Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.67/3: Рейтинг темы: голосов - 3, средняя оценка - 4.67
Naatikin
4 / 4 / 0
Регистрация: 01.11.2010
Сообщений: 97
1

ТЧМ. Задача.

10.11.2011, 10:26. Просмотров 573. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Сумма кубов трех целых чисел делится на 7. Доказать, что произведение кубов этих чисел делится на 7^3.

Добавлено через 55 минут
насколько я понял остатки от деления кубов на 7 могут принимать только значения 0, 1, 6. соотвественно чтобы сумма кубов делилась на 7 должны присутствовать все три остатка. Значит один из кубов будет степенью числа 7, ну а тогда произведение (7k)^3 * a^3 * b^3 всегда делится на 7^3
1
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
10.11.2011, 10:26
Ответы с готовыми решениями:

Задача: В некотором государстве ввели компьютерный паспорт гражданина.(задача)
Доброго времени суток,форумчане. Хотелось бы попросить помощи в решении одной задачи от умных...

Задача на перебор вариантов. Задача Л.Эйлера. Про чиновника
Задача Л.Эйлера. Некий чиновник купил лошадей и быков на сумму 1770 талеров. За каждую лошадь он...

Задача на k-тую цифру последовательности, задача на схему Горнера.
Ну, собственно опять прошу помощи... Задача 1: Определить k-тую цифру последовательности...

Первая смешанная задача для волнового уравнения на отрезке (задача о колебаниях ограниченной струны) методом Фурье
Решить первую смешанную задачу для волнового уравнения на отрезке (задача о колебаниях ограниченной...

Задача о размещении весов по ящикам (задача о рюкзаках)
Есть упорядоченный по невозрастанию набор весов предметов w1..wn, которые необходимо распределить...

1
Байт
Эксперт C
20035 / 12657 / 2662
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 26,353
10.11.2011, 12:55 2
Цитата Сообщение от Naatikin Посмотреть сообщение
Сумма кубов трех целых чисел делится на 7. Доказать, что произведение кубов этих чисел делится на 7^3.

Добавлено через 55 минут
насколько я понял остатки от деления кубов на 7 могут принимать только значения 0, 1, 6. соотвественно чтобы сумма кубов делилась на 7 должны присутствовать все три остатка. Значит один из кубов будет степенью числа 7, ну а тогда произведение (7k)^3 * a^3 * b^3 всегда делится на 7^3
Браво!

Добавлено через 14 минут
Только это ближе к Алгебре, чем к статистике и ТВ
0
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
10.11.2011, 12:55

Задача на файл и задача на создание очереди
1 Дан символьный файл, содержащий, по крайней мере, один символ пробела. Удалить из файла все...

Задача Дам или задача Восьми
помогите найти ошибку в алгоритме. не находит ответ подозреваю ошибку в k, i, j package...

Задача о размене -задача динамического программирования?
Является ли задача о размене суммы задачей динамического программирования? Мне кажется нет. хотя...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2019, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru