Доказать равенство ||x+y|| = ||x|| + ||y||

@Сергей Кос · Регистрация: 08.06.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, проходим тему скалярного произведения
нужно доказать, что при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in {R}^{n}, y = \lambda x , \lambda \in R$
||x+y|| = ||x|| + ||y||

||x|| = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{{x_1}^{2}+...+{x_n}^{2}}$

Я хотел было через индукцию, но уже на втором шаге застопорился.
Может кто-нибудь знает, как решить?

@jogano · 23.10.2019, 01:04

Для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda <0$ утверждение не выполняется.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отчёт о затраченных материалах за определенный период с макетом печатной формы Maks 21.04.2026 Отчёт из решения ниже размещен в конфигурации КА2. Задача: показать затраченные материалы за определенный период, с возможностью вывода печатной формы отчёта с шапкой и подвалом. В качестве. . .	Отчёт о спецтехнике находящейся в ремонте Maks 20.04.2026 Отчёт из решения ниже размещен в конфигурации КА2. Задача: отобразить спецтехнику, которая на данный момент находится в ремонте. Есть нетиповой документ "Заявка на ремонт спецтехники" который. . .	Памятка для бота и "визитка" для читателей "Semantic Universe Layer (Слой семантической вселенной)" Hrethgir 19.04.2026 Сгенерировано для краткого описания по случаю сборки и компиляции скелета серверного приложения. И пусть после этого скажут, что статьи сгенерированные AI - туфта и не интересно. И это не реклама -. . .	Запрет удаления строк ТЧ документа при определённом условии Maks 19.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "Аккумуляторы", разработанного в конфигурации КА2. У данного документа есть ТЧ, в которой в зависимости от прав доступа. . .
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.

@Сергей Кос 27 / 19 / 8 Регистрация: 08.06.2015 Сообщений: 491

	Доказать равенство \|\|x+y\|\| = \|\|x\|\| + \|\|y\|\| 23.10.2019, 00:01. Показов 837. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, проходим тему скалярного произведения нужно доказать, что при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\in {R}^{n}, y = \lambda x , \lambda \in R$ \|\|x+y\|\| = \|\|x\|\| + \|\|y\|\| \|\|x\|\| = $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{{x_1}^{2}+...+{x_n}^{2}}$ Я хотел было через индукцию, но уже на втором шаге застопорился. Может кто-нибудь знает, как решить? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	23.10.2019, 01:04
	Для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda <0$ утверждение не выполняется. 0