Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.50/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.50
kitiket
3 / 3 / 1
Регистрация: 27.09.2011
Сообщений: 43
1

является ли группой?

29.10.2011, 14:47. Просмотров 1183. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?G=\begin{Bmatrix}\begin{pmatrix}a & bi \\ -bi & a\end{pmatrix}\mid a,b\in Q,{a}^{2}-{b}^{2}\neq0\end{Bmatrix}

определить является ли группой относительно данных операций,помогите пожалуйста решить

Добавлено через 32 секунды
блин последнее равно откуда появилось?(
да и вскобках ещё равно одно,странно
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
29.10.2011, 14:47
Ответы с готовыми решениями:

Является ли группой
Является ли группой множество симметрических квадратных вещественных матриц фиксированного порядка...

Является ли группой множество?
Прошу помогите с доказательством данных задач, желательно чтобы вы объяснили, уж если кто-то...

Выяснить является ли группой
Выяснить является ли группой: множество комплексных чисел с фиксированным модулем r относительно...

Доказать, что 2^n является группой
доказать что 2^n является группой (теория чисел)

Является ли группой заданное множество
Не силен в дискретке, так что требуется помощь с задачами. Буду очень благодарен. 2)Является ли...

4
Thinker
Эксперт С++
4237 / 2211 / 203
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
29.10.2011, 18:22 2
Если относительно операции умножения элементов из G, то будет, так как это множество замкнуто относительно произведения элементов, ассоциативность выполнена автоматически (так как для квадратных матриц выполнен закон ассоциативности умножения), единичным элементом является матрица
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\begin{pmatrix}<br />
1 & 0 \\ <br />
0 & 1<br />
\end{pmatrix}<br />
, принадлежащая множеству G, а обратным для элемента
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\begin{pmatrix}<br />
a & bi \\ <br />
-bi & a<br />
\end{pmatrix}<br />
является элемент
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\begin{pmatrix}<br />
\frac{a}{a^2-b^2} & \frac{-bi}{a^2-b^2} \\ <br />
\frac{bi}{a^2-b^2} & \frac{a}{a^2-b^2}<br />
\end{pmatrix}<br />
,
который также принадлежит G.
2
Байт
Эксперт C
20289 / 12853 / 2689
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 26,851
30.10.2011, 00:48 3
Могу добавить, что группа скорее всего не абелевая.

Не по теме:

На выпускном вечере нам советовали - не говорите, что вы алгебраисты, не любит этого народ, гордитесь про себя, а в дипломе написано - математик что тоже, конечно, не сахар

0
vetvet
30.10.2011, 00:56
  #4

Не по теме:

Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
не говорите, что вы алгебраисты
а я даже этого про себя не знаю :(

0
Thinker
Эксперт С++
4237 / 2211 / 203
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
30.10.2011, 11:35 5
Байт, данная группа является мультипликативной абелевой группой)

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
A =\begin{pmatrix}<br />
a & bi \\ <br />
-bi & a<br />
\end{pmatrix}<br />
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
B =\begin{pmatrix}<br />
c & di \\ <br />
-di & c<br />
\end{pmatrix}<br />

http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
AB =\begin{pmatrix}<br />
ac+bd & i(ad+bc) \\ <br />
-i(ad+bc) & ac+bd<br />
\end{pmatrix} = BA<br />
1
30.10.2011, 11:35
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
30.10.2011, 11:35

Является ли группой данное множество?
Является ли группой множество всех комплексных корней фиксированной степени n из 1 относительно...

Как доказать.Является ли группой
Является ли группой множество квадратных верхних треугольных вещественных матриц фиксированного...

является ли группой множество с заданной операцией?
срочно! выяснить, является ли группой множество с заданной операцией? просто доказать как-либо,...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru