Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.75/16: Рейтинг темы: голосов - 16, средняя оценка - 4.75
Linux_user
6 / 6 / 1
Регистрация: 27.05.2011
Сообщений: 15
1

Взаимно простые полиномы

06.11.2011, 10:32. Просмотров 3029. Ответов 9
Метки нет (Все метки)

Кто-нибудь знает что это такое? И, если несложно, можно ссылку на какой-нибудь источник?
0
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
06.11.2011, 10:32
Ответы с готовыми решениями:

Сколько простых чисел взаимно простые с 42 между 30 и 70
Сколько простых чисел взаимно простые с 42 между 30 и 70.

Доказать, что если a,b - целые взаимно простые числа, то (a+-b, a*b)=1
Доказать, что если a,b - целые взаимно простые числа, то (a+-b, a*b)=1 Помогите, пожалуйста, с...

Взаимно простые числа (интересный паттерн-фрактал)
Паттерн В 2002 году придумал интересную штуку. 14 лет тогда было. Размышлял о фракталах и теории...

Полиномы
Доброго времени суток ! Столкнулась с проблемой решения полиномов: x^5 - x^4 + 5*x^3 - 5*x^2 +...

Полиномы
Есть поле GF(2^128) и неприводимый многочлен x^128+x^7+x^2+x+1. Построена таблица степеней...

9
EMKorD
26 / 26 / 10
Регистрация: 30.10.2011
Сообщений: 68
06.11.2011, 10:50 2
Насчёт ссылки не скажу, но взаимно простыми полиномами называются полиномы, которые не имеют общих делителей.
Любой полином можно разложить на множители (например http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^3-x=x(x-1)(x+1)). Соответственно если полиномы при разложении на элементарные множители не имеют таких общих множителей, то они называются взаимно простыми.

Не по теме:

Тут всё как с целыми числами, только раскладывать на множители надо чуть-чуть по-другому.

1
Thinker
Эксперт С++
4236 / 2210 / 203
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
06.11.2011, 11:34 3
Можно сказать так: два полинома f(x) и g(x) взаимно просты тогда и только тогда, когда НОД(f(x), g(x))=1. Иными словами, они не имеют общих корней.
1
Байт
Эксперт C
20050 / 12671 / 2663
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 26,387
06.11.2011, 13:11 4
Цитата Сообщение от EMKorD Посмотреть сообщение
Любой полином можно разложить на множители
Ну, это только над полем комплексных чисел

Добавлено через 3 минуты
http://page-book.ru/search/?q=%D0%93...80%D0%BD%D0%B8

Добавлено через 1 минуту

Не по теме:

Опять могут по носу щелкнуть. Ссылок тут почему-то не любят...



Добавлено через 1 минуту
Linux_user,

Не по теме:

но ради такой симпатичной киски можно и пострадать

2
vetvet
06.11.2011, 16:35
  #5

Не по теме:

Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
Опять могут по носу щелкнуть. Ссылок тут почему-то не любят...
ссылок не любят на файлопомойки типа ifolder, rapidshara, ************ и на другие форумы, это отображено в правилах. ваша вроде на электронную библиотеку, так что лично я криминала не вижу.

0
Linux_user
6 / 6 / 1
Регистрация: 27.05.2011
Сообщений: 15
06.11.2011, 16:44  [ТС] 6
Спасибо. Теперь хоть знаю где искать
0
EMKorD
26 / 26 / 10
Регистрация: 30.10.2011
Сообщений: 68
06.11.2011, 16:54 7
Байт,
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
Ну, это только над полем комплексных чисел
Где вы видите слово "линейные" в моём предложении?
0
Байт
Эксперт C
20050 / 12671 / 2663
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 26,387
06.11.2011, 17:07 8
Цитата Сообщение от EMKorD Посмотреть сообщение
Байт,

Где вы видите слово "линейные" в моём предложении?
Нигде не вижу. А вы о чем?
0
EMKorD
26 / 26 / 10
Регистрация: 30.10.2011
Сообщений: 68
06.11.2011, 19:16 9
Байт, о том, что комплексные числа тут ни при чём, и моё утверждение вполне применимо и в вещественных числах.
0
Thinker
Эксперт С++
4236 / 2210 / 203
Регистрация: 26.08.2011
Сообщений: 3,802
Записей в блоге: 5
06.11.2011, 19:28 10
Да, надо уточнить. Два полинома f(x) и g(x) над полем (кольцом) F взаимно просты тогда и только тогда, когда НОД(f(x), g(x))=1 над F. Иными словами, они не имеют общих корней в поле (кольце) F.
1
06.11.2011, 19:28
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
06.11.2011, 19:28

Неприводимые полиномы в кольце
Доказать, что если полином f(x) неприводим в кольце F_q, то полином f(ax+b) тоже неприводим в этом...

Пользуясь алгоритмом Эвклида подобрать Полиномы M1 (x) и M2 (x)
Пользуясь алгоритмом Эвклида подобрать Полиномы M1(x) и M2(x) так чтобы f1(x) M2(x)+f2(x)M1(x) =...

Выразить через основные симметрические полиномы
Подскажите пожалуйста как Выразить через основные симметрические полиномы : ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
10
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru