Решить показательное уравнение.

@Юля92 · Регистрация: 14.05.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

помогите пожалуйста разрешить такоое уравнение:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{x}+{2}^{2-x}=5$

@alex_x_x · 17.12.2011, 22:18

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^x + \frac{4}{2^x} - 5 = 0 2^x > 0 (2^x)^2 - 5 2^x + 4 = 0 \\ y = 2^x, y > 0 \\ y^2 - 5y + 4 = 0 \\ y_1 = 1, y_2 = 4 \\ 2^{x_1} = 1 \Rightarrow x_1 = 0 \\ 2^{x_2} = 4 \Rightarrow x_2 = 2$

@Юля92 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.05.2011 Сообщений: 56
		1
	Решить показательное уравнение. 17.12.2011, 22:14. Показов 795. Ответов 1 Метки нет (Все метки) помогите пожалуйста разрешить такоое уравнение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{x}+{2}^{2-x}=5$ 0

@alex_x_x бжни 2473 / 1684 / 135 Регистрация: 14.05.2009 Сообщений: 7,162
	17.12.2011, 22:18	2
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^x + \frac{4}{2^x} - 5 = 0<br /> 2^x > 0<br /> (2^x)^2 - 5 2^x + 4 = 0 \\<br /> y = 2^x, y > 0 \\<br /> y^2 - 5y + 4 = 0 \\<br /> y_1 = 1, y_2 = 4 \\<br /> 2^{x_1} = 1 \Rightarrow x_1 = 0 \\<br /> 2^{x_2} = 4 \Rightarrow x_2 = 2$ 1