Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.63/40: Рейтинг темы: голосов - 40, средняя оценка - 4.63
v0lchitsa
0 / 0 / 0
Регистрация: 31.10.2011
Сообщений: 3
1

Сколько единиц получилось в двоичной записи числа?

31.10.2011, 20:39. Просмотров 7437. Ответов 4
Метки нет (Все метки)

Я вот сижу сейчас и мучаю задачу, подобную этой:
Число X=(32^32+4^4-1)*16^16+8^8-1 перевели из десятичной в двоичную систему счисления. Сколько единиц получилось в двоичной записи числа? В ответе укажите целое число.
И там должно получиться 33.
Мои результаты меня пока не особо радуют: у меня получается 31. Может, кто-нибудь подскажет, где я неправильно что-то делаю.

Мой ход решения:

1) Привожу всё к 2 в n-ной степени
(2^160+2^8-2^0)*2^64+2^24-2^0

2) Раскрываю скобки
2^224+2^72-2^64+2^24-2^0

3) Начинаю вычитать по действиям в двоичной системе, расставив скобки 2^224+(2^72-2^64)+(2^24-2^0) таким образом (просто так удобнее показалось)
Считаю, что 2^72 - это 1 и 72 нуля в двоичной системе, а 2^64 это 1 и 64 нуля, отсюда получаю, что если из одного числа вычесть другое, то получится
100000000!0......000000 (1 и 8 нулей до ! и ещё 64 нуля после !)
-_______10.......000000 (1 под 9ым разрядом {или 8ым нулем} и потом соответственно ещё 64 нуля)
Выходит число, у которого 64+1=65 нулей на конце (64 получается при вычитании 0-0 и ещё однин, когда мы разряд занимаем 1-1) и 7 единиц в начале ( 1-0 )

Аналогично 2^24-2^0= числу с одним нулем на конце и 23 единицами в начале.

2^224 число с 1 единицей и 224 нулями.

3) Итого при сложении этих трех полученных чисел получаю, 7+23+1=31 единица

Ну вот где я две единицы потеряла?((
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
31.10.2011, 20:39
Ответы с готовыми решениями:

Сколько цифр в записи целой части числа?
4.Про положительное число m известно, что в десятичной записи целой части числа m2 не менее 8 цифр,...

Сколько раз нужно поделить X на Y что бы получилось меньше Z?
Здравствуйте, каждую итерацию число X делится на число Y, частное снова делится на Y в следующей...

Число X перевели из десятичной в двоичную систему счисления.Сколько единиц получилось в двоичной записи числа?
(32^32+16^16-1)*8^8+4^4-1=X Число X перевели из десятичной в двоичную систему счисления.Сколько...

Сколько единиц в двоичной записи числа 2^2018 - 2017?
Сколько единиц в двоичной записи числа 2^2018 - 2017?

Посчитать сколько единиц есть в записи числа в двоичной системе счисления
Дано число N в десятичной системе счисления. Нужно посчитать сколько единиц есть в записи этого...

4
v0lchitsa
0 / 0 / 0
Регистрация: 31.10.2011
Сообщений: 3
31.10.2011, 21:23  [ТС] 2
Вот пара фоток моего решения:
0
Миниатюры
Сколько единиц получилось в двоичной записи числа?   Сколько единиц получилось в двоичной записи числа?  
Thinker
Эксперт С++
4236 / 2210 / 203
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
31.10.2011, 23:16 3
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{160 + 2^8 - 1} = 10...011111111, где в конце стоит 8 единиц (то есть уже 9 единиц). Далее сдвигаем это на 64 бита влево за счет умножения http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{64}, получаем
10...0111111110...0, где в конце стоят 64 нуля.
Далее, число http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{24}-1 = 1...1 - ровно 24 единицы. После прибавления этого числа к
10...0111111110...0 будет число с ровно 33 (24 + 9) единичными битами.
2
v0lchitsa
0 / 0 / 0
Регистрация: 31.10.2011
Сообщений: 3
01.11.2011, 15:49  [ТС] 4
Теперь понятно, где я теряла 2 единицы в своем решении (в каждом вычитании по одной -всё же 100000000-1=11111111, а не 11111110). Спасибо Thinker. Действительно было, наверное, рациональней перемножить, а не раскрывать сразу все скобки.
0
Thinker
Эксперт С++
4236 / 2210 / 203
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
01.11.2011, 17:33 5
v0lchitsa, имеется простое тождество
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^n - 1 = 1+2+...+2^{n-1}, то есть получается число, состоящее из n единиц в двоичном виде
0
01.11.2011, 17:33
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
01.11.2011, 17:33

Найти следующее число, в двоичной записи которого столько же единиц, сколько и в двоичном представлении числа N
Найти следующее число, в двоичной записи которого столько же единиц, сколько и в двоичном...

Найти количество единиц в двоичной записи числа
#include <iostream> # include<stdio.h> #include<conio.h> using namespace std; int...

Подсчитать количество единиц в двоичной записи числа
здравствуйте. подскажите пожалуйста, в чем ошибка? вот программа, которая подсчитывает количество...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
5
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru