Форум программистов, компьютерный форум CyberForum.ru Форум программистов | Компьютерный форум | Форум web-программистов | Форум по электронике и бытовой технике | Форум о софте | Научный форум | Карьера и бизнес
CyberForum.ru - форум программистов и сисадминов > Форум Научный форум > Форум Математика > Форум Алгебра, теория чисел
Восстановить пароль Регистрация

Ответ Создать новую тему
 
24.04.2011, 11:20   #1
Dejust
Форумчанин
Регистрация: 31.01.2011
Сообщений: 156
Репутация: 49 (49)
Лучшие ответы: 3
Представить в виде произведения или отношения произведений / Алгебра, теория чисел

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin pi/10 + \cos pi/12
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sin x - \cos y
...etc

С заданиями вида cos + cos, sin + sin все понятно, но тут видимо надо как-то преобразовать либо sin в cos, либо cos в sin, дабы подогнать под формулу преобразования суммы в произведения..

Помогите пожалуйста с этим самым преобразованием
24.04.2011, 11:20
AdAgent
Объявления
24.04.2011, 21:07   #2
Bazan
Форумчанин
Регистрация: 15.04.2009
Сообщений: 100
Репутация: 22 (22)
Представить в виде произведения или отношения произведений

Уравнение http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a*sin(kx)+b*cos(kx)=c называется приводящимся к однородному.
Итоговое уравнение -
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2a*tg(kx/2)+b(1-tg^2(kx/2)=c(1+tg^2(kx/2))
Преобразования

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a*sin(2*kx/2)+b*cos(2*kx/2)=c<br />
2a*sin(kx/2)*cos(kx/2)+b(cos^2(kx/2)-sin^2(kx/2))=c(cos^2(kx/2)+sin^2(kx/2))
Разделив это уравнение на http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos^2(kx/2) получаем итоговое.

Например, второе ваше уравнение(считаем, что после знака = у вас стоит 0) будет выглядеть так:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2*tg(x/2)-(1-tg^2(x/2))
А первое ваше уравнение, на сколько я знаю, решения не имеет.
Другие темы раздела
Алгебра, теория чисел построить ортонормированный базис с помощью процесса ортогонализации
базис алгоритм типовой задачи какой
Алгебра, теория чисел Тригонометрическое уравнение
3dm**x-4dmx * cos x+1=0 (** - m в квадрате) Помогите плз. решить уравнение .Сестре для школы очень нужно.
25.04.2011, 15:51  [ТС]   #3
Dejust
Форумчанин
Регистрация: 31.01.2011
Сообщений: 156
Репутация: 49 (49)
Лучшие ответы: 3
Представить в виде произведения или отношения произведений / Алгебра, теория чисел

Bazan, несколько не то решение требует задание.
Суть задания в том, чтобы просто представить выражение в виде произведения тригонометрических функций, а до решения уравнений в принципе по программе еще далеко, пока идут просто преобразования и зубрежка формул..
Но все равно спасибо, в будущем я думаю пригодится

Сегодня разберу с учителем сабж

Добавлено через 9 часов 48 минут
Вообщем забыл я о существовании формул приведения, так что sin(x) = cos(pi/2 - x), либо cos(x) = sin(pi/2 - x), дальше все отлично преобразуется..
25.04.2011, 15:51
Yandex
Объявления
После регистрации реклама в сообщениях будет скрыта и будут доступны все возможности форума.
Ответ Создать новую тему

Похожие темы
Тема Раздел Автор Дата
C++ Можно ли представить N! в виде произведения трех последовательных целых чисел?
Всем доброго времени суток! Не смог решить, помогите. Дано натуральное число N. Выяснить, можно ли представить N! в виде произведения трех последовательных целых чисел.
С++ для начинающих PAMPA 19.04.2014 14:28
C++ Представить n в виде произведения простых чисел
Нужно найти каждое значение p^a, если дано n. Помогите, пожалуйста.
С++ для начинающих Alex_94 21.03.2013 19:35
представить положительное число а в виде произведения трёх положительных сомножителей - Математический анализ
представить положительное число а в виде произведения трёх положительных сомножителей так, чтобы их сумма была наименьшей.помогите разобраться.
Математический анализ NKS 03.03.2013 17:15
Pascal представить число n в виде произведения простых чисел
помогите решить задачу в паскале представить число n в виде произведения простых чисел
Pascal (Паскаль) EDDKRUT 22.05.2011 22:58
Опции темы


Текущее время: 07:43. Часовой пояс GMT +4.
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.7 PL3
Copyright ©2000 - 2014, vBulletin Solutions, Inc.