Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.80/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.80
hepr
61 / 33 / 13
Регистрация: 21.10.2010
Сообщений: 538
1

Рациональные сомножители

09.10.2011, 14:54. Просмотров 851. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте, помогите решить задание:
0
Миниатюры
Рациональные сомножители  
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
09.10.2011, 14:54
Ответы с готовыми решениями:

Найти разложение числа на простые сомножители
Доброго времени суток вам друзья . разложение числа 1945944 на простые сомножители

Рациональные неравенства
Помогите с заданием:

Рациональные числа
Есть рациональное число больше единицы. Нужно доказать, что используя действия сложения, вычитания...

Найти рациональные решения
Как можно решит такие задачи (x+y\sqrt{2})^6+(u+v\sqrt{2})^6=5+7\sqrt{2} Найти x,y,u,v --...

Найти рациональные корни многочлена
Найти рациональные корни следующего многочлена: 24x4 - 42x3 - 77x2 + 56x - 60.

7
Thinker
Эксперт С++
4238 / 2212 / 203
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
09.10.2011, 15:27 2
Ровно 2 рациональных корня имеет уравнение http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}-1
0
hepr
61 / 33 / 13
Регистрация: 21.10.2010
Сообщений: 538
09.10.2011, 15:32  [ТС] 3
С корнями то все понятно, что 1 и -1, а как быть с сомножителями?
0
Thinker
Эксперт С++
4238 / 2212 / 203
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
09.10.2011, 16:28 4
Цитата Сообщение от hepr Посмотреть сообщение
С корнями то все понятно, что 1 и -1, а как быть с сомножителями?
Раскладываете на множители до тех пор, пока многочлены-множители с рациональными коэффициентами, там не менее 5 множителей таких.
0
09.10.2011, 16:28
vetvet
Змеюка одышечная
9848 / 4588 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
09.10.2011, 17:53 5
с помощью вольфрамы получилось такое:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)(x^4-x^2+1)
1
Thinker
Эксперт С++
4238 / 2212 / 203
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
09.10.2011, 20:19 6
Цитата Сообщение от vetvet Посмотреть сообщение
с помощью вольфрамы...
Интереснее ручками разложить:
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{12}-1 = (x^6-1)(x^6+1)=(x^3-1)(x^3+1)(x^6+1)
С первыми двумя множителями все понятно, а у третьего все комплексные корни можно найти (а там именно они), причем у каждого комплексного корня есть сопряженный корень, то есть осталось бы поэкспериментировать
0
vetvet
Змеюка одышечная
9848 / 4588 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
09.10.2011, 20:23 7
Thinker, а зачем комплексные корни?
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^6+1=(x^2)^3+1=(x^2+1)(x^4-x^2+1)
формулы сокращённого умножения - наше всё.
2
Thinker
Эксперт С++
4238 / 2212 / 203
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
09.10.2011, 20:29 8
Цитата Сообщение от vetvet Посмотреть сообщение
Thinker, а зачем комплексные корни?
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^6+1=(x^2)^3+1=(x^2+1)(x^4-x^2+1)
формулы сокращённого умножения - наше всё.
Спасибо, точно
0
09.10.2011, 20:29
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
09.10.2011, 20:29

Найти рациональные корни многочлена
3. Найти рациональные корни многочлена : f(x)= 4x^4 - 8x^3 - 3x^2 + 5x + 2

Найти рациональные корни многочлена
Разложить многочлен на неприводимые над Q множители. 18x5+48x4+71x3+124x2+65x+10.

Куда пропадают сомножители
sin (a - b) + 2 * cos a * sin b 1)sin a * cos b - cos a * sin b + 2 * cos a * sin b 2)sin a *...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru