Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Наши страницы
Алгебра, теория чисел
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.83/12: Рейтинг темы: голосов - 12, средняя оценка - 4.83
riv94
64 / 64 / 29
Регистрация: 13.02.2011
Сообщений: 392
1

Максимум функции при значении параметра

26.02.2012, 17:57. Просмотров 2131. Ответов 9
Метки нет (Все метки)

Ребят, помогите решить следующую задачку:

При каких а
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=\frac{{2}^{ax+7}}{{2}^{{x}^{2}}} имеет максимум в т. х=4
Заранее большое спасибо
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
Similar
Эксперт
41792 / 34177 / 6122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 57,940
26.02.2012, 17:57
Ответы с готовыми решениями:

При каком значении параметра A система уравнений совместна?
\begin{cases} & \text x-3y+4z=-9 \\ & \text 2x-3y-2z=-2 \\ & \text...

При каком значении параметра уравнение имеет единственное решение.
(m+3)x^2-mx+1=0 при каком значение m - уравнение имеет единственное решение....

При каком значении параметра парабола будет ниже оси Ox?
Каким должно быть значение А чтобы функция находилась ниже оси абсцисс...

При каком действительном значении параметра множество чисел является линейным пространством?
При каком действительном \ a множество чисел \{x} является линейным...

При каком значении параметра многочлен имеет -1 корнем не ниже второй кратности?
При каком значении a многочлен x^5 - ax^2 - ax + 1 имеет -1 корнем не ниже...

9
vetvet
Змеюка одышечная
9844 / 4585 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
26.02.2012, 18:05 2
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=2^{-x^2+ax+7}
Далее ищете производную и приравниваете её к 0.
1
riv94
64 / 64 / 29
Регистрация: 13.02.2011
Сообщений: 392
26.02.2012, 18:38  [ТС] 3
vetvet, насчет производной я знаю, но как ее найти? ведь производная числа 0, а тут разве не число?
0
vetvet
Змеюка одышечная
9844 / 4585 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
26.02.2012, 18:40 4
riv94, про показательную функцию вы слышали?
0
riv94
64 / 64 / 29
Регистрация: 13.02.2011
Сообщений: 392
26.02.2012, 18:50  [ТС] 5
да-да))) т.е. получается производная этой функции равна 2^(-x^2+ax+7)*ln2 ?

Добавлено через 6 минут
допустим я приравняю производную к нулю, тогда получается какая-то ерунда, т.к. ln2 точно не равняется нулю, тоже самое и со степенной функцией)) как быть дальше?
0
vetvet
Змеюка одышечная
9844 / 4585 / 177
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,570
26.02.2012, 18:56 6
Нет. У вас сложная функция, следовательно, данную производную показательной функции нужно ещё умножить на производную многочлена, находящегося в степени.
1
riv94
64 / 64 / 29
Регистрация: 13.02.2011
Сообщений: 392
26.02.2012, 19:36  [ТС] 7
vetvet, точно!!! спасибо
тогда у нас получается
-x^2+ax+7=0
0
Sergeiy_98
2349 / 1457 / 124
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
26.02.2012, 20:35 8
Цитата Сообщение от riv94 Посмотреть сообщение
тогда у нас получается
-x^2+ax+7=0
riv94 Это не производная, а сам многочлен. Надо
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(ax-x^2 +7)^'= a -2x
2
-=ЮрА=-
Заблокирован
Автор FAQ
26.02.2012, 22:13 9
riv94, производная сложной показательной функции y(x) составит
http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'(x) = (-2*x + a)*ln(2)*{2}^{-{x}^{2} + a*x + 7}
По определению экстремум функции соответсвует значению производной 0
Имеем http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'(x) = (-2*x + a)*ln(2)*{2}^{-{x}^{2} + a*x + 7} = 0
Не нужно быть "гуру" в математике чтобы понять - нулю может быть равен только сомножитель (-2*x + a), т.к. показетельная функция http://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{2}^{-{x}^{2} + a*x + 7} равна нулю лишь при показателе -INF.
Таким образом имеем
-2*x + a = 0 , следовательно a = 2*x
По условию x = 4 тогда значение а составит a = 2*4 = 8
Ответ : а = 8
2
vetvet
26.02.2012, 22:19     Максимум функции при значении параметра
  #10

Не по теме:

Цитата Сообщение от -=ЮрА=- Посмотреть сообщение
т.к. показетельная функция равна нулю лишь при показателе -INF
Она ему не равна, она к нему стремится.

1
26.02.2012, 22:19
MoreAnswers
Эксперт
37091 / 29110 / 5898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 43,301
26.02.2012, 22:19
Привет! Вот еще темы с ответами:

При каких значениях параметра область определения функции содержит 7 чисел?
Помогите пожалуйста!.Я ни в коем случае на прошу решение полностью.Просто...

При каком положительном значении
При каком положительном значении a площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2 и...

Максимум функции
Исследовать функцию на максимум


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
10
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2018, vBulletin Solutions, Inc.
Рейтинг@Mail.ru