Форум программистов и сисадминов CyberForum.ru
Вернуться   Форум программистов и сисадминов CyberForum.ru > Форум Научный форум > Форум Математика > Форум Алгебра, теория чисел
Восстановить пароль Регистрация

Ответ Создать новую тему
 
Старый 24.04.2011, 11:20   #1
Dejust
Форумчанин
 
Аватар для Dejust
 
Регистрация: 31.01.2011
Сообщений: 156
Репутация: 49 (49)
Лучшие ответы: 3
Представить в виде произведения или отношения произведений / Алгебра, теория чисел

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin pi/10 + \cos pi/12
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin x - \cos y
...etc

С заданиями вида cos + cos, sin + sin все понятно, но тут видимо надо как-то преобразовать либо sin в cos, либо cos в sin, дабы подогнать под формулу преобразования суммы в произведения..

Помогите пожалуйста с этим самым преобразованием
Старый 24.04.2011, 21:07   #2
Bazan
Форумчанин
 
Регистрация: 15.04.2009
Сообщений: 100
Репутация: 22 (22)
Представить в виде произведения или отношения произведений

Уравнение http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a*sin(kx)+b*cos(kx)=c называется приводящимся к однородному.
Итоговое уравнение -
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2a*tg(kx/2)+b(1-tg^2(kx/2)=c(1+tg^2(kx/2))
Преобразования

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a*sin(2*kx/2)+b*cos(2*kx/2)=c<br />
2a*sin(kx/2)*cos(kx/2)+b(cos^2(kx/2)-sin^2(kx/2))=c(cos^2(kx/2)+sin^2(kx/2))
Разделив это уравнение на http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos^2(kx/2) получаем итоговое.

Например, второе ваше уравнение(считаем, что после знака = у вас стоит 0) будет выглядеть так:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2*tg(x/2)-(1-tg^2(x/2))
А первое ваше уравнение, на сколько я знаю, решения не имеет.
Другие темы раздела Решение задач по алгебре и теории чисел, обсуждение вопросов, связанных с алгеброй.
Алгебра, теория чисел построить ортонормированный базис с помощью процесса ортогонализации
базис алгоритм типовой задачи какой
Алгебра, теория чисел Тригонометрическое уравнение
3dm**x-4dmx * cos x+1=0 (** - m в квадрате) Помогите плз. решить уравнение .Сестре для школы очень нужно.
Старый 25.04.2011, 15:51  [ТС]   #3
Dejust
Форумчанин
 
Аватар для Dejust
 
Регистрация: 31.01.2011
Сообщений: 156
Репутация: 49 (49)
Лучшие ответы: 3
Представить в виде произведения или отношения произведений / Алгебра, теория чисел

Bazan, несколько не то решение требует задание.
Суть задания в том, чтобы просто представить выражение в виде произведения тригонометрических функций, а до решения уравнений в принципе по программе еще далеко, пока идут просто преобразования и зубрежка формул..
Но все равно спасибо, в будущем я думаю пригодится

Сегодня разберу с учителем сабж

Добавлено через 9 часов 48 минут
Вообщем забыл я о существовании формул приведения, так что sin(x) = cos(pi/2 - x), либо cos(x) = sin(pi/2 - x), дальше все отлично преобразуется..
Старый 25.04.2011, 15:51
Yandex
Объявления
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать новую тему

Похожие темы
Тема Автор
Pascal (Паскаль) представить число n в виде произведения простых чисел
помогите решить задачу в паскале представить число n в виде произведения простых чисел
EDDKRUT
Pascal (Паскаль) Выяснить, можно ли представить n в виде произведения трех последовательных целых чисел.
Дано натуральное число n. Выяснить, можно ли представить n в виде произведения трех последовательных целых чисел.
burunduk74
Pascal (Паскаль) Можно ли представить число в виде произведения трёх последовательных натуральных чисел.
1. Составить цункцию для нахождения наименьшего нечётного натурального делителя к(к<>1) любого заданного натурального числа n. 2. Дано натуральное число n. Выяснит, можно ли представить n в виде произведения трёх последовательных натуральных чисел. Спасибо
Smilodonn
Delphi для начинающих Представить это число в виде произведения трех последовательных натуральных чисел
Дано натуральное число N. Выяснить можно ли представить это число в виде произведения трех последовательных натуральн. чисел (например 6=1х2х3, 24=2х3х4)
izgala
Pascal (Паскаль) Выяснить можно ли представить n! в виде произведения трех последовательных целых чисел
Дано натуральное число n. Выяснить можно ли представить n! в виде произведения трех последовательных целых чисел Код программы пожалуйста напишите
Valerka
Опции темы

Текущее время: 16:10. Часовой пояс GMT +4.

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.7 PL3
Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions, Inc.