Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
roki1
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.03.2018
Сообщений: 43
1

Уравнение с комплексными числами

10.12.2018, 15:58. Просмотров 318. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Доброго всем времени суток! Нужна помощь в решении уравнения z^2+|z|=0. Я остановился на системе уравнений
x^4-6x^2y^2-y^4-x^2-y^2=0
4x^3y-4xy^3=0 - которую не соображу как решить, буду очень благодарен за помощь в решении)
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
10.12.2018, 15:58
Ответы с готовыми решениями:

Квадратное уравнение с комплексными числами
Всем доброго времени суток! Нужна помощь с решением квадратного уравнения (2+i)x^2-(5-i)x+(2+2i)=0,...

Деление многочленов с комплексными числами
Нужно поделить два многочлена: x2+x+1 на 2x+1. Если делить "уголком", в результате останется...

Система уравнений с комплексными числами
iz1+z2=i (i+1)z1+(1-i)z2=1+i

Система уравнений с комплексными числами не поддается
есть система уравнений: (1+i)x-(1-i)y=1+i (1-i)x+(1+i)y=1+3i решаю уже второй день, и не...

Квадратное уравнение с комплексными коэффициентами
Здравствуйте! Прошу прощения любого зашедшего в данную тему за беспокойство, но мне понадобилась...

4
Байт
Эксперт C
20456 / 12985 / 2729
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 27,174
10.12.2018, 17:23 2
roki1, такое уравнение удобнее решать с показательным представлением
z = Aeit
|z| = A
A2e2t + A = 0
Тривиальное решение A = 0 => z0 = 0
Ae-2t = -1 = 1*epi => A =1, 2t = pi + 2pi*k, t1 = pi/2, t2= 3pi/2
z1 = epi/2 = i
z2 = -i
0
kabenyuk
Эксперт по математике/физике
2368 / 1577 / 411
Регистрация: 19.11.2012
Сообщений: 3,260
10.12.2018, 17:50 3
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
удобнее решать с показательным представлением
Даже и этого не нужно. Из условия задачи следует, что если z не ноль, то |z|=1. Это с одной стороны. С другой стороны, квадрат комплексного числа - отрицательное вещественное - значит оно чисто мнимое. Эти две стороны за то, что z=i или z=-i.
1
Байт
Эксперт C
20456 / 12985 / 2729
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 27,174
10.12.2018, 19:12 4
Не смея оспаривать блестящего решения уважаемого kabenyuk, хочу заметить, что решение можно получить и вполне "тупым" образом. Только не надо спешить возводить в квадрат модуль...
x2 + 2xyi - y2 +|z| = 0
Мнимая часть 2xy = 0
Отсюда или x=0 или y=0
Случай y = 0: x2 + |x| = 0 -очевидно, решений не имеет (тривиальное - не в счет).
x = 0: -y2 + |y| = 0 имеет 2 решения |y| = 1


Добавлено через 2 минуты
Кстати, и систему, представленную ТС в 1-м посте тоже решить не сложно. Возни, конечно, поболее, но решаемо на самом школьном уровне...
0
roki1
0 / 0 / 0
Регистрация: 04.03.2018
Сообщений: 43
10.12.2018, 21:05  [ТС] 5
Спасибо, вроде бы разобрался)
0
10.12.2018, 21:05
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
10.12.2018, 21:05

Вычисления с комплексными числами
Есть решенный пример такого вида: R=(R1*R2)/(R1+R2) = (100*100i)/(100 + 100i) = 50 + 50i. Числа...

Уравнение с комплексными числами
помогите пожалуйста решить Re^2z+2lm(iz)+lmz=0

Уравнение с комплексными числами
Добрый вечер! Мое задание следующее. Решить уравнение: 3 sinz+2i=0 Насколько я разобралась,...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru