{pmatrix}-4 &1 \\ 1 &-7 \end{pmatrix} , x=\begin{pmatrix}{x}_{1}\\{x}_{2} \end{pmatrix}Qx=\begin{pmatrix} -4{x}_{1}+1{x}_{2}& \\ 1{x}_{1}-7{x}_{2}& \end{pmatrix}$ а дальше как то считают и получается следующие: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(Qx,x)=-4{{x}_{1}}^{2}+2{x}_{1}{x}_{2}-7{{x}_{2}}^{2}$ можете объяснить как получается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? (Qx,x)$ 0

@palva 4240 / 2937 / 687 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,817 Записей в блоге: 4
	10.12.2017, 22:32	2
	(Qx,x) это скалярное произведение двух векторов. То есть соответствующие компоненты перемножаются и результаты складываются. К перемножению матриц эта операция отношения не имеет. Но можно записать это и как перемножение матриц. Для этого используется значок Т, что означает транспонирование. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^T\cdot Ax$ Добавлено через 1 минуту Матрица строка умножается на матрицу столбец. Это если изначально x был столбцом. 0